北师大版七年级数学第二章《有理数及其运算》1 有理数 自我检测题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学第二章《有理数及其运算》1
有理数自我检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（共36分）
1.在，，0，，，11中，负分数有（
）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列四个数中，是正整数的是（
）。
A.
B.0
C.
D.1
3.下列各数中，为负数的是（
）。
A.
B.
C.4
D.0
4.在，0，，，，中，负数有（
）。
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
5.下列不是具有相反意义的量是（
）。
A.前进5米和后退5米
B.收入30元和支出10元
C.向东走10米和向北走10米
D.超过5克和不足2克
6.下面关于有理数的说法正确的是（
）。
A.正数、负数和零统称为有理数
B.正整数与负整数合在一起就构成全部整数
C.有限小数和无限循环小数都不是有理数
D.整数和分数统称为有理数
7.在五个数：中属于分数的是（
）。
A.②⑤
B.②③
C.②③⑤
D.①⑤
8.在3.14，，-0，，2010中，一定是负数的个数为（
）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
9.有如下四个命题：①最大的负数是-1；②最小的整数是1；③最大的负整数是-1；④最小的正整数是1；其中正确的有（
）个。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（
）。
A.
+7步
B.
-7步
C.
+12步
D.
-2步
11.某天的温度上升了-3℃的意义是（
）。???
?
A.
上升了3℃
B.
没有变化
C.
下降了-3℃
D.
下降了3℃
12.一辆汽车从P站出发向东行驶40km，然后再向西行驶30km，此时汽车的位置是在（
）。
A.P站东70km处
B.P站东10km处
C.P站西10km处
D.P站西70km处
二、填空题（共15分）
13.填空：在，1，0，8.9，-6这些有理数中，正数有______
，整数有______
，非正数有______。
14.如果正午12时记作，午后3时记作+3h，那么上午9时可记作________h。
15.太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为______。
16.规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：______。
17.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为______米。
三、解答题（共49分）
18.某公司的线路检修小组在一条东西方向的马路上工作，从甲地出发，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，下表记录的是检修小组从甲地出发后连续七次行驶情况。（单位：km，每次行驶终点为下次行驶的起点）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-4
+7
-10
+9
+6
-1
-2
解答下列问题：
（1）检修小组在第几次纪录时距甲地最远？
（2）检修小组收工时，位于出发点甲地哪一侧，距甲地多远？
19.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、+5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10、
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
20.刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25kg为标准重量。
筐数
2
5
3
4
2
4
与标准质量相比（kg）
-0.8
+0.6
-0.5
+0.4
+0.5
-0.3
求：她一周送出20筐新鲜蔬菜的总质量。
21.旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元。
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元。
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱。
22.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
问：（1）请说明小虫最后的具体位置？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23.猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
单位：千克
-2
-1
-0.5
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10
（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
参考答案
一、选择题（共36分）
1.B
2.D
3.B
4.A
5.C
6.D
7.C
8.A
9.B
10.B
11.D
12.B
二、填空题（共15分）
13.1，；1，0，；，0，
14.
15.
16.
解答题（共49分）
18.解：第一次距甲地千米；
第二次距甲地：千米；
第三次距甲地：千米；
第四次距甲地：千米；
第五次距甲地：千米；
第六次距甲地：千米；
第七次距甲地：千米。
所以检修小组在第五次纪录时距甲地最远；
因为收工时，千米，
所以此时检修小组位于出发点甲地东侧，距甲地5千米。
19.解：，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点10km，在鼓楼的东方；
元，
答：司机一个下午的营业额是元。
20.解：
千克。
21.解：这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元。
元，
元，
元；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
方式一：元，
方式二：元，
，
选择方式一购买更省钱。
22.解：，
则小虫最后的具体位置为出发点O；
根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、2、12、4、2、10、0，
所以，小虫离开出发点的O最远为12cm。
爬行距离，
则小虫共可得到粒芝麻。
23.解：千克。
答：最重的一筐比最轻的一筐重千克。
千克．
答：30筐猕猴桃总计超过10千克。
元。
答：这20筐猕猴桃可卖3050元。
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