可乐箱
桃汁箱
啤酒箱
这三个包装箱哪个体积最大呢?
到底哪个包装箱的体积最大呢?
合作要求:
1、4人小组合作,用12个小正方体摆形状不同的长方体;
2、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种;
3、摆完后想想你发现了什么,在小组内交流;
4、每组选出一位代表进行汇报。
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
3
4厘米
1厘米
1厘米
长: 厘米
宽: 厘米
高: 厘米
4
1
1
体积: 立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
h
a
b
计算下面长方体的体积
2 分米
3 分米
0.8 分米
0. 4 米
2. 2 米
6 米
V = abh
2×0.8×3= 4.8(立方分米)
V = abh
6×2.2×0.4= 5.28(立方米)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 = 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V =
a
a
a
V =
a3
一块正方形的石料,棱长是 6 分米。这块石
料的体积是多少立方分米?
V = a3
答:这块石料的体积是216立方分米。
正方体石料的体积是:
6×6×6 = 216(立方分米)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
如果用字母s表示底面积,上面的公式可以写成:
V=Sh
底面积
底面积
做一做
一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少立方米?
0.06m2
长5m
V=Sh
木料的体积是:
0.06×5= 0.3(立方米)
答:这根木料的体积是0.3立方米。
我会辨
1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算. ( )
2、表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。( )
3、棱长6cm的正方体,它的表面积和体积相等。( )
√
×
×
我会选
1、正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大到原来的( )倍.
A、2 B、4 C、6 D、8
D
D
2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大到原来的( )倍。
A、3 B、6 C、9 D、27
到底哪个包装箱的体积最大呢?
到底哪个包装箱的体积最大呢?
我会算
V = abh
7×3×2
=21×2
=42(立方分米)
V = abh
10×7×20
=70×20
=1400(立方厘米)
V = a3
3×3×3
=9×3
=27(立方分米)
我会做
把一个棱长6分米的正方体容器装满水,然后将水倒入一个长8分米,宽6分米的容器里,水深多少分米?
(6×6×6) ÷( 8×6 )
=216 ÷48
=4.5(分米)
答:水深4.5分米。
猜想
验证
应用
结论
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = abh
V = a3
V=Sh