2020年苏科新版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷（Word版 含解析）

2020年苏科新版七年级上册数学《第5章
走进图形世界》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．足球的表面是由什么图形缝制而成的（　　）
A．圆形
B．五边形和六边形
C．六边形
D．不规则图形
2．用小刀截小正方体，不可能是（　　）
A．三角形
B．四边形
C．六边形
D．七边形
3．下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（　　）
①对应点连线平行；
②对应点连线相交于一点；
③对应线段相等；
④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变；
⑤位置发生了改变．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为（　　）
A．﹣π，，0
B．，﹣π，0
C．﹣π，0，
D．，0，﹣π
5．如图所示是由三个立方体组成几何体．从上面看到的形状图是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，其主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．无法确定
8．如图，Rt△ABC中，若把Rt△ABC绕线斜边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体为（　　）
A．两个三角形拼接成正方形
B．正方体
C．长方体
D．两个共底的圆锥
9．用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（　　）
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
10．如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题）
11．图形运动常见的基本形式有三种，它们是　
　、　
　、　
　．
12．在如图所示的几何体中，柱体的是　
　．（填写序号）
13．如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来．
（1）　
　；（2）　
　；（3）　
　．
14．一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，则它所有侧面的面积这和为　
　cm2．
15．用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是　
　．
16．下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是　
　．
17．指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形．
（1）　
　
（2）　
　
（3）　
　．
18．图形在平移、旋转、翻折变换过程中，有一个共同的特征，图形的　
　和　
　不变．
19．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是　
　．
20．一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转　
　度，就可以形成一个球体．
三．解答题（共7小题）
21．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
22．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．（画出两种情况即可）
23．如图，圆柱形钢管的内径是d，外径是D，高是h．
（1）用d，D，h把这个钢管的体积表示出来；
（2）求出当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，该圆柱形管的体积．（π≈3.14）
24．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图．
　
　；　
　．
25．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．
26．有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图①②③是这个正方体从不同方向观察到的数字情况，请分析数字1和5对面的数字分别是什么．
27．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图），请你按照三视图确定制作每个茶叶罐所需面板的面积．（单位：mm）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的．
故选：B．
2．解：用小刀去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选：D．
3．解：①对应点连线平行旋转变换不具有；
②对应点连线相交于一点只有旋转变换具有；
③对应线段相等三种变换都具有；
④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变，三种变换都具有；
⑤位置发生了改变轴对称变换位置不一定改变，例如轴对称图形关于对称轴变换；
综上所述，三种变换都具有的性质有③④共2个．
故选：A．
4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A与﹣是相对面，
B与π是相对面，
C与0是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
∴A，B，C内的三个实数依次为，﹣π，0．
故选：B．
5．解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字．
故选：C．
6．解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；
故选：B．
7．解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，
故选：B．
8．解：根据题意可知是两个共底的圆锥．
故选：D．
9．解：5边形最少分成3个三角形，6边形最少分成4个三角形，8边形最少分成6个三角形，要分割成最少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用2条边）．
故至少分割成5个三角形的多边形是7边形．
故选：C．
10．解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；
B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；
只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：图形运动常见的基本形式有三种，它们是平移、旋转和轴对称，
故答案为：平移、旋转和轴对称．
12．解：棱柱和圆柱都是柱体，①②⑥是四棱柱，⑦是三棱柱，④是圆柱，
故答案为：①②④⑥⑦．
13．解：（1）有四个三角形的面，折叠后可得到三棱锥，也称四面体；
（2）两个底面是三角形的，三个侧面是长方形的，折叠后可得三棱柱；
（3）有六个面，折叠后可得长方体，也称四棱柱；
故答案为：（1）三棱锥，（2）三棱柱，（3）四棱柱．
14．解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，
故侧面面积S＝6×5×4＝120cm2．
故答案为：120cm2．
15．解：如图所示：用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是：三棱柱或四棱柱或五棱柱．
故答案为：三棱柱或四棱柱或五棱柱．
16．解：由展开图可知：①②能围成正方体，符合题意；
③④围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．
故答案为：①②．
17．解：从正面看易得第一层左边有1个正方形，第二层有2个正方形，故（1）是从正面看所得到的视图；
从左面看易得第一层有个正方形，第二层有1个正方形，成“日”字，故（3）是从左边看所得到的视图；
从上面看易得第一列有1个正方形，第二列最有一个正方形，成横“日”字，故（2）是从上边看所得到的视图；
故答案为：正面；上面；左面．
18．解：图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变．
故答案为：形状；大小．
19．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上“设”字对面是“谐”．
故答案为：谐．
20．解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．
故答案为360．
三．解答题（共7小题）
21．解：如图所示：
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积＝＝5．
22．解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，
，，，．
23．解：（1）钢管的体积＝V大圆柱﹣V小圆柱，
＝π（）2×h﹣π（）2×h，
＝πh，
答：钢管的体积为πh；
（2）当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，
原式＝×π×2≈1.256（立方米），
答：该圆柱形管的体积约为1.256立方米．
24．解：细心观察右边的两个图，其中第一个图中间有一条粗线，可判断该图为俯视图；
第二个图的上边和右边是两条粗线，故应该是主视图．
故答案为：俯视图；主视图．
25．解：设底面圆的半径为r，
①如图1，高为a，2πr＝b，
解得r＝，
所以，表面积为S＝ab+2?π（）2＝ab+；
②如图2，高为b，2πr＝a，
解得r＝，
所以，表面积为S＝ab+2?π（）2＝ab+．
26．解：由图可得5的相对面是4，6的相对面是2，
则1的相对面是3．
27．解：由三视图可知，茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面半径r为50mm，高h为150mm．
∵每个茶叶罐所需面板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S表面积＝2πr2+2πrH＝2π×502+2π×50×150＝20000π（mm2）．
答：制作每个茶叶罐所需面板的面积为20000πmm2．