2020-2021学年苏科新版八年级数学上册《第4章 实数》单元测试卷（word解析版）

2020-2021学年苏科新版八年级数学上册《第4章
实数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．0.1是0.01的算术平方根
B．0.6是3.6的算术平方根
C．3是的算术平方根
D．﹣2是（﹣2）2的算术平方根
2．已知一个正方体的体积是729cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得余下的体积是665cm3，则截去的每个小正方体的棱长是（　　）
A．8
cm
B．6
cm
C．4
cm
D．2
cm
3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．无法确定
4．在实数﹣7，0.9，，﹣，，中，无理数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．在下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与﹣
B．﹣2与﹣
C．﹣与|﹣|
D．2与
6．下列用“＞”或“＜”号表示的不等关系正确的是（　　）
A．3＜2
B．＜
C．＜
D．﹣2011＜﹣2010
7．把3.14569用四舍五入保留三位小数得到（　　）
A．3.14
B．3.145
C．3.146
D．3.1456
8．若+＝0，则x+y的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．0
D．2
9．下列说法正确的是（　　）
A．0.25是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
10．实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（　　）
A．b＞a
B．|a|＞|b|
C．﹣a＜b
D．﹣b＞a
二．填空题（共10小题）
11．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为　
　．
12．若的算术平方根是2，则2x﹣3的平方根是　
　．
13．已知实数a，b满足（a+4）2+＝0，那么a2020?b2019＝　
　．
14．若x2＝81，y3＝﹣8，则x+y＝　
　．
15．我们知道黄老师又用计算器求得：
＝　
　，＝　
　，＝　
　…，
则计算等于　
　．
16．有下列实数，，﹣π，3.121121112…，，，0.
，（）2，．其中无理数是　
　．
17．1﹣绝对值是　
　，相反数是　
　，倒数是　
　．
18．计算﹣2﹣2﹣（﹣2）0＝　
　．
19．25.30亿精确到　
　位，有　
　个有效数字，将它保留2个有效数字用科学记数法表示记作　
　．
20．0.030万精确到　
　位，近似数4.025×106精确到　
　位．
三．解答题（共7小题）
21．如果
M＝是a+b+3的算术平方根，N＝是a+2b的立方根，求M﹣N的立方根．
22．比较下列各组数大小．
（1）和3；
（2）﹣与4．
23．根据图中的标识，估计橡皮的长度并写出它的有效数字
（1）精确到0.1cm；
（2）精确到0.01cm．
24．一个正数a的平方根是3m﹣1和7﹣5m，求a的值．
25．已知x、y为实数，且，求x﹣y的值．
26．把下列各数分别填入相应的集合里：
﹣|﹣5|，﹣1.234，﹣，﹣，﹣，﹣，，0，，（﹣3）2，2.
，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）．
（1）无理数集合：{}；
（2）整数集合：{}；
（3）非负数集合：{}．
27．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，
（1）求a、b的值；
（2）求a+2b的平方根．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、0.1是0.01的算术平方根说法正确，故本选项正确；
B、应为0.6是0.36的算术平方根，故本选项错误；
C、∵＝3，
∴应为是的算术平方根，故本选项错误；
D、应为2是（﹣2）2的算术平方根，故本选项错误．
故选：A．
2．解：截去的8个小正方体的总体积为729﹣665＝64（cm3），则每个小正方体的体积为64÷8＝8（cm3）．
设每个小正方体的棱长为x
cm，则x3＝8，
解得x＝2．
3．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选：C．
4．解：＝3，
无理数有：，，共2个．
故选：B．
5．解：A、都是2，故A错误；
B、互为倒数，故B错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；
D、都是2，故D错误；
故选：C．
6．解：A、3＞2，故本选项错误；
B、∵4＜5，
∴＞，故本选项错误；
C、∵7＞5，
∴＞，故本选项错误；
D、∵2011＞2010，
∴﹣2011＜﹣2010，故本选项正确．
故选：D．
7．解：3.14569用四舍五入保留三位小数得到3.146．
故选：C．
8．解：∵
+＝0，
∴x﹣1＝0，1+y＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
∴x+y＝0，
故选：C．
9．解：A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项不正确；
B、正数有两个平方根，它们互为相反数，所以B选项正确；
C、72的平方根为±7，所以C选项不正确；
D、负数没有平方根，所以D选项不正确．
故选：B．
10．解：
A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；
B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；
C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；
D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵8xmy与6x3yn的和是单项式，
∴8xmy与6x3yn是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．
故答案为：±8．
12．解：∵的算术平方根是2，
∴x+2＝4，
∴x＝2，
∴2x﹣3＝2×2﹣3＝1，
∴2x﹣3的平方根是±1；
故答案为：±1．
13．解：∵（a+4）2+＝0，
∴a+4＝0，b﹣＝0，
解得a＝﹣4，b＝，
∴a2020?b2019
＝（﹣4）2020?（）2019
＝﹣4×（﹣4×）2019
＝﹣4×（﹣1）
＝4．
故答案为：4．
14．解：∵x2＝81，y3＝﹣8，
∴x＝±9，y＝﹣2，
故x+y＝﹣11或7．
故答案为：﹣11或7．
15．解：∵＝55，＝555，＝5555…，
∴＝．
故答案为＝．
16．解：无理数有：，﹣π，3.121121112…，共3个．
故答案是：，﹣π，3.121121112…．
17．解：1﹣绝对值是﹣1，相反数是﹣1，倒数是﹣1﹣，
故答案为：﹣1，﹣1，﹣﹣1．
18．解：原式＝﹣﹣1＝﹣1，
故答案为：﹣1
19．解：25.30亿精确到百万位，有4个有效数字，将它保留2个有效数字用科学记数法表示记作为2.5×109．
故答案为：百万，4，2.5×109．
20．解：0.030万精确到十位，近似数4.025×106精确百位．
故答案为十，百．
三．解答题（共7小题）
21．解：由已知得：，
解得：，
∴M＝＝3，N＝＝2，
∴＝＝1．
22．解：（1）∵3＝，
∴＞3；
（2）∵4＝﹣，
∴﹣＜4．
23．解：（1）橡皮的长度约为4.3cm（精确到0.1cm），有效数字为4、3；
（2）橡皮的长度约为4.29cm（精确到0.01cm），有效数字为4、2、9．
24．解：∵一个正数a的平方根是3m﹣1和7﹣5m，
（3m﹣1）+（7﹣5m）＝0
解得，m＝3，
∴3m﹣1＝8，7﹣5m＝﹣8，
∴a＝（±8）2＝64，
即a的值是64．
25．解：根据题意得，x﹣1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝1，y＝2，
所以，x﹣y＝1﹣2＝﹣1．
26．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣＝﹣3，﹣＝，（﹣3）2＝9．
（1）无理数集合：{﹣，，，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0），…}；
（2）整数集合：{﹣|﹣5|，﹣＝﹣3，（﹣3）2，…}；
（3）非负数集合：{，0，，（﹣3）2，2.
，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0），…}．
故答案为：{﹣，，，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0），…}；{﹣|﹣5|，﹣＝﹣3，（﹣3）2，…}；{，0，，（﹣3）2，2.
，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0），…}．
27．解：（1）∵2b+1的平方根为±3，
∴2b+1＝9，解得，b＝4，
∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，
∴3a+2b﹣1＝16，解得，a＝3，
即a、b的值分别是3、4；
（2）∵a＝3，b＝4，
∴a+2b＝3+2×4＝11，
故a+2b的平方根为±．