初中数学北京版八年级上册11.6二次根式的乘除法练习题（Word版 含解析）

初中数学北京版八年级上册第十一章11.6二次根式的乘除法练习题word版有答案
一、选择题
的一个有理化因式是
A.
B.
C.
D.
估计的运算结果应在
A.
1到2之间
B.
2到3之间
C.
3到4之间
D.
4到5之间
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
1
已知，，则的值为
A.
8
B.
1
C.
6
D.
下列四个等式中，对于任意的实数a都成立的等式序号组合正确的一项是
；；；．
A.
B.
C.
D.
等式成立的条件是
A.
B.
C.
D.
或
若，，则的值用a、b可以表示为
A.
B.
C.
D.
下列等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
计算的结果是
A.
3
B.
C.
D.
下列各数中，与的积仍为无理数的是
A.
B.
C.
D.
有下列一组数：，，，，，，第2020个数是
???
A.
B.
C.
D.
当时，下列等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
计算：______．
当______时，等式成立．
若，，则的值用a、b可以表示为________．
若，则____．
三、解答题
计算或化简：
；
；
；
；
；
．
你能找出规律吗？
计算：______，______；______，______．
结论：______；______填“”，””，“”．
请按找到的规律计算：
；
．
已知：，，则______可以用含a，b的式子表示．
．
先化简，再求值，x是不等式的最小整数解．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由于，
所以的一个有理化因式是，
故选：B．
找出原式的一个有理化因式即可．
此题考查了二次根式的乘法，熟练掌握有理化因式的求法是解本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：，
，
估计的运算结果应在1到2之间；
故选：A．
先进行二次根式的运算，然后再进行估算．
本题考查了二次根式的乘法和无理数的估算问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
3.【答案】A
【解析】解：一定有意义，
，
解得：，
故原式
．
故选：A．
直接利用二次根式的性质化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：，，
，，
，
故选：C．
根据二次根式的加法法则求出，根据乘法法则求出ab，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．
本题考查的是二次根式的化简、完全平方公式，掌握二次根式的加减运算法则、乘除混合运算法则是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：，故此选项错误；
，正确；
，正确；
，故此选项错误．
故选：C．
直接利用二次根式的性质以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质以及幂的乘方运算，正确掌握相关性质是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：等式成立，
，
解得：．
故选：B．
根据算术平方根的非负性及二次根式有意义的条件，可得关于x的不等式组，解出即可．
本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是把写成的形式．，再利用二次根式的乘除法法则化简即可．
【解答】
解：，，
．
故选C．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查二次根式的运算，A根据同类二次根式的概念判断即可；B根据二次根式的除法法则判断即可；C根据二次根式的性质判断即可；D根据二次根式的性质判断即可．
【解答】
解：A．与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B.，故B正确；
C.当时，，故C错误；
D.，故D错误．
故选B?
9.【答案】B
【解析】解：
故选：B．
先根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的乘法法则计算，得到答案．
本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的性质、二次根式的乘除法法则是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：根据题意得：
A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意．
故选：D．
各项中的式子与相乘，利用二次根式乘法法则计算得到结果，判断即可．
此题考查了二次根式的乘除法，无理数，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了数字变化，算术平方根的性质，数列规律问题，找出一般规律是解题的关键．观察所给数字可知：第一个数字是；第二个数字是；第三个数字是；第四个数字是；第五个数字是；；继而即可总结规律，求出第2020个数．
【解答】
解：观察可以发现：第一个数字是；
第二个数字是；
第三个数字是；
第四个数字是；
第五个数字是；
可得第2020个数即是；
故选B．
12.【答案】A
【解析】解：A、，
，，
，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，，则，故此选项错误；
故选：A．
直接利用二次根式的性质分别化简判断得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘除，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
13.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：．
利用二次根式的除法法则进行计算即可．
此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则，注意结果要化简．
14.【答案】
【解析】解：等式成立，
，
解得：．
故答案为：．
直接利用二次根式的除法运算法则得出关于a的取值范围进而得出答案．
此题主要考查了二次根式的除法，正确掌握二次根式的定义是解题关键．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查二次根式的乘除，将化为，再将a，b代入即可求解．
【解答】
解：，，
，
故答案为．
16.【答案】3
【解析】
【分析】
此题考查二次根式的乘方，利用运算法则计算即可．
【解答】
解：，
．
故答案为3．
17.【答案】解：；
；
；
；
；
．
【解析】直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案；
直接利用利用二次根式的性质化简得出答案；
直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案；
直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案；
直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案；
直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
18.【答案】6?
6?
20?
20?
?
?
【解析】解：，；
，．
结论：；；
故答案为：6；6；20；20；；；
；
；
，，
，
故答案为：
利用进行计算即可；
利用中的规律计算即可；
把40分解成进行计算即可．
此题主要考查了二次根式的乘法，关键是掌握．
19.【答案】解：，，
，
原式
．
原式
，
，
，
是最小整数，
，
原式．
【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
先根据分式的运算法则进行化简，然后解出不等式后，将x的值代入分式即可求出答案．
本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及二次根式的运算法则，本题属于中等题型．
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