人教版数学八年级上册一课一练12.2 全等三角形的判定（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册一课一练12.2 全等三角形的判定（Word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 10:08:05 | ||
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文档简介
12.2
全等三角形的判定
一、选择题（共15小题；共75分）
1.
和
中，若
，，．则
A.
B.
C.
D.
3.
阅读下面材料：
已知
，，，，线段
，
如图所示，
求作：，使得斜边
，一条直角边
．
作法：
（1）作射线
，，且
．
（2）以
点
为圆心，线段
长为半径作弧，交射线
于点
．
（3）以
点
为圆心，线段
长为半径作弧，交射线
于点
．
4）连接
．则
．
上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是
A.
B.
C.
D.
4.
如右上图，已知
，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
中，，，
为
延长线上一点，点
在
上，且
．若
，则
度数是
A.
B.
C.
D.
6.
如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明
可以说明
是
的角平分线，那么
的依据是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，用尺规作出
，所画痕迹
是
A.
以点
为圆心，
为半径的弧
B.
以点
为圆心，
为半径的弧
C.
以点
为圆心，
为半径的弧
D.
以点
为圆心，
为半径的弧
8.
如图，在
和
中，，
是
的中点，，垂足为点
，且
．若
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
9.
如图，已知
，，
与
相交于点
，则图中全等三角形的对数为
A.
B.
C.
D.
10.
如图所示，，
表示两根长度相等的铁条，若
为
，
的中点，经测量
，则容器内径
为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，已知
，，
与
交于点
，则：①
；②
；③
在
的平分线上，以上结论中，正确的是
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
①②③
12.
如图，给出下列四组条件：
①
，，；
②
，，；
③
，，；
④
，，．
其中，能使
的条件共有
A.
组
B.
组
C.
组
D.
组
13.
如图，用尺规作图作
的第一步是以点
为圆心，以任意长为半径画弧
①，分别交
，
于点
，，那么第二步的作图痕迹②的作法是
A.
以点
为圆心，
长为半径画弧
B.
以点
为圆心，
长为半径画弧
C.
以点
为圆心，
长为半径画弧
D.
以点
为圆心，
长为半径画弧
14.
如图，在
和
中，，，，．连接
，
交于点
，连接
．下列结论：
①
；②
；③
平分
；④
平分
其中正确的结论个数有
个．
A.
B.
C.
D.
15.
如图，
于
点
，
于
点
，若
，则下列结论中不正确的是
A.
B.
C.
D.
16.
在如图所示的
方格中，每个小方格都是边长为
的正方形，
是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与
有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
17.
如图，将两根钢条
，
的中点
连在一起，使
，
可以绕点
自由转动，就做成一个测量工件，则
的长等于内槽宽
，则
的判定方法是
?．（用字母表示）
18.
已知：如图，
为线段
上一点，，，请补充一组条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是
?．
19.
如图，在
中，，，
于点
，
于点
，若
，，则
?
．
20.
如图，四边形
中，，，，
．
则
的大小
?
．
21.
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作图步骤如下：
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到
”．
请回答：得到
的依据是
?．
三、解答题（共3小题；共45分）
22.
如图，已知
，，，则
．请说明理由．
解：，
?
?，
即
?．
在
和
中，
（
?），
（
?）．
23.
如图，已知
平分
，，若
是钝角，求证：．
24.
如图所示，已知
，，．求证：．
答案
第一部分
1.
B
【解析】注意对应顶点写在相应的位置．
3.
A
4.
C
5.
C
【解析】，
，
在
和
中，
．
，，
，
，
，
，
，
，故C选项正确．
6.
A
7.
D
8.
C
【解析】
.
9.
A
10.
D
11.
D
【解析】由题意可知：
.
，
.
.
，，
.
.
.
连接
.
，
，
.
.
点
在
的平分线上.
12.
B
【解析】条件①③均可判断
．
13.
D
14.
B
【解析】，
，
即
，
在
和
中，
，
，，②正确；
，
由三角形的外角性质得：，
，②正确；
作
于
，
于
，如图所示：
则
，
在
和
中，
，
，
平分
，④正确；
，
当
时，
才平分
，
假设
，
，
，
平分
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
与
矛盾，
③错误；
正确的有①②④；
故选B．
15.
C
16.
D
第二部分
17.
18.
（答案不唯一）
19.
【解析】，
于点
，
于点
，
，．
．
在
和
中，
，
，，
，
，
，，
．
20.
21.
斜边、直角边（），全等三角形对应边相等．
第三部分
22.
；；；
已知；；已知；；；全等三角形的对应边相等
23.
如答图，过点
作
于点
，
交
的延长线于点
．
在
与
中，
，
．
，
，
又
，
．
在
与
中，
，
．
24.
，
．
，，
．
第12页（共12
页）
全等三角形的判定
一、选择题（共15小题；共75分）
1.
和
中，若
，，．则
A.
B.
C.
D.
3.
阅读下面材料：
已知
，，，，线段
，
如图所示，
求作：，使得斜边
，一条直角边
．
作法：
（1）作射线
，，且
．
（2）以
点
为圆心，线段
长为半径作弧，交射线
于点
．
（3）以
点
为圆心，线段
长为半径作弧，交射线
于点
．
4）连接
．则
．
上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是
A.
B.
C.
D.
4.
如右上图，已知
，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
中，，，
为
延长线上一点，点
在
上，且
．若
，则
度数是
A.
B.
C.
D.
6.
如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明
可以说明
是
的角平分线，那么
的依据是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，用尺规作出
，所画痕迹
是
A.
以点
为圆心，
为半径的弧
B.
以点
为圆心，
为半径的弧
C.
以点
为圆心，
为半径的弧
D.
以点
为圆心，
为半径的弧
8.
如图，在
和
中，，
是
的中点，，垂足为点
，且
．若
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
9.
如图，已知
，，
与
相交于点
，则图中全等三角形的对数为
A.
B.
C.
D.
10.
如图所示，，
表示两根长度相等的铁条，若
为
，
的中点，经测量
，则容器内径
为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，已知
，，
与
交于点
，则：①
；②
；③
在
的平分线上，以上结论中，正确的是
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
①②③
12.
如图，给出下列四组条件：
①
，，；
②
，，；
③
，，；
④
，，．
其中，能使
的条件共有
A.
组
B.
组
C.
组
D.
组
13.
如图，用尺规作图作
的第一步是以点
为圆心，以任意长为半径画弧
①，分别交
，
于点
，，那么第二步的作图痕迹②的作法是
A.
以点
为圆心，
长为半径画弧
B.
以点
为圆心，
长为半径画弧
C.
以点
为圆心，
长为半径画弧
D.
以点
为圆心，
长为半径画弧
14.
如图，在
和
中，，，，．连接
，
交于点
，连接
．下列结论：
①
；②
；③
平分
；④
平分
其中正确的结论个数有
个．
A.
B.
C.
D.
15.
如图，
于
点
，
于
点
，若
，则下列结论中不正确的是
A.
B.
C.
D.
16.
在如图所示的
方格中，每个小方格都是边长为
的正方形，
是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与
有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
17.
如图，将两根钢条
，
的中点
连在一起，使
，
可以绕点
自由转动，就做成一个测量工件，则
的长等于内槽宽
，则
的判定方法是
?．（用字母表示）
18.
已知：如图，
为线段
上一点，，，请补充一组条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是
?．
19.
如图，在
中，，，
于点
，
于点
，若
，，则
?
．
20.
如图，四边形
中，，，，
．
则
的大小
?
．
21.
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作图步骤如下：
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到
”．
请回答：得到
的依据是
?．
三、解答题（共3小题；共45分）
22.
如图，已知
，，，则
．请说明理由．
解：，
?
?，
即
?．
在
和
中，
（
?），
（
?）．
23.
如图，已知
平分
，，若
是钝角，求证：．
24.
如图所示，已知
，，．求证：．
答案
第一部分
1.
B
【解析】注意对应顶点写在相应的位置．
3.
A
4.
C
5.
C
【解析】，
，
在
和
中，
．
，，
，
，
，
，
，
，故C选项正确．
6.
A
7.
D
8.
C
【解析】
.
9.
A
10.
D
11.
D
【解析】由题意可知：
.
，
.
.
，，
.
.
.
连接
.
，
，
.
.
点
在
的平分线上.
12.
B
【解析】条件①③均可判断
．
13.
D
14.
B
【解析】，
，
即
，
在
和
中，
，
，，②正确；
，
由三角形的外角性质得：，
，②正确；
作
于
，
于
，如图所示：
则
，
在
和
中，
，
，
平分
，④正确；
，
当
时，
才平分
，
假设
，
，
，
平分
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
与
矛盾，
③错误；
正确的有①②④；
故选B．
15.
C
16.
D
第二部分
17.
18.
（答案不唯一）
19.
【解析】，
于点
，
于点
，
，．
．
在
和
中，
，
，，
，
，
，，
．
20.
21.
斜边、直角边（），全等三角形对应边相等．
第三部分
22.
；；；
已知；；已知；；；全等三角形的对应边相等
23.
如答图，过点
作
于点
，
交
的延长线于点
．
在
与
中，
，
．
，
，
又
，
．
在
与
中，
，
．
24.
，
．
，，
．
第12页（共12
页）