2020年苏科新版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷（Word版 含解析）

2020年苏科新版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．代数式2（a2﹣b）表示（　　）
A．两倍a的平方与b的差 B．a的平方与b的差的两倍
C．a的平方与b的两倍的差 D．a与b的平方差的两倍
2．下列所列代数式正确的是（　　）
A．a与b的积的立方是ab3 B．x与y的平方差是（x﹣y）2
C．x与y的倒数的差是x﹣ D．x与5的差的7倍是7x﹣5
3．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、…，则第6个数是（　　）
A．56 B．64 C．80 D．128
4．下列各式﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，x2+，，﹣．是整式的有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
5．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定
6．化简﹣（x﹣2y）的结果是（　　）
A．﹣x﹣2y B．﹣x+2y C．x﹣2y D．x+2y
7．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）﹣（2x2+4xy）＝﹣x2+□，此方框的地方被钢笔水弄污了，那么方框中的项是（　　）
A．﹣7xy B．7xy C．﹣xy D．xy
8．若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（　　）
A．7 B．﹣2 C．5 D．﹣3
9．下列语句中错误的是（　　）
A．数0也是单项式
B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1
C．﹣ xy的系数是﹣
D．﹣2a2x2是二次单项式
10．化简整式（x﹣y）2﹣（x+y）2+（﹣x﹣y）2﹣（y﹣x）2的结果是（　　）
A．4x2+4y2 B．0
C．2x2﹣4xy+2y2 D．8xy
二．填空题（共10小题）
11．在下列式子①ab，②a+2b，③﹣a，④﹣6中，多项式有　 　．单项式有　 　．（填序号）
12．已知当x＝7时，代数式ax3+bx﹣8的值为8，则当x＝7时， ax3+bx+8的值为　 　．
13．代数式的意义为　 　．
14．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是　 　．第2个图形需要围棋子的枚数是　 　．摆第n个图形需要围棋子的枚数是　 　．
15．代数式：﹣x，中，单项式为　 　，多项式有　 　．
16．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝　 　．
17．a是一个三位数，b是一个一位数，如果把b放在a的左边，那么构成的四位数可表示为　 　．
18．式子﹣是　 　次单项式，系数为　 　．
19．若﹣3an﹣1b5与2a3b1﹣m可以合并，则合并后的单项式为　 　，此时m﹣2n＝　 　．
20．若a﹣b＝5，ab＝3，则＝　 　．
三．解答题（共7小题）
21．请根据如图所示的对话解答下列问题．
求：（1）a，b，c的值；
（2）8﹣a+b﹣c的值．
22．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]．
23．先化简，再求值：2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2．
24．计算或化简求值：
（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6；
（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；
（3）先化简，再求值：3ab2+2（ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a＝﹣2，b＝．
25．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
26．4b4﹣4a3b+0.2a2b2+ab3﹣a2b2﹣4b4﹣a3b．
27．计算1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：代数式2（a2﹣b）表示a的平方与b的差的两倍，
故选：B．
2．解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；
（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；
（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，
故选：C．
3．解：∵2＝21，4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，
∴第6个数为26＝64，
4．解：﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，x2+，，﹣是整式的有﹣5m5，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，，﹣共7个．
故选：C．
5．解：根据题意得：ab＝1，x+y＝0，
则原式＝0﹣1＝﹣1．
故选：C．
6．解：﹣（x﹣2y）＝﹣x+2y．
故选：B．
7．解：根据题意得：□＝（x2+3xy）﹣（2x2+4xy）+x2
＝x2+3xy﹣2x2﹣4xy+x2
＝﹣xy．
故选：C．
8．解：由题意得：2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3，
由x2﹣2x＝2，故可得：2x2﹣4x+3＝7．
故选：A．
9．解：A、0是常数，是单项式，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、﹣xy的系数是﹣，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、﹣2a2x2是四次单项式，原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
10．解：（x﹣y）2﹣（x+y）2+（﹣x﹣y）2﹣（y﹣x）2
＝（x﹣y）2﹣（x+y）2+（x+y）2﹣（x﹣y）2
＝（x﹣y）2﹣（x﹣y）2﹣（x+y）2+（x+y）2
＝0．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
11．解：在下列式子①ab，②a+2b，③﹣a，④﹣6中，多项式有②，单项式有①③④．
故答案为②；①③④．
12．解：把x＝7代入代数式得：73a+7b﹣8＝8，即73a+7b＝16，
则当x＝7时， ax3+bx+8＝（73a+7b）+8＝8+8＝16．
故答案为：16．
13．解：∵a2+b2表示a与b的平方和，（a﹣b）2表示a与b的差的平方，
∴代数式的意义为：a与b的平方和与a与b的差的平方的商，
故答案为：a与b的平方和与a与b的差的平方的商．
14．解：∵第1个图形中有5枚，即3×1+2；
第2个图形中有8枚，即3×2+2；
第3个图形中有11枚，即3×3+2；
…
∴第n个图形中需要围棋子的枚数有3n+2．
故答案为：5，8，3n+2．
15．解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，
单项式有：﹣x， acb，π，；
多项式有：．
故本题答案为：﹣x， acb，π，；．
16．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]
＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）
＝7x3﹣3x2+x+1．
故答案为：7x3﹣3x2+x+1．
17．解：∵b放在a的左边，a一个三位数，
∴a的大小不变，b扩大了1000倍，
∴所成的四位数是1000b+a，
故答案为：1000b+a．
18．解：单项式﹣是2次单项式，系数是﹣．
故答案为：2，﹣．
19．解：由题意，得
﹣3an﹣1b5与2a3b1﹣m可以合并，则合并后的单项式为﹣a3b5．
n﹣1＝3，1﹣m＝5，
解得n＝4，m＝﹣4．
m﹣2n＝﹣4﹣2×4＝﹣12，
故答案为：﹣a3b5，﹣12．
20．解：原式＝7a+4b+ab﹣5b﹣6a+6ab
＝a﹣b+7ab，
当a﹣b＝5，ab＝3时，原式＝5+21＝26．
故答案为：26．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）∵a的相反数是3，
∴a＝﹣3，
∵b的绝对值是7，
∴b＝7或﹣7，
∵b+c＝﹣8，
∴c＝﹣15或﹣1；
（2）当a＝﹣3，b＝7，c＝﹣15时，此时原式＝8+3+7+15＝33；
当a＝﹣3，b＝﹣7，c＝﹣1，此时原式＝8+3﹣7+1＝5．
22．解：原式＝3a2﹣[7a2﹣2a﹣3a2+3a+1]
＝3a2﹣7a2+2a+3a2﹣3a﹣1
＝﹣a2﹣a﹣1．
23．解：原式＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2
＝﹣a2﹣2ab，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2
＝﹣1+4
＝3．
24．解：（1）原式＝（7﹣1）x2+（6+4）x+（﹣9+6）＝6x2+10x﹣3；
（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝（5﹣8+9）m+（﹣10﹣12）n＝6m﹣22n；
（3）原式＝3ab2+2ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b＝﹣ab2+a3b，
当a＝﹣2，b＝时，原式＝．
25．解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
26．解：原式＝﹣5a3b+ab3．
27．解：1﹣2﹣3﹣4+5﹣6﹣7﹣8+9…+97﹣98﹣99﹣100
＝（1﹣2﹣3﹣4）+（5﹣6﹣7﹣8）+9…+（97﹣98﹣99﹣100）
＝（﹣8）+（﹣16）+（﹣24）+…+（﹣200）
＝﹣8（1+2+3+…+25）
＝﹣8×
＝﹣2600．