5.1圆（1）

课题：5.1圆（1）
教材：苏科版九年级上册第五章
一、教学目标
1．理解圆的描述定义,了解圆的集合定义
2．经历探索和确定点与圆的位置关系的过程
3．渗透数形结合的数学思想和集合的数学思想
4．进行圆形图案的设计，培养学生的创新意识与创新能力
二、教学重点和难点
重点：通过数形结合的数学思想来刻画点与圆的位置关系
难点：通过集合的思想来刻画圆的特征
三、教学方法与教学手段
自主探索，合作交流
四、教学过程
课间播放配有舒缓音乐的一组有关圆的图片，引出课题.
㈠情境创设
⒈活动一：队形巧变换
队形1：请以该同学为首，一臂长为距离，站成 I形.
队形2：请以该同学为拐点，一臂长为距离，站成 L形.
队形3：请站到与该同学一臂长的位置.
问题1：在队形3中，周围同学以该同学为中心，在所站位置上会形成一个什么样的图形？
问题2：你能用老师提供的材料画圆吗？
问题3：请你说一说，圆是什么？
㈡探索活动
⒈探索点与圆的位置关系：
问题1：队形3中，第八位同学在不知道游戏规则的情况下，他可能会站在哪？
问题2：你认为我们应该选用什么量来刻画点与圆的位置关系？
通过探索，学生发现可以通过点与圆心的距离和半径比较来刻画点与圆的位置关系；同时，不难总结出：⒈圆上的点到圆心的距离都等于半径；⒉圆内的点到圆心的距离都小于半径；⒊园外的点到圆心的距离都大于半径.
问题3：如果已知d=r，你会得到什么结论？
问题4：到圆心的距离等于半径的点都在圆上吗？
通过猜想，验证，学生可以总结出：⒈到圆心的距离等于半径的点在圆上；⒉到圆心的距离小于半径的点在圆内；⒊到圆心的距离大于半径的点在圆外.
介绍“”的意义和作用。
⒉用集合定义来刻画圆的特征
问题1：我们可以把圆看作是具备怎样特征的点的集合？
问题2：圆的内部可以看作是具备怎样特征的点的集合？
问题3：圆的外部呢？
㈢例题教学
例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3㎝，AC=4㎝，CD为斜边上的高，以C为圆心，以3㎝长为半径画圆，试判断点A、B、D与圆的位置关系.
例2.如图,已知∠ACB＝∠ADB ＝90°,点A、B、C、D四点是否在同一个圆上？为什么？
㈣运用知识
应用练习
1.已知点P、Q，且PQ=4cm. P Q
⑴画出下列图形：
①到点P的距离等于2cm的点的集合；
②到点Q的距离等于3cm的点集合.
⑵在所画的图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中表示出来.
⑶在所画的图中，到点P距离小于或等于2cm，且到点Q距离大于或等于3cm的点的集合是怎样图形？把它画出来.
㈤合作创新
活动二：创意星空
以小组为单位，共同完成一幅与圆相关的创意设计，进行展示.
㈥课堂小结
本节课你有哪些收获？请你谈一谈自己学习后的感受.
㈦作业布置
课本P109页习题5.1 第1、2、3题
五、教学设计说明
《圆》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）九年级（上）第五章中心对称图形㈡第一节的内容，在教学过程中，我借助学生生活中所熟悉的生活情境——队形变换来引出本节课的课题：圆；接着让学生通过画圆的操作过程来引出圆的描述定义，学生在小学已有的认知基础上，很容易理解这一知识点；延续前面的队形变换问题，引出本节课的重点——点与圆的位置关系，这里通过学生观察、测量、比较等活动来得到点与圆的位置关系及点到圆心距离与半径之间的数量关系；在此基础上，学生进行归纳总结，引出本节课的难点——圆的集合定义。在整个探索的过程中，始终以学生为主体，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。通过探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识。在例题的安排上，本节课紧扣课标要求，和教学目标，力求学生通过练习掌握本节课所学知识；最后我设计了让学生以圆为基础图形的创意活动，学生以小组为单位，设计并展示了自己图案，调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，更是激发了学生继续探究、学习数学、应用数学的欲望。
例2图
例1图