5.1圆（1）

课题：5.1圆（1）
教材：苏科版九年级上册第五章
一、教学目标
1．理解圆的有关概念.
2.．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.
3．体会分类、转化的数学思想方法.
二、教学重点和难点
重点：圆的概念，点与圆的位置关系及其判定方法.
难点：圆的集合定义.
三、教学过程
一、方法引领
回顾研究几何图形一般要经历的过程.
生活中的圆形.
二、自主建构
（一）圆的概念
1.观察：看视频，说明车轮为什么做成圆形.
《墨 ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_blank )经》：“圜，一中同长也.”
2.思考：（1）设计一种方法在操场上画一个半径1m的圆.
（2）将绳子看成是一条线段，怎样描述圆的发生过程？
3.归纳：通过描述圆的发生过程给出圆的定义.
说明圆心、半径及圆的表示方法.
（二）点与圆的位置关系
1.交流：（1）点P在运动过程中，与点O的距离是否始终相等？
反过来，到圆心的距离等于半径的点是否在圆上？
回顾线段垂直平分线的集合定义，感悟把一个图形看成是满足某种条件的点的集合需要的要求.
圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
（2）平面内任意一点与圆可能会有怎样的位置关系？
2.操作：画一个圆，分别在圆内、圆外各取一个点，并比较圆内的点、圆外的点到圆心的距离与半径的大小.
3.思考：你发现了什么？
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆内 d＜r
点P在圆上 d＝r
点P在圆外 d＞r
三、互动体验
1. 已知⊙O的直径为8 cm.如果点P 到圆心O 的距离为4.5 cm,那么点P与⊙O 有怎样的位置关系？如果点P 到圆心O 的距离为4 cm、3 cm呢？
2. 如图:已知点P、Q，且PQ = 4cm
(1)画出下列图形:
到点P的距离等于2 cm的点的集合；
到点Q的距离等于3 cm的点的集合.
P Q
(2)在所画图中，到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.
(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2 cm，且到点Q的距离大于或等于3 cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.
四、能力提升
如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点． 试说明点B、C、D、
E在以点M为圆心的同一个圆上．
五、智慧建构
经过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？
学习这些知识经过了怎样的一个过程？
六、布置作业
必做题：教材P 109，习题5.1第1、2、3题.
选做题：试说明等腰梯形的四个顶点一定在同一个圆上.
阅读题：登陆http://www.docin.com/p-41275466.html ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_parent )观看《圆的有关历史》.
五、教学设计说明
《圆》是苏科版数学教材九年级上册第五章第一节的内容。本章是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上，来探索一种特殊的曲线型图形——圆的有关性质。圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一。在小学阶段学生对圆已经有了直观的认识，知道圆心、半径、直径，圆的周长、面积的计算方法。本章是学生在小学学过圆的一些知识的基础上，比较系统的研究圆的概念、性质、点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，正多边形与圆的位置、数量关系，以及一些与圆有关的计算问题。本节课是这一章的起始课，主要内容是圆的概念、点与圆的位置关系。本节课的学习将为学生进一步探究圆的有关性质奠定知识和方法的基础。
本节课的设计主要有以下几个方面的特色：
1.采用知识建构，方法建构的“智慧建构”教学模式，以“方法引领—自主建构—互动体验—能力提升—智慧建构—布置作业”六个环节组织教学。
2.教学过程充分体现出学生的主体地位和作用，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。在教学过程中，精心设置一些探究性的问题，引导学生通过观察、操作、讨论、交流、归纳等活动，自主建构新知。课堂上形成生生互动、师生互动的情景，让学生体验成功的乐趣，激发学习的热情。
3.方法引领环节，带领学生回顾前面研究几何图形时，通常需要经历的过程。在智慧建构环节，组织学生回顾本节课所学的知识，同时概括学习知识的过程。使学生掌握研究平面几何图形的一般过程和方法，为今后学习同类知识打下基础。让学生学到知识的同时，也掌握学习知识的方法。
A
E
D
B
M
C