2020年苏科新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020年苏科新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各对数中，互为相反数的一对是（　　）
A．﹣23与（﹣2）3
B．32与﹣23
C．2a与﹣2a
D．a与|a|
2．在|x|、|x+100|、﹣x2+100、﹣x2﹣1中，一定不是0的有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
3．在这几个数中，整数共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．若数轴上点A表示﹣1，且AB＝3，点B表示的数是（　　）
A．﹣4
B．2
C．1
D．﹣4或2
5．下列运算结果的符号是正的个数有（　　）
①0+（﹣2.8）；②（+0.5）+（﹣0.7）；③（﹣）+（﹣）；④|﹣3|﹣2．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知A＝，B＝+，其中x≠±2，下列三个结论：（1）A＝B；（2）A，B互为相反数；（3）A，B互为倒数，其中正确的个数是（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．“2019国庆阅兵式中，东风﹣31甲改核导弹方队，领队袁德华少将、何骏少将，这种导弹是我国自主研制的第二固体洲际战略核导弹，机动性能好，生存能力强，部署转换快打击精度高，担负震慑强敌与和反击作战的重要使命”其中“东风﹣31”中的31体现了自然数的什么作用（　　）
A．标号与排序
B．记数
C．测量
D．比较大小
8．下列各式成立的是（　　）
A．23＝（﹣2）3
B．22＝（﹣2）2
C．﹣22＝|﹣22|
D．（﹣2）3＝|（﹣2）3|
9．计算﹣52﹣3×[32+2×（﹣3）+5]的结果为（　　）
A．﹣1
B．﹣49
C．1
D．21
10．在﹣1.1，0，2，2019这四个数中，既不是正数也不是负数的是（　　）
A．﹣1.1
B．0
C．2
D．2019
二．填空题（共10小题）
11．在实数﹣1，20%，2，0.3，0，﹣1.7，21，1.0101001…，﹣2，+6，π中，分数有　
　个．
12．先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．
（1）（+16）+（﹣28）﹣（﹣6）﹣（﹣13）﹣（+7）
＝　
　（写成省略加号的和）
＝　
　（使符号相同的加数在一起）
＝　
　（运算结果）；
（2）（﹣3.1）﹣（﹣4.5）+（4.4）﹣（+1.3）+（﹣2.5）
＝　
　（写成省略加号的和）
＝　
　（使和为整数的加数在一起）
＝　
　（运算结果）．
13．若a，b，c都是非零有理数，则+++＝　
　．
14．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2020次落下时，落点处离原点的距离分别是　
　个单位．
15．某蓄水池的标准水位记为0m，高于标准水位的高度记为正，低于标准水位的高度记为负．若水面低于标准水位12m，则记作　
　m．
16．已知a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是　
　．
17．﹣的倒数为　
　，相反数为　
　，绝对值是　
　．
18．已知x2005＝﹣1，x为有理数，则代数式1+x+x2+x3+…+x2008的值为　
　．
19．请你写出一个比大，但比小的无理数　
　．
20．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有　
　对兔子（不考虑意外死亡）．
三．解答题（共7小题）
21．七年级一班老师布置了一项任务，要求每名同学剪一个面积为100cm2的正方形．允许可以有3cm2的误差，抽查了6名同学的正方形，超过规定的面积记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：cm2）：
1号
2号
3号
4号
5号
6号
+1.31
﹣1.5
+0.8
﹣3.6
+1.8
﹣1.8
（1）指出不符合要求的正方形；
（2）指出符合要求的正方形中哪个是最好的？
22．将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域内）：
﹣8，+6，75，﹣0.4，25%，0，﹣2019，﹣2.8，．
23．一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟2m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离．
24．列式计算：求的相反数与的绝对值的和．
25．计算下列各题．
（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）；
（2）（﹣）+（﹣）+2；
（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；
（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．
26．﹣22﹣（﹣2）2+（﹣2）3﹣32．
27．8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；
B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；
C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；
D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．
故选：C．
2．解：|x|、|x+100|、﹣x2+100、﹣x2﹣1中，一定不是0的有﹣x2﹣1．
故选：A．
3．解：整数有：+1，0，﹣5，
故选：C．
4．解：∵|AB|＝3表示点B到点﹣1的距离为3，数轴上点A表示数﹣1，
∴点B所表示的数为﹣4或2．
故选：D．
5．解：①0+（﹣2.8）＝﹣2.8；②（+0.5）+（﹣0.7）＝﹣0.2；③（﹣）+（﹣）＝﹣；④|﹣3|﹣2＝3﹣2＝1．
所以结果是正的有：④，只有1个；
故选：A．
6．解：∵B＝＝＝，x≠±2，
∴A+B＝0，
∴A与B互为相反数，
故选：B．
7．解：由题意知：东风﹣31中的31表示标号与排序．
故选：A．
8．解：A、23＝﹣（﹣2）3，所以A选项错误；
B、22＝（﹣2）2，所以B选项正确；
C、﹣22＝﹣|﹣22|，所以C选项错误；
D、（﹣2）3＝﹣|（﹣2）3|，所以D选项错误．
故选：B．
9．解：原式＝﹣25﹣3×（9﹣6+5）
＝﹣25﹣3×8
＝﹣25﹣24
＝﹣49．
故选：B．
10．解：A、﹣1.1是负数，故此选项不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故此选项符合题意；
C、2是正数，故此选项不符合题意；
D、2019是正数，故此选项不符合题意．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．解：分数有﹣1，20%，2，0.3，﹣1.7，共5个，
故答案为：5
12．解：（1）原式＝16﹣28+6+13﹣7
＝16+6+13+（﹣28﹣7）
＝0；
（2）原式＝﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5
＝（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）
＝2．
故答案为：（1）16﹣28+6+13﹣7；16+6+13+（﹣28﹣7）；0．
（2）原式＝﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5
＝（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）
＝0+2
＝2．
故答案为：﹣3.1+4.5+4.4﹣1.3﹣2.5；（4.4﹣3.1﹣1.3）+（4.5﹣2.5）；2．
13．解：当a，b，c同为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；
当a，b，c同为负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；
当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；
当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；
综上所述则+++所有可能的值为0或±4．
故答案为：0或±4．
14．解：由题意可得，
第1次落点在数轴上对应的数是1，
第2次落点在数轴上对应的数是﹣1，
第3次落点在数轴上对应的数是2，
第4次落点在数轴上对应的数是﹣2，
则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，
2020÷2＝1010，
则第2020次落点在数轴上对应的数是﹣1010，
即当它跳第7次和第2020次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1010个单位长度，
故答案为：4，1010．
15．解：根据题意，水面低于标准水位12m可表示为﹣12m．
故答案为：﹣12．
16．解：因为a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，所以a＝5；
因为最小的正整数是1，且
b
比最小的正整数大
4，所以
b＝5；
因为相反数等于它本身的数是0，所以
c＝0，
所以
3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25．
故答案为：25．
17．解：根据倒数、相反数和绝对值的定义得：
﹣的倒数是﹣，相反数是，绝对值是．
故答案为：﹣，，．
18．解：∵x2005＝﹣1，
∴x＝﹣1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
＝1+（﹣1）+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2008
＝1﹣1+1﹣1+1﹣1+…+1
＝1．
故答案为：1．
19．解：写出一个比大，但比小的无理数+，
故答案为：
+．
20．解：由题意得：1个月后有3+1＝4对兔子，
半年后：46＝4
096，
故答案为：4
096．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）∵|﹣3.6|＞3，
∴4号同学的正方形不符合要求；
（2）∵在1.31，﹣1.5，+0.8，﹣3.6，+1.8，﹣1.8中，+0.8的绝对值最小，
∴3号同学的正方形是最好的．
22．解：如图所示．
23．解：2（6﹣4）＝（m），
答：爬行后在出发点的东面距离出发点m．
24．解：根据题意得，﹣3+|﹣2|＝．
25．解：（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）
＝﹣3.4+4.7
＝1.3；
（2）（﹣）+（﹣）+2
＝﹣+
＝；
（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）
＝4+8﹣12
＝0；
（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）
＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15
＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15）
＝8+（﹣7）
＝1．
26．解：原式＝﹣4﹣4﹣8﹣9
＝﹣25．
27．解：原式＝﹣﹣﹣
＝﹣8﹣
＝﹣．