14.3.1 提公因式法课时达标（含答案）

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14.3.1提公因式法课时达标
1、下列各多项式因式分解错误的是（
）
A.(a-b)?-(b-a)=（a-b)2(a-b-1)
B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)
C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)
D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)
2、多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（
)
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
3、若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(
)
A．3
B．2
C．1
D．－1
4、如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（
）
（第4题图）
A．60
B．30
C．15
D．16
5、多项式x2﹣9与多项式x2+6x+9的公因式为（
）
A．x﹣3
B．（x+3）2
C．x+3
D．（x﹣3）（x+3）2
6、设，那么M﹣N等于（
）
A．a2+a
B．（a+1）（a+2）
C．
D．
7、下列由左到右的变形，是因式分解的是________________．
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦．
8、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=_______
9、分解因式：（x+y)?-x-y=________
10、已知a+b=9
ab=7
则a?b+ab?=________
11、若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=　
　．
12、因式分解（提公因式法）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
13、说明817-279-913必能被45整除
14、△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．
15、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3．
（1）上述分解因式的方法是　
　，共应用了　
　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法　
　次，结果是　
　．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是　
　．
答案：
1、D
2、D
3、A
4、B
5、C
6、A
7、④⑥⑦
8、
0
9、
31.4
10、(x+y)(x+y-1)
11、
63
12、（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
14、证明：△ABC是等腰三角形．理由：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴(a－c)＋2b(a－c)＝0.∴(a－c)(1＋2b)＝0.故a＝c或1＋2b＝0.显然b≠－，故a＝c.∴此三角形为等腰三角形．
15、解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次．
（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，
=（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）2]
=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2（1+x）（1+x）
=（1+x）4，
故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）3，则需应用上述方法3次，结果是（x+1）4．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2…+x（x+1）n（n为正整数）的结果是（x+1）n+1．
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