北师大版七年级上册数学3.3整式课件(共18张PPT）

3 整式
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
b
a

做一做
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 （ ） 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；
做一做
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。
下面式子有什么特点？
（1） ， ，
都是数与字母的乘积，
这样的代数式叫做单项
式（monomial）．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式
(1)单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的
系数，如 的系数是 ， 的系数是

注意：
(1)系数包括它前面的符号；
(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或
－1，通常把1省略不写．如 写成 .
(3)遇到分数型单项式，要化为数字与字母相乘的形式。如 化为
（2）单项式的次数（degree of monomial）:一个单项式中，所有字母的指数之和.
2次
3+1=4次
注意：单独一个非零数的次数是0。
下面式子是单项式吗？有什么特点？
（2） ， ，
几个单项式的和
叫做多项式（polynomial）
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如：
是 两项的和。
的项是 ， ，项数为2
多项式的各项应包括它前面的符号
如何去描述多项式中的某一项或者某些项？
例如在多项式 中，由于
的次数为3次，所以可以称 为三次项；
又如 的次数是1次，可称 为
而 这一项由于只有数字，没有字母，通常称为常数项。另外，由于 在多项式中次数最高，所以又称 为最高次项。
最高次项：多项式中次数最高的项
常数项：不含字母的项
一次项。
多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数．
2次
2+1=3次
方法：要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.
几次几项式
类似地， 称为
二次二项式
次数为3，有4项，
又称为三次四项式.
单项式
多项式
整式
单项式和多项式统称为整式
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
单项式：
多项式：x—y，
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
a
b
a
b
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
a
b
a
b
例2.下列说法中,正确的是( )
D
1.单项式m2n2的系数是_______，次数是______，m2n2是____次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.
4.如果 为4次单项式，则m=____.
5. 2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
整式
单项式
多项式
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