人教版数学 九年级上册23.2中心对称教案

《图形的旋转》第一课时教学设计
一、教材分析
《图形的旋转》是人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》第一节《图形的旋转》中第一课时的内容，它是继平移和轴对称之后又一图形变换，对发展学生的空间观念是一个渗透，为后续学习中心对称图形及其图形变化打下基础，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、学情分析
学生在学习本节课之前已经学移，轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想，另外九年级学生已具备一定的动手操作和分析归纳能力，能从数学的角度去思考问题。
教学目标、教学重难点分析
根据上述教材分析，考虑到学生的认知心理特征和知识储备，我制定如下的教学目标：
1.知识与技能
(1)掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。
(2)经历探索图形旋转特征的过程，理解图形旋转的基本性质。
(3)利用旋转的性质解决一些简单问题。
2.数学思考
(1)通过观察、操作，交流，归纳等活动，培养学生探究问题的能力、动手能力、以及抽象概括能力。
(2)通过解决问题培养学生学会独立思考，积累数学经验，体会“转化”以及“类比探究”的数学思想。
3.问题解决
通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。
4.情感态度
(1)经历对生活中旋转图形的观察，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
(2)通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质。
教学难点：旋转性质的灵活运用。
四、教法学法
1.教法分析
数学本身是一种活动，我采用启发式讲授，自主探究，小组讨论，合作交流、教师点评相结合的教学方式，使学生在探究中得到结论。在课堂上我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
学法分析
积极倡导学生自主，合作，探究的学习方法。在课堂教学中，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力。
五、教学过程
教学环节
教学设计
设计意图
（一）
创设情境
导入新课
?
（二）
探索新知
形成概念
?
（二）
探索新知
形成概念
?
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（三）
实践操作
再探新知
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（四）
巩固新知
形成技能
（四）
巩固新知
形成技能
（五）
回顾反思
归纳总结
（六）
布置作业
提高升华
(七）
欣赏图片
教师寄语
(八）
板书设计
（一）创设情境
导入新课
首先请同学们欣赏春晚杂技表演的视频片段。
请同学们回答在视频欣赏中手绢做的是什么运动呢？从而自然的引出本节课的课题《23.1
图形的旋转（1）》。
（二）探索新知
形成概念
活动一：说一说
让学生举出生活中的旋转现象，同桌之间互相交流一下。接下来老师出示一些生活中的旋转现象供学生欣赏，例如：
然后老师追问这些运动现象有什么共同特征呢？从而引导学生用自己的语言描述什么是旋转，之后再给出准确的定义，并对关键词进行强调，比如:旋转中心，旋转角，对应点。
活动二：练一练
（1）跷跷板绕支点转动撬起另一端，则跷跷板的旋转中心为_______，旋转角为_________。
教师点拨：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(2)若将风车的其中一个叶片抽象成
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:
点B的对应点是
；
线段OB的对应线段是
；
∠AOB的对应角是
；
旋转中心是
；
旋转角是
。
（3）
将荡秋千抽象成几何图形，则点A绕___点沿_______方向，转动了___
度到点
B。
通过这几个实例让学生归纳出旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
活动三：动一动
首先欣赏《健康歌》视频，然后让学生跟着老师一起运动运动。在动听的背景音乐下按照老师的指导语进行，在运动中体验旋转的三要素。
（三）实践操作
再探新知
活动四：做一做
请拿出含内三角形的三角板，三角板下面放一张白纸，先在纸上描出这个内三角形图案（△ABC），注意描完后三角板不能动，标上字母，然后将三角板绕一个顶点O转动一定的角度，再描出这个三角板的内三角形（△A＇B
＇C
＇），标上对应字母，最后移开三角板．
（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么数量关系？
（2）∠
AOA′，∠BOB′和∠COC＇有什么关系？
（3）△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？
本环节先让学生在独立思考的基础上，再进行小组交流，利用度量等方法发现规律。教师提供动态演示，进行指导并参与讨论，
最后由学会归纳出旋转的基本性质：
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等
于旋转角，旋转角相等。
旋转前、后的图形全等。
老师对旋转的性质给出两点温馨提示：
（1）图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
（2）图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。
（四）巩固新知
形成技能
（1）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，
∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（
）
A.55°
B．70°
C．125°
D．145°
教师点拨：关键是找对旋转角。
（2）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______
教师点拨：旋转前后的图形全等。
例：如图,△ABC是等边三角形，P是△
ABC内一点，将△
ABP绕点B顺时针旋转后与△
B
P′C重合.
旋转角是
=
度。
连接PP′,则△BPP′的形状是
。
（3）连接PC,若PB=3,PA=4,PC=5,求∠BPA的度数。
第三问先让学生小组讨论交流，然后由学生讲解，老师补充，最后由学生板书写出完整步骤，老师及时进行查漏补缺，规范解题格式。最后进行归纳总结：求∠BPA得度数转化为求
∠BP′C的度数。这用到了数学上的“转化”思想。
变式1：点P是等腰直角△ABC内一点,将
△ABP绕点A顺时针旋转后与△
AP′C重合.连接PP′，PC，若PA=
1
，PB=2，PC=
。
旋转角是
=
度。
连接PP′,则△BPP′的形状是
。
（3）连接PC，若PA=
1
，PB=2，PC=
，则∠APB=_______度。
第三问让学生上讲台讲解，给学生展示自己的机会，充分体现以学生为主体。
变式2：将等腰直角三角形变为正方形，其他条件不变，设置相同问题，上述结论还成立吗？
由背景图形等边三角形，变成等腰直角三角形，最后变成正方形，经历了这么多图形的变化，让学生总结积累了那些解题经验，最后老师作必要补充。
方法总结
：
已知三角形或正方形内一点到三个顶点的距离时通常利用旋转将三条边直接或间接的转化到一个三角形中进而求解。
为了激发学生学习数学的热情，接下来我设计了一个数学擂台挑战赛。
(题目见课件)
挑战胜利者授予荣誉称号。
（五）
回顾反思
归纳总结
先由学生小组之间讨论交流本节课有那些收获？积累了哪些解题经验？然后小组代表发言，最后在学生回答的基础上老师进行概括总结。
（六）布置作业，提高升华
必做题：
习题23.1第2，5,6，7题
选做题：
第10题
（七）欣赏图片，教师寄语
伴随美妙的音乐声，老师送同学们一首诗，和大家一起欣感受旋转的美丽。
风车旋转
转出多彩的童年
木马旋转
转出对青春的依恋
你我旋转
只为憧憬美好的明天
美丽的旋转
让我们的生活一片灿烂！
3.2
图形的旋转
图(八）板书设计形的旋转
这样设计的目的是利用学生感兴趣的杂技表演引入课题，激发学生的对本节课的学习热情。
使学生感受到生活中广泛存在着旋转现象，从而对这种变换产生强烈的探究欲望。
鼓励学生通过观察，思考和讨论，用自己的语言来描述旋转的共同特征，进而归纳旋转的定义，在此过程中培养学生的抽象概括能力。
这一环节让学生进行问题的思考与解答，培养学生应用数学的知识解决实际问题的能力。
每一题都是从生活中的实例抽象出几何图形，然后回答问题，最后进行总结归纳。这样可以激发学生的学习兴趣，感知数学的奇妙。
这样设计的目的是让学生感受到旋转就在我们身边，同时让学生在运动中体验旋转的三要素。
通过学生动手操作及课件演示，培养学生的动手能力，以及观察、探究、归纳、概括的能力以及与人合作交流的能力。
?
以问题为引导，逐步对旋转性质进行探究，这样既突出了重点又突破了难点。
通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。通过学生对旋转性质的归纳，培养学生的抽象概括能力。
该环节设置的目的在于巩固新知、使每个学生都有不同的收获！
根据学生实际情况，结合教材编排，遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。
例题精心设置，由易到难，层层递进，让学生充分展示自己的想法，体验成功的喜悦！
例题讲完后给学生进行归纳总结，提炼数学思想方法。
在例题基础上不断变式，既节省了学生看题的时间，又可以检测学生的知识迁移能力，同时体现了河南省每年中考第22题的类比探究的数学思想方法。
综合运用，拓广，进一步理解旋转的性质，培养学生综合运用知识的能力，加深理解认识。
通过一题多变让学生总结解决问题的方法，培养学生良好的学习习惯。
这样设计的目的是为了激发学生的学习兴趣，使课堂气氛更加活跃，最后达到本节课的高潮
梳理学习的内容，方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯，加强教、学反思，进一步提高教学效果。
这样设计的目的是分层教学，使每个学生都能得到相应的提高，体现了因材施教的数学原则。
这样设计的目的首尾呼应，让学生感受到旋转与我们的生活息息相关，同时体会到了数学来源于生活，并服务于生活！
板书设计力求条理清晰，重点突出，简单明了。
教学反思
在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、操作，交流等系列活动，在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。
在整个教学过程中我力求做到以下几点：????
1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。教学开始，组织学生欣赏春节联欢晚会的杂技表演，这一活动的设计，极大的吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，同时导入本节课——图形的旋转。
2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。将每题的图形设计成动画直观演示，既吸引了学生的注意力又帮助学生分析问题，解决问题。
3、本节课以“活动”为载体，如活动一从身边的旋转入手让学生全体起立按照老师的指导语运动，在运动中体验旋转的三要素；活动二动手操作，合作交流探究旋转的性质；活动三举行数学擂台挑战赛，不仅使课堂气氛活跃，而且使整个数学课堂留给学生较多的空间，充分体现学生在教学中的主体地位。
4、练习设计由浅入深，层层递进，使学生思维分层递进，目的是突出本节课的重点；例题设计一题多问，一题多变，不仅节省学生看题的时间，而且培养学生的知识应用能力。每几题过后引导学生归纳总结知识技能，方法，有益于学生理解数学知识，获得数学方法，提高数学能力。
总之，我本着学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者、合作者这一教学理念，将课堂还给学生，让课堂“活”起来！
以上是我对本节课的教学设计，不足之处请各位专家批评指正！