上海中学2021届第一学期高三综合数学试卷16 PDF版含答案

上海中学高三综合数学试卷16
填空题
1.集合A={xx4,x∈R},B={x‖x-3a,x∈R},若A≥B,则实数a的取值范
围是
2.若复数z满足(3-4)z=4+3(其中i为虚数单位),则z·z
14m+2
3.已知二元一次方程组的增广矩阵是
若该方程组无解,则实数m的值
为
4.正四棱锥P-ABCD中所有棱长均相等,则侧棱与底面所成角的大小为
5.从六位数学老师中随机抽选两位合作命制一张周爽卷,蒋老师被选中而罗老师没有被选
中的概率是
6.函数f(x)=2|logo5x|-1的零点个数为
个
7.已知函数f(x)=x-1(x+1),x∈[a,b]的值域为[0,8],则a+b的取值范围是
8.已知a,b,c∈R,a+b+c=0,a+bc-1=0,则a的取值范围为
9.已知{n}是首项为a,公差为1的等差数列,b_1+a
,若对任意的n∈N,都有
bn≥b成立,则实数a的取值范围是
10.设a、b为正实数,现有下列命题
①若a2-b2=1,则a-b<1
②若
=1,则a-b<1
③若a-√b=1,则a-bk1;④若a3-b3上=1,则abk1;
其中是真命题的有
1.设a,b∈R,c∈[O,2z),若对任意实数x都有2sn(3x-)=asin(bx+c),则满足
条件的有序实数组(a,b,c)的组数为
12.已知f(x)=sinx|+cosx,g(x)=f(x)f(x+),若存在x1,x2∈R,对任意x∈R,
g(x)≤g(x)≤g(x2)恒成立,则|x1-x2|的最小值是
二.选择题
13.已知函数f(x)的部分对应值如表所示,数列{an}满足a1=1,且对任意n∈N",点
(an,an)都在函数f(x)的图像上,则a20的值为(
f(x)1
A.0
B
C.2020
D.不能确定
14.设P(xn,yn)是直线2x-y=-,(n∈N)与圆x2+y2=2在第一象限的交点,则
n+1
极限lm1
A.-1
D.2
15.在空间直角坐标系Onz中,已知A(2,0.0),B(2,2,0),CO,2,0),D(1,1,√2),若S、
S3分别表示三棱锥D-ABC在xOy、1Oz、zOx坐标平面上的正投影图形的面积
A.S,1=S,=S2
B
S2且S3≠S
C.S1=S3且S3≠S2
D.S2=S3且S1≠S3
16.在平面直角坐标系xO中,已知相(3641和C,:x2+=1,P为C1上的
动点,Q为C2上的动点,w是OP·OQ的最大值,记9={(P,QP在C上,Q在C2上,
且OPOQ=w},则9中元素的个数为()
A.2个
B.4个
C.8个
D.无数个
解答题
17.三角形的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,设向量m=(c-a,b-a),
n=(a+b,c),若m∥
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围
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