【2012优化方案同步优化训练】人教B版 数学：必修3 第1章章末综合检测

(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2011年高考课标全国卷)
执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)
A．120　　　　　　 B．720
C．1440 D．5040
解析：选B.当输入的N是6时，由于k＝1，p＝1，因此p＝p·k＝1.此时k＝1，满足k<6，故k＝k＋1＝2.
当k＝2时，p＝1×2，此时满足k<6，故k＝k＋1＝3.
当k＝3时，p＝1×2×3，此时满足k<6，故k＝k＋1＝4.
当k＝4时，p＝1×2×3×4，此时满足k<6，故k＝k＋1＝5.
当k＝5时，p＝1×2×3×4×5，此时满足k<6，故k＝k＋1＝6.
当k＝6时，p＝1×2×3×4×5×6＝720，
此时k<6不再成立，因此输出p＝720.
2．下列程序语句中，正确的是(　　)
A．x＝3　　　　　　　　　 B．3＝x
C．x－3＝0 D．3－x＝0
解析：选A.赋值号左边只能是变量名，左右不能对换．
3．程序框图由程序框和流程线组成，下面对应正确的是(　　)
①终端框(起止框)，表示一个算法的起始和结束；②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息；③处理框(执行框)，功能是赋值、计算；④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”，不成立时标明“否”．
A．(1)与①，(2)与②，(3)与③，(4)与④
B．(1)与④，(2)与②，(3)与①，(4)与③
C．(1)与①，(2)与③，(3)与②，(4)与④
D．(1)与①，(2)与③，(3)与④，(4)与②
答案：D
4．在Scilab程序窗口中，显示以下内容：
则aver等于(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选B.由程序可见aver＝＝＝5.
5．(2011年高考天津卷)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选B.由a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2→i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出4.
6．下面程序输入x＝π时的运算结果是(　　)
input x
if　x＞0　y＝－2；
else
　if　x＝0　y＝0；
　else　y＝2；
　end
end
print(%io(2)，y)
A．－2 B．1
C．π D．2
解析：选A.该程序的功能是求分段函数
y＝的函数值，由于π＞0，∴y＝－2.
7．840和1764的最大公约数是(　　)
A．84 B．12
C．168 D．252
解析：选A.由更相减损术求出840和1764的最大公约数是84.
8．如果执行如图的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于(　　)
A．3 B．3.5
C．4 D．4.5
解析：选B.由框图可知，当x＝－2时，y＝0；当x＝－1.5时，y＝0；当x＝－1时，y＝0；当x＝－0.5时，y＝0；当x＝0时，y＝0；当x＝0.5时，y＝0.5；当x＝1时，y＝1；当x＝1.5时，y＝1；当x＝2时，y＝1.∴输出各数之和为3.5.
9．运行下面程序后，输出数的个数为(　　)
i＝1
while　i＜10
　i＝i＋1
print　i
end
A．1 B．10
C．9 D．11
解析：选C.由于输出语句print　i在循环体内，故每循环一次输出一个数，又条件i＜10，当i＝10即停止循环不再输出，所以共输出9个数．
10．以下给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是(　　)
A．i＞10 B．i＜10
C．i＞20 D．i＜20
解析：选A.这是一个循环结构，其中变量i是计数变量，它应使循环执行10次，因此条件应是i＞10.
11．(2011年高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)
A．－3
B．－
C.
D．2
解析：选D.由框图可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝→i＝2，s＝－→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循环终止，输出s，故最终输出的s值为2.
12．(2011年高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)
A．3 B．11
C．38 D．123
解析：选B.a＝1，a<10，a＝12＋2＝3；a＝3<10，a＝32＋2＝11；a＝11>10，∴输出a＝11.
二、填空题(本大题共4小题，把答案填在题中横线上)
13．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________．
t＝input(“t＝”)；
if　t＜＝4
c＝0.2；
else
c＝0.2＋0.1(t－3)；
end
c
解析：这是一个用条件语句编写的程序，由于输入8时，t≤4不成立，故应有c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.
答案：0.7
14．有如下的程序框图．
则该程序框图表示的算法的功能是____________________________________________．
答案：计算输出使1×3×5×7×…×n＞10000成立的最小整数
15．下列程序的输出结果为________．
i＝1；
while　i＜8
　i＝i＋2；
　S＝2*i+3;
i=i+1;
end
S
解析：当i＝3，S＝6＋3＝9，i＝2；
i＝4，S＝8＋3＝11，i＝3；
i＝5，S＝10＋3＝13，i＝4；
i＝6，S＝12＋3＝15，i＝5；
i＝7，S＝14＋3＝17，i＝6；
i＝8，S＝16＋3＝19；i＝7；
i＝9，S＝18＋3＝21，i＝8，
所以此时输出21.
答案：21
16．如图是输出4000以内的能被3和5整除的所有正整数的算法流程图，则(1)处应填________．
解析：能被3和5整除的正整数为15的倍数，所以a＝15i.
答案：a＝15i
三、解答题(本大题共6小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题．
解：算法步骤如下：
S1　输入a的值；
S2　计算l＝；
S3　计算S＝l2；
S4　输出S.
18．根据程序，判断结果：
a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
n＝input(“n＝”)；
for　i＝1：1：(n－2)
c＝a＋b；
a＝b；b＝c；
end
print(%io(2)，c)；
若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出结果是多少？请说明理由．
解：输出结果为3.理由如下：i＝1时，c＝a＋b＝3－1＝2；a＝－1；b＝c＝2；
i＝2时，c＝a＋b＝－1＋2＝1；a＝2；b＝c＝1；
i＝n－2＝5－2＝3时，c＝a＋b＝3；
a＝1；b＝c＝3.
所以输出结果为3.
19．求满足1＋＋＋…＋＞1.5的最小正整数n，要求画出其程序框图，并编写程序．
解：程序框图如图所示，
由于事先不知道循环的次数，故可用while语句编写程序如下：
20.
如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．
解：按照题意，由平面几何的知识可知，根据x的变化，y与x之间的函数是一个分段函数，y与x之间的函数关系式为y＝
程序框图如图所示：
程序如下：
21．有一列数1,2,5,26，…，你能找出它的规律吗？下面的程序框图所示是输出这个数列的前10项，并求和的算法，试将框图补充完整，并写出相应的程序．
解：这列数的规律是从第2项起每个数是前一个数的平方加1，
①m＝m*m＋1；②i＝i＋1
程序：
S＝0；m＝0；
for　i＝1：1：10
m＝m*m＋1；
print　m
S＝S＋m
end
S
22．意大利数学家菲波那契在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．则这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．
解：程序框图如图所示．
程序如下．
S＝1；
Q＝1；
I＝3；
while　I＜＝12
F＝S＋Q；
Q＝S
S＝F；
I＝I＋1；
end
Print(%io(2)；F)；