圆

课题：5.1圆（1）
教材：苏科版九年级上册第五章
一、学习目标
1．经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念
2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系
3．在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题
二、学习重点和难点
重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解
难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用
三、教学方法与教学手段
教师用一些有趣的问题充分调动学生学习的积极性，引导他们分析思考问题，总结归纳知识。使用多媒体、展台、剪纸等手段调动学生主动探索问题，感受知识的生成过程。
四、学习过程
（课前播放歌曲）：《圆圆的世界》把同学们带进学习《圆》的课堂境界。
一、创设情境：
下列边长相等的正方形中阴影部分面积相等吗？
（1） （2） （3） （4）
教师通过剪、拼的方式让学生感受圆形的巧妙之处。
图片赏析：
让学生感受利用圆及它的性质能剪出精美的图案，增加好奇心。
（3）揭示课题：
师：大家想做出这些精美的图案吗？今天我们一起走进圆的世界。
课题：5.1圆（1）
二、教学过程：
（一）、认识圆：
1、从赏析的图片中找圆形。
学生举出生活中常见的圆形物体。
2、探索：怎样画圆呢？请你大胆的试一试、画一画。
让学生充分发挥自己的想象力，用自己的方法画圆。如：硬币、瓶盖、线段、圆规等等。
在指出同学们画法局限的同时，提出用定点和定长画圆的方法，教师手动+动画演示。
3、认识：圆的定义
如图，把线段OP的一个端点固定。使线段OP绕着端点O在
平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为圆心的
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
画图感受圆的两要素缺一不可：
（1）以点O 圆心画圆； （2） 以2cm为半径画圆。
小结：确定一个圆的两个要素是圆心和半径；圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4、古代对圆的认识：（介绍中国古老的数学文化）
《墨经》中“一中同长”。
（二）、探索点与圆的位置关系：
1、校运会上一名运动员想挑战13m的学校记录，你能预测他挑战的结果吗？
（让学生通过预测结果破记录、平记录、未破记录，感受点与圆的位置关系有三种）
2、讨论：平面内的一个圆把平面内的点分成几种情况？
（圆内、圆上、圆外）
3、操作：测量各点到圆心的距离（d）和圆的半径（r）比较，你有什么发现？
归纳：若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆内 d ＜ r
点P在圆上 d = r
点P在圆外 d ＞ r
4、说一说：
已知⊙O的直径为8cm，判断点P与⊙O的位置关系：
（1）、若PO=4.5cm，则点P在_____________；
（2）、若PO=3cm，则点P在______________；
（3）、若PO=_______，则点P在圆上。
（三）、探索发现：
（1）、圆上各点都满足什么特点呢？
（圆上各点到圆心的距离都等于半径；到圆心的距离等于半径的点都在圆上。）
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
（让学生模仿圆的集合定义给圆内、圆外下定义）
（2）、圆内是_________________________________点的集合；
圆外是_________________________________点的集合。
（四）、活动：交流尝试
如图，已知点P、Q，且PQ=4cm。 P Q
（1）、画出下列图形：
到点P的距离等于2cm的点的集合；
到点Q的距离等于3cm的点的集合。
（2）、在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
（3）、在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
（学生使用点的集合定义解决问题）
（五）、活学活用：
如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点。
试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上。
（引导学生讨论、讲解题过程，教师板演）
三、回望课堂：
（1）畅谈这节课你有哪些收获？
（2）你还有什么疑惑呢？（解决学生的疑惑点）
（学生提出的课堂疑惑教师随时链接或现场画图解决）
（3）通过本节课的学习我们能感悟到：数学源于生活、寓于生活、用于生活。
（生活中套圈游戏设计距离）
四、名人名言：
赏析、在中国代表吉祥如意的意义。
五、布置作业：
必做题：P109 习题5.1 T 1、 T3
选作题：课外链接
如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的（斯坦因豪斯图形），你能求出阴影部分的面积吗？
网页链接-------
10cm
5cm
斯坦因豪斯图形
http://zhidao./question/89266534.html