5.1圆（1）

课题：5.1圆（1）
教材：苏科版九年级上册第五章
一、教学目标
1．体验圆的形成的过程并探索圆的两种定义；掌握点与圆的位置关系并能准确判断点与圆的位置。
2．体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系；在解决问题过程中让学生体会数学知识在生活中的普遍性．
二、教学重点和难点
体验、感悟圆的两种定义的探究以及点与圆的位置关系的判断。
三、教学方法与教学手段
按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。
四、教学过程
教 学 设 计 师 生 行 为 设计意图
情境切入激活思维现涟漪 远古时的马车车轮、现代娱乐工具摩天轮、未来利用的星球平面示意图。今天我们将更深入研究圆的形成过程和圆的性质。圆是什么样的图形？(1)画圆工具(2)画圆方法(3)圆是如何形成的？ 展示图片三幅图片中抽象出圆出示课题《圆》学生在讲台前画圆 从过去、现在和将来的观点引出圆，激发学生对本节课的学习兴趣。圆规画圆利用线段画圆
完全解读品尝知识享盛宴品味尝试趁热打铁储能量整合提升拾级而上达顶峰 1．圆的概念把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。再观察圆形成过程圆是由点构成的圆的集合定义圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。2．点与圆的位置关系点P在圆内 dr练习1．在已知⊙O中，半径r=2cm，OM=1.5cm，则点M与⊙O的位置关系是 练习2．如图，已知⊙O半径为2cm，OM=1.5cm，MN=2cm，则点N与⊙O的位置关系是 ．● ● ●探究：如图:已知点P、Q.且PQ=4cm.(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;(2)到点Q的距离等于3cm的点的集合;(3)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。(4)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。(5)给出阴影部分课堂小结你对自己说：本节课所学知识点：你对同学说：以后学习中的注意事项：你对老师说：你还想学习圆的哪些知识？布置作业：补充习题第81页5.1圆（1） （1）动手操作半径比较大的圆的线段画法（2）线段OP端点O固定另一个端点P绕着点O旋转一周点P所形成的图形（3）在平面内逐步完善圆的定义（板书）圆心和半径概念圆的表示点是构成圆的基本元素圆上的点到圆心距离等于半径到圆心距离等于半径的点在圆上点P在圆内 dr图形语言、文字语言、符号语言之间的转化思考变式：OM=2cm OM=2.3cm 描点用阴影表示给出阴影部分说出点得集合古希腊数学家毕达哥拉斯说：在平面图形中圆象征着完美、和谐和对称，所以像红日、满月、飞轮、硬币等圆的形象到处可见，如果用小圆代表你所学的知识，用大圆代表老师所学知识，我的圆的面积是大一些，但我们都有无限的未知面，希望你们不断充实你的知识，使你的圆逐渐变大去探究更深得知识，祝同学们学习进步，学有所成！ 细细体会并探究圆形成过程通过用线段画圆探究圆及其相关概念感受圆的形成引导学生探究点与圆关系的充分性、必要性。两句话体现定义的完备，缺一不可为集合定义做准备体现类比思想渗透数学发展史教育体现数形结合思想、分类讨论思想和类比思想的应用。巩固用数量关系判断位置关系利用圆的定义解决问题巩固圆的集合定义体现集合思想巩固圆内部与圆外部的集合表示当堂小结再次激发学生的学习兴趣
五、板书设计：
六、教学设计说明
圆是初中数学中非常重要的几何图形之一，在学生的数学意识中占有十分重要的地位。作为本章《中心对称图形（二）》的起始节，探究圆的形成过程新的尤为重要。
在引入环节，我以过去、现在和未来的思路引出课题，在学生已有知识的基础上从如何画圆入手去探究用线段画一个半径比较“大”的圆的方法，在画圆的过程中去体验、感悟圆的形成过程进而逐步完善圆的描述性定义。在完全解读环节再次通过圆的形成了解圆是由点构成的去引导学生探索点和圆位置关系的必要性。通过对圆上的点满足的特征自然过渡到圆的集合定义，并类比的方法去探索圆的内部和圆的外部的集合表示。通过点和圆的三种位置关系的研究渗透数形结合思想、分类讨论思想和类比思想的应用。在概念教学中强调圆心和半径是构成圆的两个要素，二者缺一不可，让学生知道在研究圆的过程中要利用圆心及半径。
在品味尝试环节，通过一组小练习巩固圆的定义和点与圆的位置关系的判断，通过作图探究进一步理解圆的集合定义，利用集合观点表述平面区域这一重要研究途径。
在课堂小结环节通过学生的三个“说”实现知识的当堂巩固和对以后学习的方法引导，进一步提高学生探究的热情和学习的兴趣。
O
M
N
P
Q
投影区
圆
圆的定义： 2、点与圆的位置关系：
(1) 线段OP绕它固定的端点
O在平面内旋转一周，另 点P在圆内 d一端点P运动所形成的图
形叫做圆。
圆心：半径：记作：读作： 点P在圆上
(2) 圆是到定点的距离等于
定长的点的集合。
圆心：半径：
圆
圆的定义： 2、点与圆的位置关系：
(1) 线段OP绕它固定的端点
O在平面内旋转一周，另 点P在圆内 d一端点P运动所形成的图
形叫做圆。
圆心：半径：记作：读作： 点P在圆上 d=r
(2) 圆是到定点的距离等于
定长的点的集合。
圆心：半径：
点P在圆外 d>r
O
P
d
r
O
P
d
r
O
P
d
r