人教版数学八年级上册同步检测12.1 全等三角形（Word版含答案）

12.1
全等三角形
一、选择题（共16小题；共80分）
1.
图示，点
在
上，，，
成立吗?依据是什么
A.
成立，
B.
成立，
C.
不成立，缺少一组相等边
D.
不成立，缺少一组相等角
2.
如果
，
的周长为
，，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
3.
若
，且
的周长为
，，，则
长为
A.
B.
C.
D.
或
4.
如图，，，，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，，，垂足分别为
，，，且
，那么
的理由是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，，若
，，则
的长度为
A.
B.
C.
D.
7.
如图，已知
，要得到
，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，如果
，那么下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
9.
如图所示，在
中，，，垂足分别为
，，，
交于点
，已知
，，则
的长是
A.
B.
C.
D.
10.
对于两个全等三角形，下列结论正确的有
①两个三角形的周长相等；
②两个三角形的面积相等；
③两个三角形对应角的平分线相等；
④两个三角形对应边上的中线相等．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
11.
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明
的依据是
A.
B.
C.
D.
角平分线上的点到角两边距离相等
12.
如图所示，，，，点
，，
在同一条直线上，则图中
的度数是
A.
B.
C.
D.
13.
如图，
和
中，，，添加下列哪一个条件无法证明
A.
B.
C.
D.
14.
如图所示，若
，且
，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
15.
选一选。
【3】如图，已知AB=2，BF=8，BC=AE=6，CE=CF=7，则与四边形ABDE的面积比值是（　　）
A.
1：1
B.
2：1
C.
1：2
D.
2：3
16.
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①和②去
二、填空题（共5小题；共25分）
17.
下列图形中，图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形：
?．
18.
在
和
中，，，，，，，根据
?
可判定
．
19.
如图所示，已知
，，点
，，，
在一条直线上，要使
还需添加一个条件，这个条件可以是
?．
20.
如图，已知
，，，则
?．
21.
如图，已知
，，，则
?．
三、解答题（共3小题；共45分）
22.
已知：如图，
是
上一点，，，．求证：．
23.
已知：如图，在
中，，，点
是
的中点，以
为斜边在
外作等腰直角三角形
，连接
，．试猜想线段
和
的数量关系及位置关系，并证明你的猜想．
24.
两个全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等．在方格纸中画出面积相等但不全等的两个三角形．
答案
第一部分
1.
B
【解析】在
和
中，
，．
2.
D
【解析】因为
，
所以
，
因为
的周长为
，，，
所以
，即
．
3.
C
4.
B
5.
B
【解析】，，
．
，
．
在
和
中，
．
6.
D
【解析】，
，，
．
7.
B
【解析】A、
，
．故此选项正确；
B、当
时，，，
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；
C、
，
．故此选项正确；
D、
，
．故此选项正确．
8.
C
【解析】，
，，，；
，，，
．
故选项A、B、D正确，选项C错误．
9.
A
【解析】先证出
和
全等，利用其性质可得
，进一步求出
．
10.
D
【解析】①全等三角形的周长相等，说法正确；
②全等三角形的面积相等，说法正确；
③全等三角形对应角的平分线相等，说法正确；
④全等三角形的对应边上的中线相等，说法正确．
11.
A
【解析】由作图可知
，．
又
，
（）．
．
12.
D
【解析】，，，
，
．
13.
C
【解析】添加
，可得
，利用
可证明
；
添加
，利用
可证明
；
添加
，利用
可证明
；
而添加
，不能证明
．
14.
D
【解析】因为
，
所以
，
所以
．
15.
A
【解析】由题意得AC=CB+BA=8，
∴AC=BF，
在和中，
∴，
∴，
故可得?，
∴四边形ABDE与面积的比值是1：1。
故选：A。
16.
C
第二部分
17.
图②与图④，图③与图⑤分别全等
18.
19.
或
或
20.
21.
第三部分
22.
，
．
在
和
中，
（）．
．
23.
，．
证明：，点
是
的中点，
．
，
．
，
，
，，
，
，．
24.
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