【2012优化方案同步课件】人教B版 数学：必修3 第3章§3.4

(共20张PPT)
§3.4　概率的应用
3.4　
概
率
的
应
用
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
1.通过实例，体会概率知识在现实生活中的广泛应用．
2．通过问题的解决，进一步提高对所学知识的掌握与应用．
3．提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力与技巧，增加应用意识．
4．通过实例让学生更好的认识生活中诸多现象，提强辨别能力．
1．在古典概型中，P(A)＝
______________________.
2．在几何概型中，P(A)＝______.
课前自主学案
温故夯基
概率在我们的现实生活中有很多应用，比如说，利用投硬币出现__________________________来决定足球比赛两球队谁先开球或谁先选场地，用摇号的方法决定中奖号码等等．实际上，概率的应用已涉及到很多领域，如本节课介绍的程序设计、密码技术、社会技术、社会调查(Warner随机化应答方法等)、估计整体等等．
知新益能
正面和反面的概率一样
课堂互动讲练
概率在现实生活中的应用
考点突破
在一场乒乓球的比赛前，要决定由谁先发球，可用下面的方法：裁判员拿出一抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红色，一面是绿色，然后随意指定一名运动员，让他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红色那面朝上还是绿色那面朝上，如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方发球，试作出解释．
例1
【思路点拨】　就其概率大小作出解释．
【解】　这样做体现了公平性，它使得两名运动员的谁先发球的机会是等可能的．用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5，即任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员先发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．
【名师点评】　足球比赛中用抛掷硬币的方式来确定场地也是这个原因．
变式训练1　在生活中我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？
假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少？
随机事件的概率
例2
【思路点拨】　发生概率为0.0001的事件是小概率事件，通常我们认为这样的事件一次试验中是几乎不可能发生的，也就是通过随机试验的方法取到储蓄卡中的钱的概率是很小的．但我们知道，如果试验很多次，比如10000次，那么这个小概率事件是可能发生的．所以，为了安全，自动取款机一般允许取款人最多试3次密码，如果第4次键入的号码仍是错误的，那么取款机将“没收”储蓄卡．另外，为了使通过随机试验的方法取到的储蓄卡中的钱的概率更小，现在储蓄卡大多使用6位数字作密码．
变式训练2　某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码本中任取一个电话号码，求：
(1)头两位数码都是8的概率；
(2)头两位数码都不超过8的概率．
解：电话号码每位上的数字都可以由0,1,2，…，9十个数字中的任一个数字组成，故试验基本事件总数为n＝108.
(1)记“头两位数码都是8”为事件A，则事件A的一、二两位数码都只有一种选法，即只能选8，后六位各有10种选法，故事件A包含的基本事件数为m1＝1×1×106＝106.
几何概型的应用
甲、乙两艘船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，如果甲、乙两艘船停靠泊位的时间分别是2小时与4小时，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．
例3
【思路点拨】　如图，当甲比乙早到2小时内乙需等待，甲比乙晚到4小时内甲需等待，所以有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间等价于－2≤x－y≤4.
【解】　用x和y分别表示甲、乙两船到达泊位的时间，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的充要条件是－2≤x－y≤4，在平面直角坐标系内，(x，y)的所有可能结果是边长为24的正方形，而事件A“有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间”的所有可能结果为阴影部分表示．
【名师点评】　要善于利用数形结合，将实际问题转化为数学问题，根据几何概型的定义、特点，会用公式计算几何概型．
1．处理概率的应用题要精读问题，抓住关键词语，将问题转化为数学问题．
2．涉及随机事件概率时主要向古典概型与几何概型方面的问题靠拢．
3．处理较复杂的问题时，要注意相关事件的互斥性，合理运用概率的加法公式．
4．解决应用题应注意多方面知识的综合运用．
方法感悟
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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