【2012优化方案同步课件】人教B版 数学：必修3 第2章2.3.1
文档属性
| 名称 | 【2012优化方案同步课件】人教B版 数学：必修3 第2章2.3.1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 404.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-14 08:12:16 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
§2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
2.3.1
变
量
间
的
相
关
关
系
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
1.了解变量间的相关关系，会根据变量统计数据画出散点图，并能根据散点图初步判断两个变量是否具有相关关系．
2．从感性认识上升到理性认识，研究相关关系便于我们在实际问题上进行预测估计，体会数学知识与生活的密切联系，强化数学应用意识．
课前自主学案
我们以前学过的函数关系是一种确定的关系．
温故夯基
知新益能
1．变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是___________，这是确定性关系；另一类是___________，这是非确定的关系．
2．变量间确实___________，但又不具备函数关系所需求的__________，它们的关系是
_______________，这种关系叫相关关系．
3．将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点而得到的图形叫__________
函数关系
相关关系
存在关系
确定性
带有随机性的
散点图．
思考感悟
散点图只描述具有相关关系的两变量所对应点的图形吗？
提示：不是．不论具备还是不具备相关关系，两个变量统计数据所对应的点表示的图形都叫散点图．
课堂互动讲练
相关关系的判断
考点突破
在下列各量之间的关系中：①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭用电量与水价间的关系．
以上是相关关系的为( )
例1
A．②③ B．③④
C．④⑤ D．②③④
【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息：
①本题给出了5组变量；②考查其相关关系．
解答本题可先根据相关关系的概念及与函数关系的区别，再作出判断．
【解析】 由于①是函数关系；⑤用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系；②③④中两变量有关系，但不确定．
【答案】 D
【名师点评】 注意函数关系与相关关系的区别，再次强调对于相关关系，自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，当然任意两个变量也可能没有关系．
变式训练1 下列两个变量中具有相关关系的是( )
A．正方形的面积与边长
B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C．人的身高与体重
D．人的身高与视力
解析：选C.A、B为函数关系，C是相关关系，D则无相关关系．
散点图的应用
例2
某棉业公司的科研人员在7块并排、大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对棉花产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
棉花产量y 330 345 365 405 445 450 455
(1)画出散点图；
(2)判断是否具有相关关系．
【思路点拨】 用施化肥量x作为横轴，产量y为纵轴可作出散点图，由散点图即可分析是否具有相关关系．
【解】 (1)散点图如图所示．
(2)由散点图知，各组数据对
应点大致都在一条直线附近，
所以施化肥量x与产量y具有
相关关系．
【名师点评】 要判断两个变量之间是否具有相关关系，一种常用的方法就是绘制散点图，如果所绘制的散点图的点从整体上来看，大致分布在一条曲线附近，则这两个变量之间就有相关关系，否则，没有相关关系．
变式训练2 设对变量x，y有如下观察数据：
(1)画出散点图；
(2)判断是否具有相关关系．
x 151 152 153 154 156 157 158 160 160 162 163 164
y 40 41 41.5 41.5 42 42.5 43 44 45 45 46 45.5
解：(1)画出散点图．如图所示．
(2)由图知，图中各点大致都在一条直线的附近，所以两者具有相关关系．
方法感悟
1．判断两变量间是否具有相关关系要画出散点图，看各散点是否分布在同一条直线附近，若是，则二者相关；否则，不相关．
2．相关关系与函数关系的异同点：
关系
异同点 函数关系 相关关系
相同点 两者均是指两个变量之间的关系
不同点 是一种确定的关系 是一种非确定的关系
是两个变量之间的关系 一个为变量，另一个为随机变量或两个都是随机变量
是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系
是一种理想关系模型 是更为一般的情况
3．分析变量之间的相关性的关系
(1)定性分析：分析变量之间是否具有相关性的关系，我们可以借助日常生活和工作经验对一些常规问题来进行定性分析，如儿童的身高随着年龄的增长而增长，但它们之间又不存在一种确定的函数关系，因此，它们之间是一种非确定性的随机关系，即具有相关性．但仅凭这种定性分析是不够的．原因：①定性分析有时会给我们以误导；②定性分析无法确定变量之间相互影响的程度有多大，因此，我们还需要进行定量分析．
(2)定量分析：由于变量间的相关性是一种随机关系，因此，我们只能借助统计这一工具来解决问题，也就是通过收集大量数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，并对它们之间的关系作出推断．
知能优化训练
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§2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
2.3.1
变
量
间
的
相
关
关
系
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
1.了解变量间的相关关系，会根据变量统计数据画出散点图，并能根据散点图初步判断两个变量是否具有相关关系．
2．从感性认识上升到理性认识，研究相关关系便于我们在实际问题上进行预测估计，体会数学知识与生活的密切联系，强化数学应用意识．
课前自主学案
我们以前学过的函数关系是一种确定的关系．
温故夯基
知新益能
1．变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是___________，这是确定性关系；另一类是___________，这是非确定的关系．
2．变量间确实___________，但又不具备函数关系所需求的__________，它们的关系是
_______________，这种关系叫相关关系．
3．将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点而得到的图形叫__________
函数关系
相关关系
存在关系
确定性
带有随机性的
散点图．
思考感悟
散点图只描述具有相关关系的两变量所对应点的图形吗？
提示：不是．不论具备还是不具备相关关系，两个变量统计数据所对应的点表示的图形都叫散点图．
课堂互动讲练
相关关系的判断
考点突破
在下列各量之间的关系中：①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭用电量与水价间的关系．
以上是相关关系的为( )
例1
A．②③ B．③④
C．④⑤ D．②③④
【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息：
①本题给出了5组变量；②考查其相关关系．
解答本题可先根据相关关系的概念及与函数关系的区别，再作出判断．
【解析】 由于①是函数关系；⑤用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系；②③④中两变量有关系，但不确定．
【答案】 D
【名师点评】 注意函数关系与相关关系的区别，再次强调对于相关关系，自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，当然任意两个变量也可能没有关系．
变式训练1 下列两个变量中具有相关关系的是( )
A．正方形的面积与边长
B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C．人的身高与体重
D．人的身高与视力
解析：选C.A、B为函数关系，C是相关关系，D则无相关关系．
散点图的应用
例2
某棉业公司的科研人员在7块并排、大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对棉花产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
棉花产量y 330 345 365 405 445 450 455
(1)画出散点图；
(2)判断是否具有相关关系．
【思路点拨】 用施化肥量x作为横轴，产量y为纵轴可作出散点图，由散点图即可分析是否具有相关关系．
【解】 (1)散点图如图所示．
(2)由散点图知，各组数据对
应点大致都在一条直线附近，
所以施化肥量x与产量y具有
相关关系．
【名师点评】 要判断两个变量之间是否具有相关关系，一种常用的方法就是绘制散点图，如果所绘制的散点图的点从整体上来看，大致分布在一条曲线附近，则这两个变量之间就有相关关系，否则，没有相关关系．
变式训练2 设对变量x，y有如下观察数据：
(1)画出散点图；
(2)判断是否具有相关关系．
x 151 152 153 154 156 157 158 160 160 162 163 164
y 40 41 41.5 41.5 42 42.5 43 44 45 45 46 45.5
解：(1)画出散点图．如图所示．
(2)由图知，图中各点大致都在一条直线的附近，所以两者具有相关关系．
方法感悟
1．判断两变量间是否具有相关关系要画出散点图，看各散点是否分布在同一条直线附近，若是，则二者相关；否则，不相关．
2．相关关系与函数关系的异同点：
关系
异同点 函数关系 相关关系
相同点 两者均是指两个变量之间的关系
不同点 是一种确定的关系 是一种非确定的关系
是两个变量之间的关系 一个为变量，另一个为随机变量或两个都是随机变量
是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系
是一种理想关系模型 是更为一般的情况
3．分析变量之间的相关性的关系
(1)定性分析：分析变量之间是否具有相关性的关系，我们可以借助日常生活和工作经验对一些常规问题来进行定性分析，如儿童的身高随着年龄的增长而增长，但它们之间又不存在一种确定的函数关系，因此，它们之间是一种非确定性的随机关系，即具有相关性．但仅凭这种定性分析是不够的．原因：①定性分析有时会给我们以误导；②定性分析无法确定变量之间相互影响的程度有多大，因此，我们还需要进行定量分析．
(2)定量分析：由于变量间的相关性是一种随机关系，因此，我们只能借助统计这一工具来解决问题，也就是通过收集大量数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，并对它们之间的关系作出推断．
知能优化训练
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