人教版数学八年级上册：13.2.1 作轴对称图形 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：13.2.1 作轴对称图形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-03 07:32:54 | ||
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文档简介
§13.2.1画轴对称图形
【教学目标】1、了解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的特征。
会画出已知图形关于已知直线对称的图形
3、掌握画已知图形关于已知直线对称图形的一般步骤。
【教学重点】：会画出已知图形关于已知直线对称的图形
【教学难点】：会画出已知图形关于已知直线对称的图形
【教学过程】
导入新课
在上课之前，先请同学们欣赏一段小视频，这些图形你们觉得美吗？你认为它们美在哪儿？
古今中外许多著名建筑物都是对称的，例如印度的泰姬陵、法国的埃菲尔铁塔、中国的天坛，以及中国的传统艺术京剧脸谱、民间艺术剪纸，那么这些图形都有一个共同的特点，那就是轴对称图形，它们都具有对称美。在我们生活中，像这样的美无处不在，只要我们认真观察、勤于思考，就一定能够发现生活中的美，还能用自己的双手去创造更多的美，今天就让我们共同来学习画轴对称图形。（板书课题）
讲授新课
【动手做一做】自己动手在纸上画一个自己喜欢的图案
做法：1.将白纸对折，中间夹上复写纸；
2.画上自己喜欢的图案；
3.取出复写纸，打开白纸。
【动脑想一想】
1、看看这两个图形有什么关系?
2、再画出折痕，任意找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?
【轴对称变换的特征】
让小组之间探究方法，根据问题探究答案。
2.探究轴对称变换的特征:
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_______完全相同；（补充：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换）.
（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的________；
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴_____________。
【画轴对称图形】
如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
问题1：你能画出点A关于直线l的对称点吗？
（分析：点A和它的对称点所连线段是被直线l垂直平分的）
画法：
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O；
2、 在垂线上截取OA1 =OA, 点A1就是
点A关于直线l的对称点 .
问题2：你能画出线段AB关于直线l的对称线段吗？
分析：线段可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于直线l的对称点，再连接对称点，就可以得到线段的轴对称图形。
画法：
1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O，
在垂线上截取OA1=OA，点A1就是点A关于直线L的对称点；
2、同理，作出点B关于直线L的对称点B1；
3、连接A1B1.
∴线段A1B1即为所求.
问题3：如图，已知△ABC和直线l， 画出与△ABC关于直线l对称的图形。
提问：（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形.
【小组讨论归纳总结】
通过以上探究,你能总结出画轴对称图形的方法吗?
作图步骤：1、找特殊点
2、作垂线
3、截取等长
4、依次连线
三、巩固练习
1、你能画出△ABC关于直线l的对称图形吗？
2、小强从镜子中看到的电子表的读数如图 ，则电子表的实际时间是________。
分析：根据平面镜成像的原理，因为物体和平面镜中所成的像关于平面镜轴对称，所以实际上就是把平面镜看作是对称轴，画出时间关于这条直线对称的图形即可。
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.
四、布置作业
课本68页练习1、2题
五、课堂小结
谈一谈：通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、轴对称变换的定义；
2、轴对称变换的特征；
3、画已知图形关于已知直线的对称图形.
【教学目标】1、了解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的特征。
会画出已知图形关于已知直线对称的图形
3、掌握画已知图形关于已知直线对称图形的一般步骤。
【教学重点】：会画出已知图形关于已知直线对称的图形
【教学难点】：会画出已知图形关于已知直线对称的图形
【教学过程】
导入新课
在上课之前，先请同学们欣赏一段小视频，这些图形你们觉得美吗？你认为它们美在哪儿？
古今中外许多著名建筑物都是对称的，例如印度的泰姬陵、法国的埃菲尔铁塔、中国的天坛，以及中国的传统艺术京剧脸谱、民间艺术剪纸，那么这些图形都有一个共同的特点，那就是轴对称图形，它们都具有对称美。在我们生活中，像这样的美无处不在，只要我们认真观察、勤于思考，就一定能够发现生活中的美，还能用自己的双手去创造更多的美，今天就让我们共同来学习画轴对称图形。（板书课题）
讲授新课
【动手做一做】自己动手在纸上画一个自己喜欢的图案
做法：1.将白纸对折，中间夹上复写纸；
2.画上自己喜欢的图案；
3.取出复写纸，打开白纸。
【动脑想一想】
1、看看这两个图形有什么关系?
2、再画出折痕，任意找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?
【轴对称变换的特征】
让小组之间探究方法，根据问题探究答案。
2.探究轴对称变换的特征:
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_______完全相同；（补充：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换）.
（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的________；
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴_____________。
【画轴对称图形】
如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
问题1：你能画出点A关于直线l的对称点吗？
（分析：点A和它的对称点所连线段是被直线l垂直平分的）
画法：
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O；
2、 在垂线上截取OA1 =OA, 点A1就是
点A关于直线l的对称点 .
问题2：你能画出线段AB关于直线l的对称线段吗？
分析：线段可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于直线l的对称点，再连接对称点，就可以得到线段的轴对称图形。
画法：
1、过点A作直线L的垂线，垂足为点O，
在垂线上截取OA1=OA，点A1就是点A关于直线L的对称点；
2、同理，作出点B关于直线L的对称点B1；
3、连接A1B1.
∴线段A1B1即为所求.
问题3：如图，已知△ABC和直线l， 画出与△ABC关于直线l对称的图形。
提问：（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形.
【小组讨论归纳总结】
通过以上探究,你能总结出画轴对称图形的方法吗?
作图步骤：1、找特殊点
2、作垂线
3、截取等长
4、依次连线
三、巩固练习
1、你能画出△ABC关于直线l的对称图形吗？
2、小强从镜子中看到的电子表的读数如图 ，则电子表的实际时间是________。
分析：根据平面镜成像的原理，因为物体和平面镜中所成的像关于平面镜轴对称，所以实际上就是把平面镜看作是对称轴，画出时间关于这条直线对称的图形即可。
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.
四、布置作业
课本68页练习1、2题
五、课堂小结
谈一谈：通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、轴对称变换的定义；
2、轴对称变换的特征；
3、画已知图形关于已知直线的对称图形.