人教版数学八年级上册一课一练12.1 全等三角形（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册一课一练12.1 全等三角形（Word版含解析） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
12.1
全等三角形
一、选择题（共16小题；共80分）
1.
如图，已知
的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和
全等的图形是
A.
甲、乙
B.
甲、丙
C.
乙、丙
D.
乙
2.
如图，点
，
在线段
上，
与
全等，点
与点
，点
与点
是对应顶点，
与
交于点
，则
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在方格纸中，以
为一边作
，使之与
全等，从
，，，
四个点中找出符合条件的点
，则点
有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
如图，，点
与点
是对应点，那么下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
中，
于
，
于
，，
交于
，且
，那么下列结论中正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
如图所示，在四边形
中，，，且
与
互相平分，则全等的三角形共有
A.
组
B.
组
C.
组
D.
组
8.
如图所示，已知
，下列结论中正确的个数是
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
已知如图，，，，，，，则
的面积为
A.
B.
C.
D.
无法确定
10.
下列说法正确的是
A.
全等三角形是指形状相同的两个三角形
B.
全等三角形的周长和面积分别相等
C.
全等三角形是指面积相等的两个三角形
D.
所有的等边三角形都是全等三角形
11.
下列判断中错误的是
A.
有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.
有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.
有一边对应相等的两个等边三角形全等
12.
如图，，，．则
的度数为
A.
B.
C.
D.
13.
如图，要使
，下面给出的四组条件中，错误的一组是
A.
B.
C.
D.
14.
如图，，点
与点
是对应点，那么下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
15.
如图，已知
中，，
是高
和
的交点，，则线段
的长度为
A.
B.
C.
D.
16.
如图，点
，
分别在线段
，
上，
与
相交于
点，已知
，现添加以下的哪个条件仍不能判定
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
17.
通过
?的两个三角形叫全等三角形．
18.
如图，在
和
中，点
、
、
、
在同一直线上，，，请添加一个条件使
，这个添加的条件可以是
?．（只需写一个，不添加辅助线）
19.
如图所示，
为线段
上一动点（不与点
，
重合），在
同侧分别作正
和正
，
与
交于点
，
与
交于点
，
与
交于点
，连接
下列结论恒成立的是
?．
①
②
③
④
⑤
20.
如图，，请根据图中提供的信息，写出
?．
21.
如图，若
，且
，，则
?
．
三、解答题（共3小题；共45分）
22.
如图，，，，求证：．
23.
如图1，在四边形
中，，，，
、
分别是
，
上的点，且
，探究图中线段
，，
之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长
到点
，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论应是
?；
探索延伸：
如图2，若在四边形
中，，，，
分别是
，
上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
24.
如图，已知
，
的对应角为
，
的对应角为
．若
，，求
的长．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
【解析】本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到
．
3.
C
4.
A
【解析】，
，，，
B，C，D均正确，而
，
不是对应边，且
，
．
5.
D
6.
B
【解析】面积相等的两个三角形不一定全等；
两个等边三角形边长相等时全等；
全等三角形的形状和大小相同；
边数相同的图形不一定能互相重合．
7.
D
8.
C
【解析】
，，，，，
，即
．
，
，．
又
，
．
故①②③④⑤⑦正确．
（提示：本题综合运用全等三角形的性质及平行线、平角的性质）
9.
A
【解析】过
作
的垂线交
于
，过
作
的垂线交
的延长线于
，
，，
，
于是在
和
中，
，
，
．
10.
B
11.
B
12.
C
【解析】，，
，
，
，
．
13.
A
14.
A
【解析】，
，，，
B，C，D均正确，
而
，
不是对应边，且
，
．
15.
B
【解析】，，
，
，，
，
，
，，
，
，
在
和
中，
，
，
故选：B．
16.
D
【解析】因为
，
为公共角，
A、如添加
，利用
即可证明
；
B、如添
，利用
即可证明
；
C、如添
，等量关系可得
，利用
即可证明
；
D、如添
，
因为
，不能证明
，
所以此选项不能作为添加的条件．
第二部分
17.
图形运动后能完全重合
18.
（答案不唯一）
19.
①②③⑤
【解析】，，，
．
，．
，，
．
，．
，即
．
，
．
，
为等边三角形．
．
．
，
20.
【解析】，
，
，
即
．
21.
【解析】，，
，
，
，
故答案为：．
第三部分
22.
，
，
即
，
在
和
中，
，
．
23.
．
探索延伸：
仍然成立．
延长
到点
，使
，连接
，
，，
．
，
，
，．
，
，
，
．
，
．
24.
第7页（共12
页）
全等三角形
一、选择题（共16小题；共80分）
1.
如图，已知
的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和
全等的图形是
A.
甲、乙
B.
甲、丙
C.
乙、丙
D.
乙
2.
如图，点
，
在线段
上，
与
全等，点
与点
，点
与点
是对应顶点，
与
交于点
，则
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在方格纸中，以
为一边作
，使之与
全等，从
，，，
四个点中找出符合条件的点
，则点
有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
如图，，点
与点
是对应点，那么下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
中，
于
，
于
，，
交于
，且
，那么下列结论中正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
如图所示，在四边形
中，，，且
与
互相平分，则全等的三角形共有
A.
组
B.
组
C.
组
D.
组
8.
如图所示，已知
，下列结论中正确的个数是
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
已知如图，，，，，，，则
的面积为
A.
B.
C.
D.
无法确定
10.
下列说法正确的是
A.
全等三角形是指形状相同的两个三角形
B.
全等三角形的周长和面积分别相等
C.
全等三角形是指面积相等的两个三角形
D.
所有的等边三角形都是全等三角形
11.
下列判断中错误的是
A.
有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.
有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.
有一边对应相等的两个等边三角形全等
12.
如图，，，．则
的度数为
A.
B.
C.
D.
13.
如图，要使
，下面给出的四组条件中，错误的一组是
A.
B.
C.
D.
14.
如图，，点
与点
是对应点，那么下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
15.
如图，已知
中，，
是高
和
的交点，，则线段
的长度为
A.
B.
C.
D.
16.
如图，点
，
分别在线段
，
上，
与
相交于
点，已知
，现添加以下的哪个条件仍不能判定
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
17.
通过
?的两个三角形叫全等三角形．
18.
如图，在
和
中，点
、
、
、
在同一直线上，，，请添加一个条件使
，这个添加的条件可以是
?．（只需写一个，不添加辅助线）
19.
如图所示，
为线段
上一动点（不与点
，
重合），在
同侧分别作正
和正
，
与
交于点
，
与
交于点
，
与
交于点
，连接
下列结论恒成立的是
?．
①
②
③
④
⑤
20.
如图，，请根据图中提供的信息，写出
?．
21.
如图，若
，且
，，则
?
．
三、解答题（共3小题；共45分）
22.
如图，，，，求证：．
23.
如图1，在四边形
中，，，，
、
分别是
，
上的点，且
，探究图中线段
，，
之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长
到点
，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论应是
?；
探索延伸：
如图2，若在四边形
中，，，，
分别是
，
上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
24.
如图，已知
，
的对应角为
，
的对应角为
．若
，，求
的长．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
【解析】本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到
．
3.
C
4.
A
【解析】，
，，，
B，C，D均正确，而
，
不是对应边，且
，
．
5.
D
6.
B
【解析】面积相等的两个三角形不一定全等；
两个等边三角形边长相等时全等；
全等三角形的形状和大小相同；
边数相同的图形不一定能互相重合．
7.
D
8.
C
【解析】
，，，，，
，即
．
，
，．
又
，
．
故①②③④⑤⑦正确．
（提示：本题综合运用全等三角形的性质及平行线、平角的性质）
9.
A
【解析】过
作
的垂线交
于
，过
作
的垂线交
的延长线于
，
，，
，
于是在
和
中，
，
，
．
10.
B
11.
B
12.
C
【解析】，，
，
，
，
．
13.
A
14.
A
【解析】，
，，，
B，C，D均正确，
而
，
不是对应边，且
，
．
15.
B
【解析】，，
，
，，
，
，
，，
，
，
在
和
中，
，
，
故选：B．
16.
D
【解析】因为
，
为公共角，
A、如添加
，利用
即可证明
；
B、如添
，利用
即可证明
；
C、如添
，等量关系可得
，利用
即可证明
；
D、如添
，
因为
，不能证明
，
所以此选项不能作为添加的条件．
第二部分
17.
图形运动后能完全重合
18.
（答案不唯一）
19.
①②③⑤
【解析】，，，
．
，．
，，
．
，．
，即
．
，
．
，
为等边三角形．
．
．
，
20.
【解析】，
，
，
即
．
21.
【解析】，，
，
，
，
故答案为：．
第三部分
22.
，
，
即
，
在
和
中，
，
．
23.
．
探索延伸：
仍然成立．
延长
到点
，使
，连接
，
，，
．
，
，
，．
，
，
，
．
，
．
24.
第7页（共12
页）