【2012优化方案同步课件】人教B版 数学：必修3 第2章2.1.1
文档属性
| 名称 | 【2012优化方案同步课件】人教B版 数学：必修3 第2章2.1.1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 393.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-14 08:12:16 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第2章 统 计
课标领航
本章概述
本章主要包括随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性．
本章重点是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；理解随机抽样的必要性和重要性；学会简单随机抽样的方法；理解分层和系统抽样的方法．正确理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，认识到无论哪一种抽样方法，必须保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会相等．通过比较，加深对三者的理解，并在抽样实践中正确地对它们进行选择．本章难点是对样本随机性的理解.
学法指导
1.本章概念很多，知识较抽象，学习过程中要注意知识的衔接和实践，亲自设计一些统计活动．通过问题情境学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法．内容安排应当是先统计、后频率，展开的线索应当是提出问题、搜集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断．在具体情境中，体会不同抽样方法的优越性和局限性，体会不同统计图的特点和用途，理解不同数字特征的意义；利用散点图直观认识变量间的相关关系，根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
不应追求严格的形式化定义，应主要关注统计观念的形成和统计意识的培养．另外，应注意挖掘生活中与数据有关的素材．
2.本章内容与实际生活结合密切，学习时应以实际问题为背景，在激发学习兴趣的同时认识到学习统计学知识的必要性和重要性，倡导由自主探索适应不同条件的合理的抽样方法，通过比较，领悟三种抽样方法的操作步骤和适用范围．
在研究估计总体分布、估计总体特征数据及回归直线方程时，注意通过对具体实例的研究，经历数据搜集与处理的全过程，并在这个过程中体验抽样的必要性及统计思想与确定性思想的差异.
§2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.1
简
单
随
机
抽
样
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
1.知道总体、样本、个体、样本容量等概念．
2．理解什么是简单随机抽样，了解简单随机抽样(抽签法、随机数表法)的具体操作步骤，能利用简单随机抽样从总体中抽取样本．
3．培养综合分析实际问题的能力以及抽象概括能力和动手实践能力，树立应用数学知识解决实际问题的意识．
课前自主学案
乒乓球比赛前，裁判员通过_________法决定谁先发球．
温故夯基
抽签
1．总体、个体、样本、样本容量
(1)总体：一般把_______________的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．
(2)个体：构成________的每一个_______叫做个体．
(3)样本：从总体中抽出若干个_______所组成的_______叫做样本．
(4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量．
知新益能
所考察对象
总体
元素
个体
集合
2．抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是_________，满足这样的条件的抽样方法是_____________
3．一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_______的可能性被抽到，那么，这种抽样方法叫做简单随机抽样．
4．将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个不透明的盒子里并搅拌均匀，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种方法叫___________
均等的
随机抽样．
相同
抽签法．
5．事先制好数表，表中共出现0,1,2,3，…，9十个数字，且表中每个位置上的数字都是等可能出现的，这种数表称为_____________随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表．
思考感悟
利用随机数表读数时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？
提示：可以，但是通常要在抽样前确定好．
随机数表．
课堂互动讲练
简单随机抽样的应用
考点突破
下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理．
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
(2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意抽出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
例1
【思路点拨】 具有简单随机抽样四个特点的抽样，就是简单随机抽样．
【解】 (1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的．
(2)不是简单随机抽样，由于它是有放回抽样．
【名师点评】 简单随机抽样有如下特点：
(1)要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析．
(2)从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作．
(3)是不放回抽样．由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用，而且所抽取的样本中没有重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算．
(4)是等可能抽样．不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
变式训练1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．
(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验．
(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件．
(4)从无限个个体中抽取80个个体作为样本．
解：(1)不是简单随机抽样．因为这不是等可能抽样．
(2)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．
(3)不是简单随机抽样．因为这是有放回抽样．
(4)不是简单随机抽样．因为总体个数不是有限个．
抽签法的应用
例2
某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．请用抽签法设计抽样方案．
【思路点拨】 总体和样本数目较小时可采用抽签法．
【解】 第一步：将18名志愿者编号，号码为：01,02,03，…，18.
第二步：将号码分别写在18张形状、大小、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步：将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅拌．
第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．
第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
【名师点评】 用抽签法抽样的关键是将号签搅匀，制作号签时还可以用形状相同的小球或竹签等材料．
变式训练2 现在从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程．
解：①先将20名学生进行编号，从01编到20；
②把号码写在形状、大小均相同的号签上；
③将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌，力求均匀；
④然后依次从箱子中抽取5个号签，并记录上面的编号；
⑤按这5个号签上的号码取出对应样品，即得样本．
随机数表法的应用
现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
【思路点拨】 本题与其它题的最大区别在于元件的编号位数不一致，不便于直接从随机数表中读取．所以解答本题的关键就成了如何统一题目中的编号．
例3
【解】 法一：第一步：将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，用教材第51页的随机数表，从各组数中任选一个前3位小于或等于600的数作为起始号码，如选第1行第7组数“530”，向右读；
第三步：从数“530”开始，向右读，每次一组5个随机数中读取前三位，后两位不读，舍去．凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到530,415,536,089,483,326；
第四步：以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
法二：第一步：将每个元件的编号加100，重新编为110,111，…，700；
第二步：在教材第51页的随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第2行第1组数“536”，向右读；
第三步：从数“536”开始，向右读，每次读取一组5个随机数中的前三位，后两位不读，舍去．凡不在110～700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到536,483,326,349,636,579；
第四步：这6个号码分别对应原来的436,383,226,249,536,479，这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
【名师点评】 当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整，用调整后的号码抽取以后再对应找出原来的号码，调整时可用如下方法：
(1)在位数少的数前添加“0”，凑齐位数．如1,2，…，15可调整为01,02，…，15；
(2)把原来的号码加上10的倍数．如：1,2,3，…，15，每数加10可调整为11,12，…，25；
90,91，…，100，…，110每数加10可调整为100,101，…，110，…，120，每数加100可调整为190,191，…，200，…，210；
(3)把个体重新编号，按新编号抽取完以后，再对应找出原来的号码．
变式训练3 现有一批零件，其编号为600,601，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检验．若用随机数表法，怎样设计方案？
解：第一步：将零件编号为600,601，…，999.
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第2行第3列数“6”开始，向右读；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取三位，凡不在600～999中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到666,839,616,931,723,919,699,961,901,923；
第四步：以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．
1．对于简单随机抽样概念的理解，应注意以下特点：(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限且不能太多；(2)从总体中逐个地进行抽取；(3)是一种不放回抽样．
2．抽签法适用于总体和样本容量都较小时的抽样，当总体和样本容量相对较大时可用随机数表法进行抽样．
方法感悟
3．本节的一些问题有较强的实践性，应当真正动手去进行操作，这对于深刻理解简单随机抽样的过程与作用，感受统计知识的广泛应用，所抽取样本的随机性，提高动手能力均有十分重要的帮助．
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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第2章 统 计
课标领航
本章概述
本章主要包括随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性．
本章重点是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；理解随机抽样的必要性和重要性；学会简单随机抽样的方法；理解分层和系统抽样的方法．正确理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，认识到无论哪一种抽样方法，必须保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会相等．通过比较，加深对三者的理解，并在抽样实践中正确地对它们进行选择．本章难点是对样本随机性的理解.
学法指导
1.本章概念很多，知识较抽象，学习过程中要注意知识的衔接和实践，亲自设计一些统计活动．通过问题情境学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法．内容安排应当是先统计、后频率，展开的线索应当是提出问题、搜集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断．在具体情境中，体会不同抽样方法的优越性和局限性，体会不同统计图的特点和用途，理解不同数字特征的意义；利用散点图直观认识变量间的相关关系，根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
不应追求严格的形式化定义，应主要关注统计观念的形成和统计意识的培养．另外，应注意挖掘生活中与数据有关的素材．
2.本章内容与实际生活结合密切，学习时应以实际问题为背景，在激发学习兴趣的同时认识到学习统计学知识的必要性和重要性，倡导由自主探索适应不同条件的合理的抽样方法，通过比较，领悟三种抽样方法的操作步骤和适用范围．
在研究估计总体分布、估计总体特征数据及回归直线方程时，注意通过对具体实例的研究，经历数据搜集与处理的全过程，并在这个过程中体验抽样的必要性及统计思想与确定性思想的差异.
§2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
2.1.1
简
单
随
机
抽
样
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
1.知道总体、样本、个体、样本容量等概念．
2．理解什么是简单随机抽样，了解简单随机抽样(抽签法、随机数表法)的具体操作步骤，能利用简单随机抽样从总体中抽取样本．
3．培养综合分析实际问题的能力以及抽象概括能力和动手实践能力，树立应用数学知识解决实际问题的意识．
课前自主学案
乒乓球比赛前，裁判员通过_________法决定谁先发球．
温故夯基
抽签
1．总体、个体、样本、样本容量
(1)总体：一般把_______________的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．
(2)个体：构成________的每一个_______叫做个体．
(3)样本：从总体中抽出若干个_______所组成的_______叫做样本．
(4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量．
知新益能
所考察对象
总体
元素
个体
集合
2．抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是_________，满足这样的条件的抽样方法是_____________
3．一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_______的可能性被抽到，那么，这种抽样方法叫做简单随机抽样．
4．将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个不透明的盒子里并搅拌均匀，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种方法叫___________
均等的
随机抽样．
相同
抽签法．
5．事先制好数表，表中共出现0,1,2,3，…，9十个数字，且表中每个位置上的数字都是等可能出现的，这种数表称为_____________随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表．
思考感悟
利用随机数表读数时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？
提示：可以，但是通常要在抽样前确定好．
随机数表．
课堂互动讲练
简单随机抽样的应用
考点突破
下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理．
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
(2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意抽出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
例1
【思路点拨】 具有简单随机抽样四个特点的抽样，就是简单随机抽样．
【解】 (1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的．
(2)不是简单随机抽样，由于它是有放回抽样．
【名师点评】 简单随机抽样有如下特点：
(1)要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析．
(2)从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作．
(3)是不放回抽样．由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用，而且所抽取的样本中没有重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算．
(4)是等可能抽样．不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
变式训练1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．
(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验．
(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件．
(4)从无限个个体中抽取80个个体作为样本．
解：(1)不是简单随机抽样．因为这不是等可能抽样．
(2)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．
(3)不是简单随机抽样．因为这是有放回抽样．
(4)不是简单随机抽样．因为总体个数不是有限个．
抽签法的应用
例2
某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．请用抽签法设计抽样方案．
【思路点拨】 总体和样本数目较小时可采用抽签法．
【解】 第一步：将18名志愿者编号，号码为：01,02,03，…，18.
第二步：将号码分别写在18张形状、大小、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步：将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅拌．
第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．
第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
【名师点评】 用抽签法抽样的关键是将号签搅匀，制作号签时还可以用形状相同的小球或竹签等材料．
变式训练2 现在从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程．
解：①先将20名学生进行编号，从01编到20；
②把号码写在形状、大小均相同的号签上；
③将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌，力求均匀；
④然后依次从箱子中抽取5个号签，并记录上面的编号；
⑤按这5个号签上的号码取出对应样品，即得样本．
随机数表法的应用
现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
【思路点拨】 本题与其它题的最大区别在于元件的编号位数不一致，不便于直接从随机数表中读取．所以解答本题的关键就成了如何统一题目中的编号．
例3
【解】 法一：第一步：将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，用教材第51页的随机数表，从各组数中任选一个前3位小于或等于600的数作为起始号码，如选第1行第7组数“530”，向右读；
第三步：从数“530”开始，向右读，每次一组5个随机数中读取前三位，后两位不读，舍去．凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到530,415,536,089,483,326；
第四步：以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
法二：第一步：将每个元件的编号加100，重新编为110,111，…，700；
第二步：在教材第51页的随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第2行第1组数“536”，向右读；
第三步：从数“536”开始，向右读，每次读取一组5个随机数中的前三位，后两位不读，舍去．凡不在110～700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到536,483,326,349,636,579；
第四步：这6个号码分别对应原来的436,383,226,249,536,479，这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
【名师点评】 当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整，用调整后的号码抽取以后再对应找出原来的号码，调整时可用如下方法：
(1)在位数少的数前添加“0”，凑齐位数．如1,2，…，15可调整为01,02，…，15；
(2)把原来的号码加上10的倍数．如：1,2,3，…，15，每数加10可调整为11,12，…，25；
90,91，…，100，…，110每数加10可调整为100,101，…，110，…，120，每数加100可调整为190,191，…，200，…，210；
(3)把个体重新编号，按新编号抽取完以后，再对应找出原来的号码．
变式训练3 现有一批零件，其编号为600,601，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检验．若用随机数表法，怎样设计方案？
解：第一步：将零件编号为600,601，…，999.
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第2行第3列数“6”开始，向右读；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取三位，凡不在600～999中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到666,839,616,931,723,919,699,961,901,923；
第四步：以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．
1．对于简单随机抽样概念的理解，应注意以下特点：(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限且不能太多；(2)从总体中逐个地进行抽取；(3)是一种不放回抽样．
2．抽签法适用于总体和样本容量都较小时的抽样，当总体和样本容量相对较大时可用随机数表法进行抽样．
方法感悟
3．本节的一些问题有较强的实践性，应当真正动手去进行操作，这对于深刻理解简单随机抽样的过程与作用，感受统计知识的广泛应用，所抽取样本的随机性，提高动手能力均有十分重要的帮助．
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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