【2012优化方案同步优化训练】人教B版 数学：必修3 第2章2.1.2
文档属性
| 名称 | 【2012优化方案同步优化训练】人教B版 数学：必修3 第2章2.1.2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-14 08:08:39 | ||
图片预览
文档简介
1．系统抽样概括起来，可以分几步( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选D.第一步：剔除多余元素；
第二步：进行编号，并进行分组；
第三步：在第一组中随机抽取一个号码，作为起始号码；
第四步：在每一组中找出对应号码并组成样本．
2．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )
A．抽签抽样 B．随机抽样
C．系统抽样 D．以上都不对
解析：选C.抽样时间隔号码数相同，符合系统抽样定义．
3．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况
解析：选C.A中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法，B中总体中的个体有明显的层次，也不适宜系统抽样．D中总体容量较大，样本容量较小，可采用随机数表法．
4．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余5的方法，取足样本，则抽取的样本号码是________．
解析：分段间隔为6第一段的数为0,1,2,3,4,5，其中被6除余5的数是5，第二个样本编号应是11，依此类推，得到5,11,17,23,29,35,41,47,53,59.
答案：5,11,17,23,29,35,41,47,53,59
5．总体容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为________时，不需要剔除个体．
解析：能除尽524的整数均可作为抽样的间隔．
答案：2,4
一、选择题
1．系统抽样适用的总体应是( )
A．容量较少的总体
B．总体容量较多
C．个体数较多但均衡的总体
D．任何总体
解析：选C.系统抽样适用于个体数较多但均衡的总体．
2．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )
A．40 B．30
C．20 D．12
答案：A
3．在10000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的( )
A．抽签法 B．系统抽样法
C．随机数表法 D．其他抽样方法
解析：选B.由题意，中奖号码分别为0068,0168,0268，…，9968.显然这是将10000个中奖号码平均分成100组，从第一组号码中抽取了0068号，其余号码是在此基础上加上100的整数倍得到的．可见，这是用的系统抽样方法．
4．120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为( )
A. B.
C. D.
解析：选D.在系统抽样中，每一个个体被抽取的机会相等，等于＝.
5．从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样法，则抽样间隔为( )
A. B．n
C．[] D．[]＋1
答案：C
6．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43
C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32
解析：选B.用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该是k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝50/5＝10，k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求．
二、填空题
7．某工厂生产的产品用传送带送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带的某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法为________．
答案：系统抽样方法
8．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是________________．
解析：按制定规则取样．
答案：3,9,15,21,27,33,39,45,51,57
9．一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．
解析：根据题意：第7组中的号码是[60,69]内的正整数．因为：m＝6，k＝7，m＋k＝13.
所抽取的号码的个位数为3，故此号码为63.
答案：63
三、解答题
10．在一次游戏中，获胜者可得5件不同的奖品，这些奖品要从已编号的50件不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样方法确定某获胜者得到的5件奖品的编号．
解：(1)假定这50件不同奖品的编号为01,02，…，50.
(2)由于5∶50＝1∶10，我们将总体均分成5个部分，其中每一个部分包括10个个体．
(3)例如第1部分个体的号码是01,02,03，…，10，然后从01到10号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如说是06.
(4)从第06号起，每隔10个抽取1个号码，这样就顺次取出号码为06,16,26,36,46的奖品，这样就可得到容量为5的一个样本．
11．某医院有职工160人，其中医生96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，试用简单随机抽样、系统抽样两种方法从中抽取一个容量为20的样本．
解：(1)简单随机抽样：将160人从1至160编上号，然后做成大小、形状相同的1～160号的160个号签放入不透明箱内拌匀，再从中抽出20个号签，与签号相同的20个人被选出作为样本．
(2)系统抽样：将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，…，153～160号．先在第一组中可用抽签法抽出k号(1≤k≤8，k∈Z)，其余的按(k＋8n)号(n＝1,2，…，19)取出，如此抽取得到20人组成样本．
12．某校2011年有500名高三应届毕业生，在一次模拟考试之后，学校为了了解数学复习中存在的问题，计划抽取一个容量为20的样本，详细进行试卷分析．问使用哪一种抽样方法为宜，并设计出具体操作步骤．
解：使用简单随机抽样法、系统抽样法．考虑到学生人数和随机数表的限制，可先用系统抽样方法将500名学生按考试号码顺序分成5组，每组100人，从每组中抽出4人．在第一组1～100号中，用随机数表法进行简单随机抽样．如随意取第6行第13列，对应号码为9，向后读数(两位一读)分别为94,17,49,27，这样100名学生中取考号为94,17,49,27的4名(也可向前读，抽出4个)．其他各组仍可用随机数表法，按照后两位号码抽取或依系统抽样，从其他4组中每组抽出4名，共16名，这样连同94,17,49,27号的学生，便抽出了容量为20的样本．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选D.第一步：剔除多余元素；
第二步：进行编号，并进行分组；
第三步：在第一组中随机抽取一个号码，作为起始号码；
第四步：在每一组中找出对应号码并组成样本．
2．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )
A．抽签抽样 B．随机抽样
C．系统抽样 D．以上都不对
解析：选C.抽样时间隔号码数相同，符合系统抽样定义．
3．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况
解析：选C.A中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法，B中总体中的个体有明显的层次，也不适宜系统抽样．D中总体容量较大，样本容量较小，可采用随机数表法．
4．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余5的方法，取足样本，则抽取的样本号码是________．
解析：分段间隔为6第一段的数为0,1,2,3,4,5，其中被6除余5的数是5，第二个样本编号应是11，依此类推，得到5,11,17,23,29,35,41,47,53,59.
答案：5,11,17,23,29,35,41,47,53,59
5．总体容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为________时，不需要剔除个体．
解析：能除尽524的整数均可作为抽样的间隔．
答案：2,4
一、选择题
1．系统抽样适用的总体应是( )
A．容量较少的总体
B．总体容量较多
C．个体数较多但均衡的总体
D．任何总体
解析：选C.系统抽样适用于个体数较多但均衡的总体．
2．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )
A．40 B．30
C．20 D．12
答案：A
3．在10000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的( )
A．抽签法 B．系统抽样法
C．随机数表法 D．其他抽样方法
解析：选B.由题意，中奖号码分别为0068,0168,0268，…，9968.显然这是将10000个中奖号码平均分成100组，从第一组号码中抽取了0068号，其余号码是在此基础上加上100的整数倍得到的．可见，这是用的系统抽样方法．
4．120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为( )
A. B.
C. D.
解析：选D.在系统抽样中，每一个个体被抽取的机会相等，等于＝.
5．从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样法，则抽样间隔为( )
A. B．n
C．[] D．[]＋1
答案：C
6．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43
C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32
解析：选B.用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该是k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝50/5＝10，k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求．
二、填空题
7．某工厂生产的产品用传送带送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带的某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法为________．
答案：系统抽样方法
8．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是________________．
解析：按制定规则取样．
答案：3,9,15,21,27,33,39,45,51,57
9．一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．
解析：根据题意：第7组中的号码是[60,69]内的正整数．因为：m＝6，k＝7，m＋k＝13.
所抽取的号码的个位数为3，故此号码为63.
答案：63
三、解答题
10．在一次游戏中，获胜者可得5件不同的奖品，这些奖品要从已编号的50件不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样方法确定某获胜者得到的5件奖品的编号．
解：(1)假定这50件不同奖品的编号为01,02，…，50.
(2)由于5∶50＝1∶10，我们将总体均分成5个部分，其中每一个部分包括10个个体．
(3)例如第1部分个体的号码是01,02,03，…，10，然后从01到10号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如说是06.
(4)从第06号起，每隔10个抽取1个号码，这样就顺次取出号码为06,16,26,36,46的奖品，这样就可得到容量为5的一个样本．
11．某医院有职工160人，其中医生96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，试用简单随机抽样、系统抽样两种方法从中抽取一个容量为20的样本．
解：(1)简单随机抽样：将160人从1至160编上号，然后做成大小、形状相同的1～160号的160个号签放入不透明箱内拌匀，再从中抽出20个号签，与签号相同的20个人被选出作为样本．
(2)系统抽样：将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，…，153～160号．先在第一组中可用抽签法抽出k号(1≤k≤8，k∈Z)，其余的按(k＋8n)号(n＝1,2，…，19)取出，如此抽取得到20人组成样本．
12．某校2011年有500名高三应届毕业生，在一次模拟考试之后，学校为了了解数学复习中存在的问题，计划抽取一个容量为20的样本，详细进行试卷分析．问使用哪一种抽样方法为宜，并设计出具体操作步骤．
解：使用简单随机抽样法、系统抽样法．考虑到学生人数和随机数表的限制，可先用系统抽样方法将500名学生按考试号码顺序分成5组，每组100人，从每组中抽出4人．在第一组1～100号中，用随机数表法进行简单随机抽样．如随意取第6行第13列，对应号码为9，向后读数(两位一读)分别为94,17,49,27，这样100名学生中取考号为94,17,49,27的4名(也可向前读，抽出4个)．其他各组仍可用随机数表法，按照后两位号码抽取或依系统抽样，从其他4组中每组抽出4名，共16名，这样连同94,17,49,27号的学生，便抽出了容量为20的样本．