2020年苏科新版七年级上册数学《第4章 一元一次方程》单元测试卷（Word版 含解析）

2020年苏科新版七年级上册数学《第4章
一元一次方程》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子是方程的是（　　）
①3a+4
②5a+6＝7
③3+2＝5
④4x﹣1＞y⑤2a2﹣3a2＝0．
A．①②
B．②③
C．②⑤
D．④⑤
2．下列等式中是一元一次方程的是（　　）
A．S＝ab
B．x﹣y＝0
C．x＝0
D．＝1
3．甲每小时走5km，甲出发4.5h后，乙骑摩托车沿同样路线追赶甲，乙用了35min追上甲，设摩托车的速度是每小时xkm，则下列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列方程中，解是x＝2的方程是（　　）
A．
B．x+2＝5﹣x
C．
D．
5．方程﹣1＝5﹣的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．方程|x|＝﹣x的解是（　　）
A．﹣1
B．负整数
C．所有负有理数
D．所有非正有理数
7．如果关于m的方程2m+b＝m+1的解是m＝﹣4，那么b的值为（　　）
A．3
B．5
C．﹣5
D．﹣13
8．关于x的方程3x+6x＝﹣3与2mx+3m＝﹣1的解相同，则m的值为（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
9．要锻造一个直径为100mm，高为80mm的圆柱形钢坯，应截取直径为80mm的圆钢（　　）
A．120mm
B．125mm
C．130mm
D．135mm
10．把方程x＝1变形为x＝2，其依据是（　　）
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．乘法结合律
D．乘法分配律
二．填空题（共10小题）
11．若5xk﹣2＝7是关于x的一元一次方程，则k＝　
　．
12．三个连续整数的和是81．若设最小的整数为x，可列方程　
　．
13．在（1）2x﹣1；（2）2x+1＝3x；（3）|π﹣3|＝π﹣3；（4）t+1＝3中，代数式有　
　，方程有　
　（填入式子的序号）．
14．从4x+3＝5，得4x＝　
　，依据是　
　．
15．若x＝0是方程2010x﹣a＝2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2＝　
　．
16．若式子比的值大4，则x的值为　
　．
17．若2|x|+3＝9，则x的值为　
　．
18．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，则k的值为　
　．
19．把黄豆发成豆芽后，质量增加4倍，要得到1000千克豆芽，需要　
　千克黄豆．
20．如图，四边形ABCD是正方形，边长为2cm．长方形ABEF的面积比正方形的面积多2cm2．则长方形ABEF的长比宽多　
　cm．
三．解答题（共6小题）
21．根据下列条件列出方程：（1）x的3倍比x的2倍大1；（2）某数x的比它本身小4；（3）x的20%与15的差等于﹣2．
22．已知关于x的方程3x﹣2m+1＝0与2﹣m＝2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．
23．解方程：
x+5＝﹣x﹣1．
佳佳的解题过程如下：
解：移项，得x+x＝5﹣1．①
合并同类项，得3x＝4．②
系数化为1，得x＝．③
请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来．
24．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？
25．若方程2x+3＝2a与2x+a＝0有相同的解，求a的值和这个相同的解．
26．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：①不是等式，故不是方程；
②是方程；
③不含未知数，故不是方程；
④不是等式，故不是方程；
⑤是方程．
故选：C．
2．解：A、S＝ab，是函数关系式，故此选项错误；
B、x﹣y＝0是二元一次方程，故此选项错误；
C、x＝0是一元一次方程，故此选项正确；
D、＝1，是分式方程，故此选项错误；
故选：C．
3．解：设摩托车的速度是每小时xkm，根据题意得出：
5×（4.5+）＝x，
故选：B．
4．解：分别将x＝2代入题目中的四个方程：
A、x＝×2＝≠x﹣1＝2﹣1＝2；故本选项错误；
B、x+2＝4，5﹣x＝3，左边≠右边，故本选项错误；
C、x＝3，x+1＝3，左边＝右边，故本选项正确；
D、x﹣2＝﹣，左边≠右边，故本选项错误；
故选：C．
5．解：方程去分母得：2x﹣6＝30﹣x+1，
移项合并得：3x＝37，
解得：x＝．
故选：D．
6．解：由|x|＝﹣x可知，x的绝对值等于它的相反数，
所以x为零和任意负数，
故选：D．
7．解：把m＝﹣4代入方程得：﹣8+b＝﹣4+1，
解得：b＝5．
故选：B．
8．解：∵3x+6x＝﹣3，
∴x＝﹣，
∵关于x的方程3x+6x＝﹣3与2mx+3m＝﹣1的解相同，
∴2×（﹣）m+3m＝﹣1，
∴m＝﹣；
故选：B．
9．解：设应截取xmm长直径为80mm的圆钢，由题意，得
502×80π＝402πx，
解得：x＝125．
答：应截取直径为80mm的圆钢125mm长．
故选：B．
10．解：将方程x＝1两边都乘2，得x＝2，这是依据等式的性质2．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵5xk﹣2＝7是关于x的一元一次方程，
∴k﹣2＝1，
解得：k＝3．
故答案为：3．
12．解：三个连续整数之和为81，若设最小的整数为x，则后两个数可表示为x+1，x+2，所列方程为x+x+1+x+2＝81．
故答案是：x+x+1+x+2＝81．
13．解：代数式有（1）（3）；方程有（2）（4）；
故答案为：（1）（3）；（2）（4）．
14．解：∵4x+3＝5，
∴4x+3﹣3＝5﹣3（等式性质1）
即4x＝2．
故答案为：2，等式性质1．
15．解：将x＝0代入原方程，得
﹣a＝3，
解得a＝﹣3．
当a＝﹣3时，﹣a2+2＝﹣（﹣3）2+2＝﹣9+2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
16．解：根据题意得：﹣＝4，
去分母得：4x+12﹣3x+12＝48，
移项合并得：x＝24，
故答案为：24
17．解：∵2|x|+3＝9，
∴2|x|＝6，
∴|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案为±3．
18．解：方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解为：x＝，
把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）中，
得6﹣2k＝2（+3），
解得k＝﹣．
故答案为：﹣．
19．解：设需要x千克黄豆，
依题意，得：4x＝1000，
解得：x＝250．
故答案为：250．
20．解：设CE＝xcm，
依题意，得：2x＝2，
解得：x＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共6小题）
21．解：（1）由题意得：3x﹣2x＝1；
（2）由题意得：x﹣x＝4；
（3）由题意得：20%x﹣15＝﹣2．
22．解：3x﹣2m+1＝0，
解得：x＝，
2﹣m＝2x，
解得：x＝，
根据题意得：
+＝0，
去分母得：4m﹣2+6﹣3m＝0，
解得：m＝﹣4，
两方程的解分别为﹣3，3．
23．解：有误，从第①步开始出错的．
正确的解题过程：
移项，得x+x＝﹣5﹣1，
合并同类项，得3x＝﹣6，
系数化为1，得x＝﹣2．
24．解：解方程4x﹣2m＝3x﹣1，得：x＝2m﹣1，
解x＝2x﹣3m得：x＝3m，
∵关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，
∴2×3m＝2m﹣1，
∴解得：m＝﹣．
25．解：∵方程2x+3＝2a与2x+a＝0有相同的解，
∴联立得方程组：，
解得：，
∴a的值为：1，这个相同的解为：x＝．
26．解：设飞机在静风中的速度为x千米/小时．
根据题意，列出方程得：
（x+24）×＝（x﹣24）×3，
解这个方程，得x＝840．
答：飞机在静风中的速度是840千米/小时．