2020-2021学年山东省临沂十八中高三（上）单元测试卷（曲线运动）

2020-2021学年山东省临沂十八中高三（上）单元测试卷（曲线运动）
如图所示为某赛车经过圆弧形弯道减速时的情景，则有关该赛车的受力与运动性质分析，下列说法正确的是
A.
赛车做非匀变速曲线运动
B.
赛车受到的合力方向与速度方向相反
C.
赛车做匀变速曲线运动
D.
赛车运动所需的向心力就是合力
肩扛式反坦克导弹发射后，喷射气体产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动，其中导弹飞行姿势可能正确的是
A.
B.
C.
D.
如图所示，河宽，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足是离最近的河岸的距离。一小船在静水中的速度，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处，设船的运动方向与水流方向的夹角为，下列说法正确的是
A.
小船渡河时间大于20s
B.
A、B两点间距离为
C.
到达河中央前小船加速度大小为
D.
在河中央时，最小，且
如图所示，在河岸上通过轮轴轮套在有一定大小的轴上，轮与轴绕共同的中轴一起转动用细绳拉船，轮与轴的半径比R：：轮上细绳的速度恒为，当轴上细绳拉船的部分与水平方向成角时，船的速度是
A.
B.
C.
D.
如图所示，工人将一根长为l的电线杆OA倾斜一定角度，O端触地始终不滑动，电线杆上的B点靠在一梯子上，离地高度为h，此时电线杆与水平方向的夹角为，若某时刻突然使电线杆上的B点获得一水平向右、大小为v的速度，则此时A点速度为
A.
B.
C.
D.
如图所示，火车转弯轨道外高内低。某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。则
A.
细线对小球的拉力的大小为G
B.
列车恒定速率为
C.
车轮与内、外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用
D.
放在桌面上的手机所受静摩擦力不为零
如图所示，某中学足球球门宽两根竖直立柱之间的距离，在一次对抗赛中，红队进攻队员在球门中心点Q的正前方距离球门线的R处高高跃起，用头将处于高的O点的足球水平击出，结果足球越过防守队员的头顶划出一道美丽的弧线飞入绿队球门的左下方死角，即刚好越过球门线紧靠左边立柱的P点，假设足球做平抛运动，重力加速度为，那么足球在此次平抛运动过程中
A.
位移的大小
B.
初速度的大小
C.
末速度的大小
D.
初速度的方向与球门线夹角的正切值
由于空气阻力的影响，发射后无动力的炮弹实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是
A.
到达b点时，炮弹的速度为零
B.
到达b点时，炮弹的加速度为零
C.
炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
D.
炮弹达到b点时机械能最大
居民小区内主路的两侧通常会有较多的岔路，如图甲所示是某小区内的一段有坡度的直主路和岔路的丁字路口处，主路倾角为。因为岔路跟主路要平滑连接，所以，接口处的岔路在短距离内横向坡度可以看作跟主路的纵向坡度相同，如图乙所示。已知汽车从主路的下方、上方分别运动圆周都能恰好转进岔路，圆周半径均为r。设汽车从主路的下方、上方分别将要进入岔路的瞬间汽车牵引力恰好为零，在轮胎不打滑的情况下，其恰好将要转入岔路时最大速率分别为、；若汽车轮胎表面与地面之间的动摩擦因数为，轮胎受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，把转弯的汽车看作质点，忽略风力和滚动摩擦力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A.
B.
C.
D.
若汽车沿主路从下往上做匀速圆周运动转入岔路，则在此过程中，在刚开始转弯的位置，轮胎最容易打滑
一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是
A.
小球落在P点的时间是
B.
Q点在P点的上方
C.
D.
落在P点的时间与落在Q点的时间之比是
在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C后又滑下来，最后静止在B点。若，，物体与接触面间的摩擦因数为，则下列说法中正确的是
A.
物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相同
B.
物体与接触面间的摩擦因数
C.
若增大转速，则物体停留的位置在B点左上方
D.
若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B点左上方
在云南省某些偏远的山区，学生依然采用最原始的交通方式--溜索通过怒江。将溜索过江简化成图2的模型，钢索的两端点A、B固定在同一水平面内，间距为；钢索的最低点与AB连线的垂直高度为。将钢索视为一段圆弧，当总质量为52kg的两个小学生一同借助滑轮质量不计过江时，滑到最低点时的速度为，则取
A.
小学生在钢索上的运动是匀速圆周运动
B.
小学生下滑到最低点时，向心加速度的值为
C.
小学生下滑到最低点时，滑轮对绳索压力的值为570N
D.
小学生滑到最低点时处于失重状态
某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
为了正确完成实验，以下做法必要的是______。
A.实验时应保持桌面水平
B.每次应使钢球从静止开始释放
C.使斜面的底边ab与桌边重合
D，选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意如图重力加速度，钢球平抛的初速度为______。
图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是______。
南宁三中物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图甲所示的装置。钢质L字形型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端栓接，绳下端栓连一小钢球，测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度。现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移簿板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离，触碰点到竖直杆的距离，如图乙所示。
为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持______
重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达______用d，h，r，g表示，用测得的数据计算得______计算时取，最后结果取三位有效数字
图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：已知质量M、m的球通过长L的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆OA长，水平杆AB长未知，整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成，角。重力加速度为g，，，不计空气阻力求：
两根绳子的拉力大小之比；
该装置转动的角速度。
汽车以的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球可视作质点，架高由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s?即刹车距离与刹车前车速v的关系如下图2线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取求：
汽车刹车过程中的加速度多大；
货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．
单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为某次练习过程中，运动员以的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，，求：
运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
、N之间的距离L。
正式的场地赛车快速通过水平弯道时，在轮胎不打滑的前提下总是尽可能地找到一条最佳的行车路线。如图所示为一段赛道的示意图，赛道参数如图中标注。假设赛车的长宽忽略不计，可视为质点，转弯时行车速率保持不变，在直道上加速和减速过程可视为匀变速运动。已知赛车在直道上加速或减速的最大加速度均为，最高时速为216km。若赛车沿着弯道内侧行驶时，其行车轨迹如图中路线1所示，它转弯时的最大速率为。可能用到的数据：，
求该赛车沿着弯道外侧的路线2行驶转弯时的最大速率；结果保留2位有效数字
为了快速过弯，赛车实际行车按照路线3的“外内外”的走法。赛车从直道上的E点开始转弯，沿着半径的圆弧EFG通过弯道，求赛车以最高时速通过B点并沿着路线3到达D处所需的最短时间。结果保留1位小数
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：AC、赛车沿圆弧形弯道减速时速度的方向与加速度的方向都是变化的，可知，赛车非匀变速曲线运动，故A正确，C错误；
B、赛车沿圆弧形弯道减速时，具有指向圆心方向的向心加速度以及与速度方向相反的加速度，合加速度的方向一定与赛车速度的方向不是相反的，所以赛车受到的合力方向与速度方向一定不是相反的，故B错误；
D、赛车沿圆弧形弯道减速时，向心力提供指向圆心方向的向心加速度，与赛车运动方向相反的阻力提供与赛车速度方向相反的加速度，所以赛车运动所需的向心力只是合力的一部分，故D错误。
故选：A。
根据赛车运动的特点判断赛车的运动，结合曲线运动的特点，判断受到的力的方向。
该题通过实际的例子考查曲线运动的特点，关键是要注意赛车的运动不是匀速圆周运动，而是减速圆周运动。
2.【答案】B
【解析】解：A、图中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力，合力的方向与图中运动的方向不在同一条直线上，所以不能做直线运动，故A错误；
B、图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向可以在同一条直线上，所以可以沿斜向上的方向做直线运动，故B正确；
C、图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的方向不在同一条直线上，所以不能做直线运动，故C错误；
D、图中推力F的方向沿轨迹的切线方向，而重力的方向竖直向下，合力的方向沿轨迹切线方向向外，所以导弹不可能向上弯曲，故D错误。
故选：B。
从动力学角度看导弹发射后，受到喷射气体产生推力F和竖直向下的重力，根据矢量合成的方法求出合力，然后根据受力的情况结合运动分析即可。
本题主要考查了运动的合成和分解、物体做直线运动的条件。抓住曲线运动的条件是解决问题的关键。
3.【答案】D
【解析】解：A、渡河的时间，故A错误；
B、水流速的平均速度等于处的水流速，则有：
所以沿河岸方向上的位移为：
所以AB的直线距离为：，故B错误；
C、船在静水中速度是不变，而水流速度满足是离河岸的距离，因，那么，因此到达河中央前小船加速度大小为2?，故C错误；
D、当到达中央时，水流速度为，由三角知识，则有，故D正确。
故选：D。
将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间；水流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，知水流速的平均速度等于处的水流速；根据平均水流速，求出沿河岸方向上的位移，从而求出AB的直线距离，最后根据水流速度与距离的关系，得出在河中央处，水流速度，再结合三角知识，即可求解夹角的最小值。
解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不影响。同时掌握运动学公式的应用。
4.【答案】B
【解析】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：
拉船的绳子的速度v与属于同轴转动，角速度相等，它们之间的关系为：：：：1
联立得：
选项B正确
故选：B。
先根据同轴转动的角速度相等求出拉船的绳子的速度与细绳的速度之间的关系，然后将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度。
解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成。
5.【答案】B
【解析】解：根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的水平速度v沿垂直于杆和沿杆指向的方向分解成和，如下图所示：
其中为B点做圆周运动的线速度，
为B点沿杆运动的速度，
由几何关系，则有：，
由于B点的线速度为，
所以，
解得，A点的线速度，故B正确，ACD错误。
故选：B。
将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据可求出杆转动的角速度，再根据杆的角速度和A的转动半径可以求出A的线速度大小。
解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，B点速度在垂直于杆子方向的分速度等于B点转动的线速度。
6.【答案】B
【解析】解：A、小球做匀速圆周运动，小球受到重力G、细线的拉力F，由合力提供向心力，设细线与竖直方向的夹角为，有：，故A错误；
B、设小球的质量为m，对小球受力分析，根据合外力提供向心力得：，解得列车恒定速率为：，故B正确；
C、由于悬挂小球得细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小球受到的细线的拉力方向平行，车的向心力恰好由车受到的重力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间均无侧向挤压作用，故C错误；
D.手机所受到的重力与支持力的合力提供手机做匀速圆周运动的向心力，手机与桌面间无相对运动趋势，所以桌面上的手机所受静摩擦力为零，故D错误。
故选：B。
通过对小球的受力分析，根据竖直方向上的平衡方程求得求得细线对小球的拉力的大小；根据向心力方程得列车恒定速率；车的向心力恰好与车受到的重力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间均无侧向挤压作用；手机所受到的重力与支持力的合力提供手机做匀速圆周运动的向心力，桌面上的手机所受静摩擦力为零。
本题关键抓住列车和小球具有相同的向心加速度，对其受力分析，判断出受力情况，关键是抓住悬挂小球的细线与车厢侧壁平行。
7.【答案】B
【解析】解：A、位移的大小为O点到P点的距离，故A错误；
B、水平位移，由，得，由，得，故B正确；
C、落地时竖直分速度，末速度的大小，故C错误；
D、初速度的方向与球门线夹角的正切值，故D错误；
故选：B。
小球做平抛运动，解题方法是分解到水平竖直两个分运动去研究，下落时间由高度决定，水平位移为R到P点距离，运用平抛运动公式即可求解。
本题把实际运动与平抛运动相结合，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，通过运动学的基本公式解题，本题难度适中。
8.【答案】C
【解析】解：AB、炮弹到达最高点b时，竖直方向的速度减为零，而水平方向的速度不为零，在最高点受重力和空气阻力，合力不为零，加速度不为零，故AB错误；
C、炮弹从a经b到c的过程中，由于受到空气阻力作用且阻力做负功，根据动能定理可知，a点的速度大于经过c点的速度，故C正确；
D、由于炮弹在运动的全过程中始终受到空气阻力，空气阻力一直做负功，机械能一直在减小，所以炮弹达到O点时机械能最大，故D错误。
故选：C。
炮弹到达最高点是竖直方向的速度减为零，而水平方向的速度不为零，方向受力可判断加速度是否为零；在炮弹运动过程中，由于受到空气阻力作用且阻力做负功，根据动能定理炮弹a点的速度与经过c点的速度大小的关系；由于炮弹在运动的全过程中始终受到空气阻力，空气阻力一直做负功，机械能一直在减小。
本题主要考查了曲线运动，抓住在最高点时的运动和受力，应用动能定理和功能关系求解。
9.【答案】ACD
【解析】解：ABC、当汽车从主路的上方以最大速度将要进入岔路的瞬时，汽车受力如图甲所示，将重力分解为沿斜坡和垂直斜坡的两个分力、，有：，，汽车牵引力恰好为零，在轮胎不打滑的情况下，摩擦力达到最大静摩擦力，由题意得：，在斜坡上做圆周运动处于圆周的最低点，由牛顿第二定律和向心力公式得：，解得：，同理可知：，则有：，故AC正确，B错误；
D、若汽车沿主路从下往上做匀速圆周运动转入岔路，刚开始转弯的瞬时，汽车在圆周平面内受力如图乙所示，
由平行四边形定则得：，此后，的大小、方向均不变，的大小不变，方向逐渐向靠近，所以将逐渐减小，因此，刚开始转弯的位置，汽车受到的摩擦力比此后的任何位置都大，故最容易打滑，故D正确；
故选：ACD。
对汽车进行受力分析，在斜坡上做圆周运动处于圆周的最低点，由牛顿第二定律和向心力公式求得恰好将要转入岔路时最大速率；若汽车沿主路从下往上做匀速圆周运动转入岔路，刚开始转弯的瞬时，由平行四边形定则讨论即可。
本题以某小区内的一段有坡度的直主路和岔路的丁字路口处为背景考查物体受力分析及牛顿第二定律的应用，受力分析特别要注意在不同的平面内的受力情况，熟练应用几何关系去解答。
10.【答案】BD
【解析】解：A、以水平速度从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，根据几何知识知：，所以，故A错误；
BC、当以水平速度从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何知识知：，所以，根据速度偏角的正切值等于位移偏角正切值的二倍，知Q点在P点的上方，，水平位移，所以，故B正确，C错误；
D、落在P点的时间与落在Q点的时间之比是，故D正确。
故选：BD。
根据位移偏角和速度偏角的正切值分析求解时间，根据知初速度的大小关系。
此题考查平抛运动与斜面体的结合，应用几何知识已经平抛运动的规律求解，注意偏角是速度偏角还是位移偏角，不要弄混。
11.【答案】AB
【解析】接：A、物体最终静止在B位置，说明物体在B点静止，受力平衡，从A到B加速运动，从B到C做减速运动，故在AB过程中，物体受到的摩擦力方向与运动方向相同，故A正确；
B、物体在B点静止，对物体受力分析，根据共点力平衡可知，，，
联立解得，故B正确；
CD、物体最终处于平衡状态，设此时物体与竖直方向的夹角为，故对物体受力分析可知，，，，联立解得，结合B选项可知，，
所以物体停留的位置与转速和物体的质量无关，故CD错误。
故选：AB。
对物体的运动分析，物体从A到B物体做加速运动，从B到C物体做减速运动，运动到C速度减为零，然后下滑，到达B点处于平衡状态，在B点对物体受力分析，根据共点力平衡即可判断。
本题主要考查了物体的运动分析和受力分析，关键是抓住在B点的平衡状态，通过受力分析即可。
12.【答案】C
【解析】解：A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动。故A错误。
B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：，代入解得：，根向心加速度公式可得据故B错误。
C、对人研究：根据牛顿第二定律得：，得到：，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力为：，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为故C正确。
D、具有向上的加速度，故处于超重状态，故D错误
故选：C。
人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动。由几何知识求出圆弧的半径。人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力。
本题有实际的情景，是牛顿运动定律和几何知识的综合应用，比较容易。
13.【答案】AB?
2?
方便将木板调整到竖直平面内
【解析】解：、钢球离开桌面后做平抛运动，实验时应保持桌面水平，故A正确；
B、为保证钢球做平抛运动的初速度相等，每次应使钢球从静止开始释放，故B正确；
C、只要桌面水平即可保证小球离开桌面后做平抛运动，只要使钢球从同一位置由静止释放即可保证小球的初速度相等，斜面的底边ab与桌边不必重合，故C错误；
D、只要使钢球从同一位置由静止释放即可保证小球的初速度相等，钢球与桌面间的摩擦力对实验没有影响，故D错误。
故选：AB。
小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可知：
则有：
小球的初速度为：
实验过程应使木板在竖直面内，木板上悬挂的铅垂线作用是方便将木板调整到竖直平面内。
故答案为：；；方便将木板调整到竖直平面内。
钢球离开桌面后做平抛运动，桌面应水平；实验要控制钢球每次做平抛运动的初速度相等，钢球应从同一位置由静止释放，根据实验注意事项分析答题。
钢球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向应用匀变速直线运动的规律求出相邻两点运动的时间间隔，然后求出钢球的初速度。
实验过程应控制木板在竖直平面内。
本题考查了实验注意事项与实验数据处理，知道实验原理与实验注意事项是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论与运动学公式即可解题。
14.【答案】水平
?
?
【解析】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，所以上移薄板时要求薄板始终保持水平。
对小球受力分析，小球受重力和拉力，根据牛顿第二定律得，
解得：，
根据几何关系得，
解得：，代入数据得。
故答案为：水平；
；。
根据小球的运动状态得出上移薄板时对薄板的要求；对小球受力分析，根据牛顿第二定律列出等式，结合几何关系求出转速n。
对有关实验问题，先根据物理规律写出有关表达式，然后再讨论即可。
15.【答案】解：设A、m间绳子拉力为，B、M间绳子拉力为，m做圆周运动半径为，M做圆周运动半径为，
分别对m球和M球受力分析，由竖直方向上的平衡条件得：
联立解得两根绳子的拉力大小之比为：
对m球受力分析，由向心力方程得：
根据几何关系得：
联立解得该装置转动的角速度为：
答：两根绳子的拉力大小之比为；
该装置转动的角速度为。
【解析】球在水平面内做匀速圆周运动，由重力和绳的拉力的合力提供向心力，球在竖直方向力平衡，求解绳的拉力大小。
对m球受力分析，由牛顿第二定律求解角速度。
本题考查的是圆锥摆问题，关键分析小球的受力情况和运动情况，容易出错的地方是圆周运动的半径。
16.【答案】解：汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s．
由运动学公式??
由关系图象知：当时，
代入数值得：
刹车后，货物做平抛运动：
所以
货物的水平位移为：
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为，则：
则汽车的实际位移为：
故：
答：汽车刹车过程中的加速度大小为；
货物在车厢底板上落点距车后壁的距离为．
【解析】汽车刹车过程中做匀减速运动，根据速度和位移的关系，利用速度位移的关系可以求得加速度的大小；
小球做平抛运动，汽车做减速运动，它们在水平方向上的位移差为落点距车后壁的距离．
汽车和货物做的是；两种不同的运动，汽车做减速运动，根据匀变速运动的规律来分析计算，货物做的是平抛运动，根据平抛运动的规律来分析即可．
17.【答案】解：在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得：
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为，由牛顿第二定律得：
由运动学公式得：
联立式，代入数据得：
在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得：
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为，由牛顿第二定律得：
设腾空时间为t，由运动学公式得：
沿斜面方向根据位移时间关系可得：
联立式，代入数据得：。
答：运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值为；
、N之间的距离为12m。
【解析】在M点由运动的合成与分解规律得到垂直于AD面的速度大小和加速度大小，由运动学公式求解d；在M点由运动的合成与分解规律得到沿AD面向下的分速度，由牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解。
本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用问题以及斜上抛问题的分析，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度，将速度和加速度同时进行分解，再根据运动学公式进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
18.【答案】解：赛车做圆周运动时，地面对赛车的摩擦力f提供向心力；
路线1时，赛车以为半径做圆周运动，速度，则有；
路线2时，赛车以为半径做圆周运动，则有，解出速度；
赛车按路线3过弯，则有，解得过弯速度，则过弯时间；
已知赛车最大速度，赛车在BE直线段先以最大速度匀速行驶，再减速进弯，则减速位移，减速所用时间；
由图知，，则BE段匀速距离，则匀速运动时间；
出弯GD段先以最大加速度加速至最大速度，在匀速行驶，可以看成入弯的逆向过程，即出弯加速时间，出弯匀速运动时间
故总过弯时间。
答：该赛车沿着弯道外侧的路线2行驶转弯时的最大速率；
赛车以最高时速通过B点并沿着路线3到达D处所需的最短时间为；
【解析】赛车过弯时，地面对赛车的摩擦力提供向心力。运用圆周运动公式求解过弯速度；
为保证过弯时间最短，分析赛车运动过程：赛车BE段先以最大车速运动再以最大加速度匀减速运动，EG段圆周运动，GD段先以最大匀加速度加速运动再匀速运动；对3段运动用运动学公式进行求解。
此题解题关键为分析赛车过弯用时最短的运动过程；可以出弯看成入弯的逆过程，简化解题不走。
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