2020-2021学年苏科新版八年级数学上册《第5章 平面直角坐标系》单元测试卷（word解析版）

2020-2021学年苏科新版八年级数学上册《第5章
平面直角坐标系》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（﹣3，2）．另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（　　）
A．A处
B．B处
C．C处
D．D处
2．射线OP在直角坐标系的位置如图所示，若OP＝6，∠POx＝30°，则P点坐标为（　　）
A．（3，）
B．（3，3）
C．（﹣3，）
D．（﹣，﹣3）
3．如图如果规定行写在前面，列号写在后面，则A点表示为（　　）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（1，2）或（2，1）
D．以上都不对
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣b2﹣2，a2+1）一定在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．已知点P（﹣2，3）与Q（﹣2，5），下列说法不正确是（　　）
A．P、Q都在第二象限
B．PQ∥y轴
C．PQ＝8
D．QP＝2
6．点M（2，3），N（﹣2，4），则MN应为（　　）
A．17
B．1
C．
D．
7．若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜
B．a＞2
C．＜a＜2
D．a＜或a＞2
8．将△ABC的三个顶点的纵坐标乘﹣1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．原图形向y轴负方向平移1个单位
9．一列火车车头行进的路线是（4，5）→（100，5），其中火车长100米，所用坐标系中一个单位长度表示50米，则火车车尾的行进路线是（　　）
A．（4，5）→（0，5）
B．（2，5）→（98，5）
C．（4，5）→（1，5）
D．（﹣96，5）→（100，5）
10．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　）
A．（a，b）
B．（﹣a，b）
C．（﹣a，﹣b）
D．（a，﹣b）
二．填空题（共10小题）
11．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　
　．
12．已知点P（3，0），Q（﹣2，0），则PQ＝　
　，已知点M（0，），N（0，﹣），则MQ＝　
　；
E（2，﹣1），F（2，﹣8），则EF两点之间的距离是　
　；已知点G（2，﹣3）、H（3，4），则G、H两点之间的距离是　
　．
13．坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，点A到x轴的距离是2cm，则点B到x轴的距离是　
　cm．
14．若点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，﹣a﹣2b），则（a+b）2020＝　
　．
15．若点P（m+2，6﹣2m）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是　
　．
16．两点（3，﹣4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为　
　．
17．将点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，A′的坐标是　
　．
18．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°），机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴负方向，若指令是[4，180°]，则完成指令后机器人所处的坐标位置是　
　．
19．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为　
　．
20．如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为　
　．
三．解答题（共6小题）
21．如图是某市的建筑分布简图，建立适当直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
22．如图所示的点A、B、C、D、E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？
23．如图，长方形OABC中，点A坐标为（﹣3，0），点B坐标为（﹣3，2），C点坐标为（0，2）．
（1）将长方形顶点0，A，B，C四点横，纵坐标乘以﹣1，得到长方形O1A1B1C1，请画出图形，并写出O1，A1，B1，C1的坐标；
（2）若点P1（x，y）在BC边上，则P2（﹣x，﹣y）在什么位置？
24．已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，﹣1）．
（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；
（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标．
25．当m为何值时
（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？
26．已知：两点A（﹣2，1），B（﹣3，0）．
（1）把△ABO绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1O，求A1，B1点的坐标；
（2）把△A1B1O沿x轴向右平移2个单位长度，得到△A2B2C，求A2，B2，C点的坐标；
（3）作△A2B2C关于原点O的对称图形，得到△A3B3D，求A3，B3，D点的坐标．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵一号暗堡的纵坐标为2，四号暗堡的纵坐标为2，
∴一号暗堡和四号暗堡的连线平行于x轴，且到x轴的距离为2，
而一号暗堡的横坐标为1，四号暗堡的横坐标为﹣3，
∴一号暗堡离y轴1个单位，在y轴的右侧；四号暗堡离y轴3个单位，在y轴的左侧，如图．
故选：B．
2．解：如图，过点P作PA⊥x轴于A，
∵∠POx＝30°，
∴PA＝OP＝×6＝3，
根据勾股定理，OA＝＝＝3，
∴点P的坐标为（3，3）．
故选：B．
3．解：∵A在行上是第1行，在列上是第2列，
∵行写在前面，列号写在后面，
∴A占点表示为（1，2），
故选：A．
4．解：∵b2≥0，a2≥0，
∴﹣b2﹣2＜0，a2+1＞0，
∴点P（﹣b2﹣2，a2+1）在第二象限．
故选：B．
5．解：点P（﹣2，3）与Q（﹣2，5）都在第二象限，
∵横坐标都是﹣2，
∴PQ∥y轴，
PQ＝5﹣3＝2，
所以，说法不正确的是PQ＝8．
故选：C．
6．解：MN＝＝．故选C．
7．解：∵点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点为：（a﹣2，1﹣2a），且此点在第三象限，
∴
解得：．
故选：C．
8．解：∵某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1后，
∴对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴对应点关于x轴对称，
∴所得图形与原图形关于x轴对称．
故选：A．
9．解：∵一列火车车头行进的路线是（4，5）→（100，5），
∴车尾的纵坐标为5，
∵火车长100米，所用坐标系中一个单位长度表示50米，
∴火车车尾的行进路线是（4﹣2，5）→（100﹣2，5），即（2，5）→（98，5）．
故选：B．
10．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为5，
∴点P的坐标为（﹣2，5）．
故答案为：（﹣2，5）．
12．解：∵点P（3，0），Q（﹣2，0），
∴PQ＝3﹣（﹣2）＝5；
∵点M（0，），N（0，﹣），
∴MN＝﹣（﹣）＝1；
∵E（2，﹣1），F（2，﹣8），
∴EF＝﹣1﹣（﹣8）＝7；
∵点G（2，﹣3）、H（3，4），
∴FG＝＝5．
故答案为5，1，7，5，5．
13．解：∵点A和点B关于x轴对称，点A到x轴的距离是2cm，
∴点B到x轴的距离是2cm，
故答案为：2．
14．解：∵点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，﹣a﹣2b），
∴，
∴a+b＝﹣1，
∴（a+b）2020＝1．
故答案为：1．
15．解：∵点P（m+2，6﹣2m）关于原点的对称点Q（﹣m﹣2，﹣6+2m）在第三象限，
∴，
解得：，
所以m的取值范围是：﹣2＜m＜3．
故答案为：﹣2＜m＜3．
16．解：根据题意得＝2，
解得a＝﹣4．
故答案为﹣4．
17．解：∵点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，
∴A′的坐标是：（0，﹣1）．
故答案为：（0，﹣1）．
18．解：∵指令为[4，180°]，
∴机器人应顺时针旋转180°，再向那个方向走4个单位长度，
∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对y轴负方向，
∴机器人旋转后将面对y轴的正方向，向y轴正半轴走4个单位，
∴机器人应移动到点（0，4）．
故答案为：（0，4）．
19．解：如图，当0＜a＜3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），
∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x＝3对称，
设P2（x，0），可得：＝3，即x＝6﹣a，
∴P2（6﹣a，0），
则PP2＝6﹣a﹣（﹣a）＝6﹣a+a＝6．
故答案为6．
20．解：如图，点N的位置可表示为（6，3）．
故答案为（6，3）．
三．解答题（共6小题）
21．解：建立平面直角坐标系如图所示，
火车站（0，0），宾馆（2，2），体育场（﹣3，3），文化馆（﹣2，1），
超市（﹣3，﹣2），医院（0，﹣3），学校（3，﹣2）．
22．答：∵A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），E）4，﹣2），
∴A、B关于x轴对称，B、E关于y轴对称，
∵C（4，3），E（4，﹣2），
∴C、E不关于x轴对称．因为C、E到x轴的距离不等．
23．解：（1）如图所示，
O1（0，0），A1（3，0），B1（3，﹣2），C1（0，﹣2）；
（2）∵点P1（x，y）在BC边上，
∴P2（﹣x，﹣y）在B1C1上，且与点P1关于原点对称．
24．解：（1）线段AB如图所示；
（2）线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，在CD上的任一点的坐标（﹣3，y）（﹣1≤y≤3）．
25．解：（1）∵点A（2，3m），
∴关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣3m），
∵在第三象限，
∴﹣3m＜0，
∴m＞0；
（2）由题意得：①0.5m+2＝（3m﹣1），
解得：m＝；
②0.5m+2＝﹣（3m﹣1），
解得：m＝﹣．
26．解：（1）如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形，A1（1，2），B1（0，3）；
（2）如图所示，△A2B2C即为所求作的三角形，A2（3，2），B2（2，3），C（2，0）；
（3）如图所示，△A3B3D即为所求作的三角形，A3（﹣3，﹣2），B3（﹣2，﹣3），D（﹣2，0）．