平均数的认识
教学内容：沪教版小学五年级第一学期数学书P33
教学目标：
1、通过丰富的事例了解平均数的意义
（1）通过真实生活情境中数据的处理，能感知平均数统计量产生的需要。
（2）通过算一算，能正确说出将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
（3）通过平均数与原数据的对比分析，能举例说出平均数是虚拟数。
2、会估计平均数
（1）通过统计图的直观演示活动，能归纳平均数是处在一组数值的最大值与最小值之间。
（2）通过生活情境，引起认知冲突，能理解极值对平均数的影响。
教学重点：通过丰富的事例了解平均数的意义
教学难点
：会估计平均数
教学过程：
一、引入
1、感受平均数产生的需要
师:老师想请你们进行一次拍球比赛。在规定的时间里拍球,哪一队拍得多，就获胜。
师：哪一队赢？我们来算一算。1队赢了！
2队输了，徐老师帮帮他们的忙加入他们队，再比赛
师：现在总数比另一队多了，2队赢，你们同意吗？（不同意，通过计算得到平均数）
过渡：你们觉得计算得到的数是什么数，谁知道？我们把这个数叫做平均数，（板书）今天我们就来认识一下平均数。
二、新授
1、探索求平均数的方法
师：回忆一下，我们刚才得到这个数的过程，
小结：所以我们可以用总数÷个数来求平均数
（过渡）师:平均数在我们生活中运用非常广泛。请看——
2、进一步了解平均数
①
师：这是上海五一期间售票情况统计图,
请问你从图中了解了哪些信息？
②
我们不计算，先来估算一下，五一期间平均每天售出门票多少张?
③
那现在请你算一算，平均数到底是几？看看谁估的最准确。
④
师:结果是1000张？我听到有人说就是3日的1000张，早知道不要算了。
你们同意他的说法吗？
师:平均数并不代表哪一天的具体张数，那它代表什么呢？
小结：这1000张是假设每天卖出一样多时算出来的，它并不代表哪一天具体卖出的数据，它只代表这五天卖出的数据的一个平均水平，它是一个虚拟的数。
3、理解平均数的取值范围
师:刚刚小胖的估的数据是1400，你有什么想说的？小亚估的数据是600，你觉得呢？
小结：所以平均数的取值范围，介于一组数据最大值和最小值之间，它描述的是一组数据的集中趋势。
4、举例平均数与社会生活的联系
师：平均数在我们的生活中运用广泛,说一说你在生活中哪里见过现平均数的应用?
5、了解极值对平均数的影响
①
师：接下来，老师要请你们猜一猜。有四个人在操场上踢足球。他们的平均年龄是14岁，猜一猜，他们可能是哪个年龄段的人？说说你的理由。
②
刚才去掉一个最大数或去掉一个最小数算出来的平均年龄与原来的平均年龄比一比，你有什么想说的吗？少掉的这个数对平均数的影响大吗？
小结:像这样的我们称为最大值和最小值/也就是极值,会直接影响到平均数的大小。
师：在生活中,其实我们在算平均数中也考虑到最大值、最小值的问题,我们是怎么处理的，你知道吗?
三、平均数的应用
1、师：小胖班级里举行了一次红领巾知识竞赛，共20道选择题。竞赛结束后，据统计，小朋友们平均每人答对16题，小胖说，看这个平均分我知道我答对了16题！
小胖说的对吗？如果对，请说明理由。如果不对，说说小胖可能答对了几题呢？
2、师：我们再到运动场上看一看，谁的名次更靠前？
小结：统计的方法有很多，在体育比赛场上，看谁名次更靠前，有时需要求平均数，有时需要求总数，有时需要看最大值。所以在具体情境中，我们要注意选择合理的统计方式来进行统计！
四\总结
1、师：这节课上完了,你有什么收获、体会吗?“什么是平均数呀?”
2、师：学了平均数后,你们认为一开始的拍球比赛,想要选出的人能代表我们队的平均水平,怎样选更合理?
总结：其实平均数的精确度和你所选取的样本有关.样本越具有代表性,那么求得的平均数就越能代表整体的水平。
五、课堂评价
师:今天的课你对自己和伙伴作何评价呢?请在评价表中完成自己和互评.
六、独立练习教学设计方案
学科：
数
学
课题：
《平均数》
教学目标：在具体的问题情境中，了解平均数的意义，知道平均数是一个“虚拟”的数，掌握求简单平均数的方法；能运用平均数的知识解释生活中的信息，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念；进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣。
教材分析与学情分析：在统计活动中，如果要对数据所蕴含的规律作更精确的描述和更进一步的推论，仅借助统计图表是不够的，需要计算一些有代表性的量数，平均数就是其中的一个量数，它可用来描述一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。本节课是“平均数”教学的第一课时，力求引导学生理解感悟平均数对一组数据的描述意义。本课素材的选择意在走近学生生活，以感悟为主旨，通过激发主体参与、小组合作探究，着力感悟“移多补少”这一获取“一组数据一般情况”的假想性方法，并引导学生发掘其内在本质，期望学生对“平均数”的描述意义有理论层面的深度体悟。其次，组织学生用平均数的知识解释生活中的信息，意在培养学生阅读信息、分析信息、处理信息的能力与方法，揭示“平均数”的实践意义，发展学生的数据分析观念和数学思维。日常生活中，学生经常接触到与平均数相关的“平均速度”、“平均成绩”等字眼，但对于平均数的本质，即代表一组数据“一般情况”的统计意义，学生的理解是存在困难的，因此本课在推进过程中侧重引导学生对移多补少或求总平分的结果所表示的意义深入解释，依托具体问题情境，逐步抽象理解平均数的意义，帮助学生建立“一般情况”的感觉，经历从具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体的平均数意义体悟的过程。
教学重点：正确理解平均数的意义。
教学难点：正确理解平均数的意义并合理运用。
教学准备：交互式电子白板使用平台、多媒体课件、课堂练习纸
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入
创设情境
观察
交流
走近学生生活，激发兴趣。
二、核心问题推进
（一）初步感知“平均数”1、找寻能代表一组数据一般情况的数懒羊羊种的4棵草莓的结果子个数分别为：
5个
9个
6个
8个要表示这批草莓的结果子情况，用哪个数比较合适？2、探求方法3、揭示课题4、小结（二）深化理解“平均数”1、感悟平均数是“虚拟”的（1）喜羊羊种的5棵草莓结果子个数分别为：7个、9个、9个、10个、10个平均数9与第二棵草莓结果子的个数9，含义一样吗？(2)美羊羊种的6棵草莓结果子个数分别为:6个、5个、7个、7个、7个、7个解释平均数6.5的含义。2、深入体悟“移多补少”沸羊羊：“我种的4棵草莓平均每棵结9个果子！”前2棵结果子个数分别为7个、9个，探究后两棵结果子个数可能情况。3、小结
观察思考猜测判断小组讨论交流汇报独立思考观察交流观察思考小组讨论对比分析
使学生直觉体验一次的数据很难代表一般情况，初步建立综合看一组数据的意识。在找寻能代表一组数据一般情况的数的过程中，不同的方法核心都是强化对平均数意义的理解。以具体的情境问题为抓手，在描述数据的过程中深化理解平均数描述的是一组数据的一般情况，而不是具体某次数据的统计量本质。在对生成资源解释的过程中，学生对于移多补少的深层原因有了清晰的感悟，从另一个维度深化理解了平均数的意义。
三、拓展运用
说说生活中的平均数解读有关平均数的信息是否合理口算测验中，A组4人的成绩分别是88分、90分、93分、97分。这组的平均成绩为89分。3、甲
乙两个公司职工的月平均工资分别为1600元和1400元。如果是你，你会选择哪个公司？
小组交流分析解释独立思考反馈交流
以数学的眼光观察分析信息，凸显统计的现实意义。
四、总结延伸
运用平均数的知识解释、巩固、提升
总结交流
将学生对于平均数的理解依托情境传递出来。
五、作业布置
借助网络了解规则制定的背景依据
课后搜集资料交流
尝试从数学的角度解释政策的制定，将学生的思考从生活现象转向背后实质，为后续教学作铺垫。
