【2012优化方案同步课件】人教B版 数学：必修3 第1章1.1.3

(共31张PPT)
1.1.3　算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.1.3　算法的三种基本逻辑结构和框图表示
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
1.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构．
2．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
3．通过训练，在问题解决的过程中，弄清三种基本结构的共同特点及每种结构的各自特点．
4．遇到具体问题要认真分析，选择合适的框图来描述算法．
课前自主学案
　程序框图：由一些________________构成一张图来表示算法．
温故夯基
通用图形符号
1．顺序结构描述的是最简单的算法结构，_____________之间，____________之间按____________的顺序进行，它由若干个依次执行的处理步骤组成，它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构．
2．条件分支结构是指依据___________选择执行不同指令的控制结构．
注意：条件分支结构的语句与语句之间，框与框之间必须有一个环节是概括条件进行判断的操作．
知新益能
语句与语句
框与框
从上到下
指定条件
思考感悟
1．条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果，也就有两种可能，对吗？
提示：不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的．
3．循环结构是指根据指定条件决定是否重复执行___________________的控制结构称为循环结构．即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程．
思考感悟
2．循环结构一定包含条件分支结构吗？
提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，因此，循环结构一定包含条件分支结构．
一条或多条指令
课堂互动讲练
顺序结构的程序框图
考点突破
已知由梯形两底a，b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出框图．
【思路点拨】　由题目可获取以下主要信息：①已知梯形两底a，b及高h；②设计求梯形面积的算法；③画出框图．解答本题可先根据题意确定算法步骤，并结合其算法类型选择顺序结构．
例1
变式训练1　用尺规作图，确定线段AB的一个5等分点，写出解决这一问题的程序框图．
解：程序框图如图所示：
条件分支结构的程序框图
例2
【思路点拨】　该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．
【解】　算法如下：
S1　输入x.
S2　如果x＞0，则使y＝－x＋1，并转到S4；否则执行S3.
S3　如果x＝0，则使y＝0；否则y＝x＋3.
S4　输出y.
程序框图如图：
【名师点评】　求分段函数的函数值的程序框图的画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框，如果分三段，则引入两个判断框，以此类推．
变式训练2　某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收1.2元．设计一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
用循环结构程序框图解决累加、累乘问题
例3
画出计算12＋22＋32＋…＋992＋1002的值的程序框图．
【思路点拨】　本题需一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1～100，因此可用循环结构描述算法．
【解】　如图所示．
【名师点评】　本题是典型
的累加问题，设计的关键是
把握好循环结构的三要素，
注意判断框内的条件．
变式训练3　试画出计算13×23×33×…×1003的算
法的一个框图．
解：算法的框图如图所示：
确定循环变量的最值的框图
写出一个求1×3×5×7×…×i＞5000的最小正整数i的算法，并画出相应的程序框图．
【思路点拨】　本题应选择循环结构．
例4
【解】　算法如下：
S1　S＝1；
S2　i＝3；
S3　如果S≤5000，那么
S＝S×i，i＝i＋2，重复
S3，否则，执行S4；
S4　i＝i－2；
S5　输出i.
程序框图如图所示．
【名师点评】　对具有规
律性的重复计算，常用循
环结构．
实际应用
获得学习优良奖的条件如下：
(1)所考五门课成绩总分不低于450分；
(2)前三门(主课)每门成绩都在95分及其以上，其他两门(非主课)每门成绩在88分及其以上．
输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良条件，设计算法，并画出这一算法的程序框图．
例5
【思路点拨】　上述两个条件必须同时成立，这个学生才符合获得学习优良奖的条件．因此我们对每一个条件都进行判断．
【解】　设这名学生的五门课成绩分别为a，b，c，d，e，设计算法如下：
S1　输入学生五门课的成绩a，b，c，d，e；
S2　计算学生的总成绩S＝a＋b＋c＋d＋e；
S3　若S≥450，则执行S4，否则执行S10；
S4　若a≥95，则执行S5，否则执行S10；
S5　若b≥95，则执行S6，否则执行S10；
S6　若c≥95，则执行S7，否则执行S10；
S7　若d≥88，则执行S8，否则执行S10；
S8　若e≥88，则执行S9，否则执行S10；
S9　输出“该学生获得学
习优良奖”；
S10　输出“该学生没获
得学习优良奖”．
根据上述算法，其程序框
图如图所示：
【名师点评】　本例是条件分支结构的实际应用，解题的关键是找出所有的判断条件．
变式训练4　某高中男子体育小组的50 m成绩(单位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．
解：算法步骤如下：
S1　i＝1；
S2　输入一个数据a；
S3　如果a＜6.8，则输出a，
否则不输出，执行S4；
S4　i＝i＋1；
S5　如果i≤9，则执行S2；
否则结束算法．
程序框图如图所示．
1．程序框图包括顺序结构、条件分支结构和循环结构三种，正确画出算法的程序框图应建立在对算法透彻分析的基础上．
2．仔细审题，在画出程序框图时首先应进行结构的选择，套用公式，若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决；若是分段函数或被执行时需先判断后才能执行后继步骤的，就必需引入条件分支结构；
方法感悟
如果问题中涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，则可引入变量，应用循环结构，当然循环结构中一定用到顺序结构和条件分支结构．
3．具体绘制程序框图时，应注意以下几点：
(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头；
(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；
(3)框图内的内容包括累计变量初始值、代数变量初始值、累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不可有丝毫差错；
(4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时小于等于．它们的含义各不相同，应根据所选循环的类型，正确进行选择．
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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