【2012优化方案同步优化训练】人教B版 数学：必修3 第1章1.1.3

1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法中正确的是(　　)
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
答案：D
2．若一个算法的程序框图中有，则表示该算法中一定有下列逻辑结构中的(　　)
A．循环结构和条件分支结构　　 B．条件分支结构
C．循环结构 D．顺序结构和循环结构
解析：选B.当有判断框时，一定有条件分支结构．
3．下列说法中不正确的是(　　)
A．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，每一个算法都离不开顺序结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某些步骤，故循环结构中一定包含条件分支结构
C．循环结构中不一定包含条件分支结构
D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
答案：C
4．如图程序框图的运算结果为________．
解析：∵a的初值为5，每循环一次，a的值减1，故循环2次．
答案：20
5．已知函数f(x)＝|x－3|，程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．
答案：x＜3　y＝x－3
一、选择题
1．任何一个算法都离不开的基本结构为(　　)
A．逻辑结构 B．条件分支结构
C．循环结构 D．顺序结构
解析：选D.任何一个算法都要由开始到结束，故应当都有顺序结构．
2.
如图的程序框图表示的算法的功能是(　　)
A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值
答案：D
3．图中所示的是一个算法的框图，S的表达式为(　　)
A. B.
C. D.
答案：A
4．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是(　　)
A．求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解不等式ax＋b＞0(a≠0)
D．计算100个数的平均数
解析：选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构．只有C中含判断a的符号，其余选择项中都不含逻辑判断，故选C.
5．下列程序框图中，是循环结构的是(　　)
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
解析：选C.循环结构需要重复执行同一操作，故只有③④符合．
6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选A.当k＝0时，S＝0 S＝1 k＝1，
当S＝1时 S＝1＋21＝3 k＝2，
当S＝3时 S＝3＋23＝11＜100 k＝3，
当S＝11时 S＝11＋211＞100，故k＝4.
二、填空题
7．程序框图如图所示，其输出结果是________．
解析：根据程序框图可得，a的取值依次为1,3,7,15,31,63,127.
答案：127
8．有如图所示的框图．
则该框图输出的结果是________．
答案：2011
9．如图程序框图的输出结果为S＝132，则判断框中应填________．
解析：∵132＝11×12，而S＝S×i，输出结果S＝(12－1)×12＝11×12，∴判断条件为i≥11.
答案：i≥11
三、解答题
10．画出求1×2×3×4×5×6×7的程序框图．
解：本题可用顺序结构和循环结构来完成，循环结构流程图如图所示．
11．设计一个算法，输入x的值，输出y的值，其中y＝，画出该算法的程序框图．
解：程序框图如图所示．
12．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．
解：算法如下
S1　n＝2010；
S2　a＝200；
S3　T＝0.05a；
S4　a＝a＋T；
S5　n＝n＋1；
S6　若a＞300，输出n.否则执行S3.
程序框图如图所示．