课题：平均数（概念）
教学目标
让学生通过数据统计过程体会平均数的含义，让学生体会出现平均数的必要性；通过看一看，摆一摆，深刻体会移多补少的思想；会根据一组数据估测平均数，知道平均数的取值范围在最小与最大值之间，初步体会平均数可以描述一组数据的集中趋势。知道平均数是一个“虚拟”的数，不表示具体的数量，可用小数表示。
重点难点
理解平均数的概念及意义。
教学准备
PPT
教学时间
教学过程：初步感知平均数的概念。创设情境:每年10月，小胖的学校都要举行运动会，小胖和他的小伙伴们参加了投篮的比赛：师：让我们看一下比赛的情况。（出示下图）甲组乙组小胖
5小强
7小丁丁
6小巧
6小亚
4小莉
7小雯
3你认为哪个组获胜？你认为应该比什么？
为什么不比总数呢？（估计这里学生可能会出现两种观点，关注投篮总数的会认为第二组赢，关注到人数不统一的学生会想到比平均后的结果更公平，这里希望引起争议，再通过摆事实讲道理让学生从中体验到求平均数的必要性。）3、怎么比合理公平？平均每人投几个？4、（出示条形统计图），不计算，你能从图中看出甲组平均每个人投几个球吗？你是怎么看的？（媒体演示：让学生通过直观的移多补少初步体会“平均数含义”。）
动手操作：
同学们可以用小圆片来摆一摆那么你能再用移多补少的方法，求出乙组平均每人投几个吗？（演示）6、还有其它方法可求出平均每人投几个吗？（你是怎么想的）（5+7+6）÷3=6（个）
（6+4+7+3）÷4=5（个）7、刚才我们通过两种方法得出甲组平均每人投6个，这里这个6是否表示某一个同学投的个数（指图）？小丁丁投了“6个”和这个“6个”意思一样吗？（让学生意会到：平均每人投6个是移多补少后的6个或是平均下来后的6个）8、小结：这里的6并不是指小组中某一位同学具体的投篮个数，队员投篮数有的可能……（比6大）有的可能……(比6小），也有的可能……（等于6）。这个6是指平均下来每人投进的球的个数。9、那么乙组平均每人投进5个球，这个5表示什么意思呢？这一组的数据没有一个人是投5个的，你怎么理解？10、你觉得哪一组投篮的总体情况好些，为什么？（感悟：“移”是直接获得平均数的方法。通过移多补少的生活经验感悟平均数的涵义；合并平分的计算方法是学生已有的经验，“算”是一种间接获得平均数的方法，通过计算平均数来感悟平均数的内涵。）出示课题：平均数11、怎么给一组数据确定一个范围？通过移多补少的条形统计图我们一眼可以看出，这个平均数在一组数据的最大值和最小值之间。
二、在问题解决中进一步理解平均的概念。（一）出示、乙组4位同学的体重分别是：
38kg
36kg
33kg
29kg1、估一估：这组数据的平均数大概是多少吗？（学生猜测，讨论）2、小胖估出平均数是38，你同意吗？为什么？同样道理，这个平均数会比18小吗？为什么？小结：根据移多补少的原理，一组数据的平均数应该在最大数与最小数之间。3、这组数据的平均数到底是多少呢？（计算，交流）（感悟：平均数的特点之一是间于一组数据的最大值与最小值之间。）（38+36+33+29）÷
4=344、你怎么理解这个34？（二）现在老师这里有一张统计表，你会求平均数吗？1、出示统计表：共富新村小学图书馆第三周借书情况第五周借阅图书的人数统计表星期一二三四五人数（人）4637235838第三周平均每天有多少人借阅图书？怎么列式？（46+37+23+58+38）÷
5=40.42、表示平均人数究竟能不能用小数形式呢？说说你的理由。
(四人小组讨论)
（估计这里学生在说理由时，能体悟和说出平均数只表示总体情况或水平，不表示一个具体数量。）3、小结：平均数不表示一个具体的数量，而是反映一组数据的总体情况，所以可以用小数表示平均人数4、观察黑板上这些算式，我们可以发现，在刚才的解决问题中，我们实际都是在求一组数据的平均数，那么，我们是怎样求出几个数的平均数？板书：总和÷总份数=平均数三、运用平均数概念进行情景辨析，进一步深化对平均数的认识。运用平均数的知识辨别以下说法是否正确，说说你的理由。1、五1班平均每人捐款3元，那么全班每个同学都捐了3元。
（
）2、学校足球队成员的平均身高是155厘米，小丁丁是这个足球队的成员，他的身高不可能是150厘米。
（
）3、小红、小巧
、小亚还参加了一分钟跳绳比赛：
分别跳了95下，88下，92下，平均每人跳87下。
（
）4、小明班上的同学的平均身高是145厘米，小胖班上的同学的平均身高是143厘米，所以小明一定比小胖高。
（
）小丁丁5分钟做了54道口算题，平均每分钟做口算10.8道，小胖认为这个平均数不对，因为题目是一道一道的，怎么会出现小数呢？
小胖的想法对吗？
（
）小结：通过刚才的情景辨析，我们又进一步认识了平均数。四、总结：通过整堂课的活动与学习，请你说一说你心中的平均数是一个怎样的数？五、体验平均数与现实生活的密切联系和应用价值1、出示：有40个同学参加一分钟搬砖头的比赛，这40人当中，小胖搬的最多，小亚最少，老师记录了其中4名同学搬运的块数：小亚2
小巧3
小明5
小胖62、根据这4个人搬运的块数，估算一下，40人大约搬运多少块砖头？下面的两种解法对吗？（1）2×40=80
（2）6×40=2403、你认为怎样解才合理？小组内交流一下反馈：（2+3+5+6）÷4=4
4×
40=160答：40人大约可以搬运砖头160块实际40人搬运的砖头数目可能是怎样的？六、课后实践活动：课后大家可以调查本小组成员的身高和体重，算一算平均身高和平均体重。下节课我们学习平均数的计算和应用
你认为应该比什么？
为什么不比总数呢？你怎么理解移多补少？平均数6个和实际小丁丁6个有什么区别？含义有什么不同？平均数可以是小数吗？讲一讲理由平均数
教学内容
：九年制义务教育课本数学五年级第九册
平均数
P33
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作、思考和交流体会平均数的意义，学会求简单的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步感受平均数概念对分析和处理数据的推断和预测作用。
3．增强与同伴交流合作的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的实际意义，感受平均数概念对分析和处理数据的推断和预测作用。
教学过程：
情境导入，激发兴趣
师：同学们，你们喜欢体育运动吗？看看他们在进行什么运动呢？（图片）
这天，五1班和五2班分别派出几人进行了一分钟投篮比赛。比赛成绩记录在表格中。
二、探究新知，解决问题
（一）感受平均数产生的需要
五1班
序号
1号
2号
3号
4号
数量（个）
3
5
4
4
五2班
序号
1号
2号
3号
数量（个）
5
4
6
看，小胖说：“五2班投的最多的人投了6个，而五1班投的最多的人才投了5个，所以五2班的投篮成绩好。”
师：你们赞同他的想法吗？那怎样比较更合适呢？
学生提出：比较两组平均每人投篮的个数。
探究求平均数的方法及平均数的概念
（1）探究平均数的求法：
师：想一想，你有什么方法求出五1班平均每人投篮的个数？
学生汇报:（3+5+4+4）
÷
4=
4（个）
这个数就表示五1班的投篮水平，观察一下，为什么不能用3表示五1班的投篮水平，为什么不能用5呢？
师：五2班平均每人投篮的个数呢？谁来列个算式？
学生汇报:（5+4+6）
÷3=
5（个）
像这样求出的平均每人投篮的个数，表示一组数据投篮水平的数，我们叫做平均数。揭题。
（板书：平均数）
师：比较两组的平均数，哪个班的投篮成绩好?
学生汇报:五2班比五1班投球的成绩好。
（2）认识平均数的概念
师：刚才你们是依据什么等量关系列算式的呢？括号里求出的数表示什么？（这组每人投篮的个数总和）4和3表示什么？（这组的人数）得出的4和5是？（我们把这组平均每人投篮个数叫做平均数）
（这组平均每人投篮个数=这组每人投篮个数的总和÷这组的人数）
（3+5+4+4）
÷
4=
4（个）
（5+4+6）
÷3=
5（个）
根据我们刚才的分析，你能找到平均数的等量关系吗？谁来说一说。
师：也就是说，我们将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。(媒体出示)
（板书：平均数
＝
总和
÷个数）齐读
我们用先求和再平分的方法可以求出平均数。
练1：
师：五年级的数学老师和语文老师进行了一场打靶比赛。看一下比赛规则。
出示例
五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打把比赛
中成绩如下：
数学组
序号
1号
2号
3号
4号
5号
成绩（环）
9
9
5
8
9
语文组
序号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩（环）
7
10
6
7
6
9
他们的成绩记录在表格中。
哪个小组打靶赛的成绩好？用什么来比较？你会求吗？
在课堂练习本上列式并计算。
数学组：（9+9+5+8+9）÷5=8（环）
语文组：（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（环）
比较一下算出来的平均数，哪组成绩好？
师：这里为什么除以5，这里为什么除以6？
算出来的8表示的是？
生：数学组平均每人打靶的成绩是8环，这个数表示数学组的打靶水平。
师：7.5呢？
练2：
小胖和他的朋友们也进行了一场比赛，一分钟踢毽子比赛
姓名
小胖
小亚
小丁丁
小巧
成绩（个）
22
25
24
27
平均每人踢毽子多少个？课堂练习本上列式并计算。
（22+25+24+27）÷4=24.5（个）
答：平均每人踢毽子24.5个。
平均数的特征
（1）师：对比一下我们刚才做的两道题目。小胖有一个疑问，语文组的成绩，算出来是7.5，打靶成绩怎么会有小数呢？
踢毽子怎么会踢出小数个数呢，这里的7.5和24.5你是怎么理解的？
同桌两人之间相互交流一下。
小结：平均数表示的是这组数值的一个整体水平。并不是实际的成绩，不是真正存在的数。
师：数学组的打靶平均数8，和括号里的8，两个8的意义相同吗？
生：不相同，平均数8它所表示的是这组数据的整体水平，并不代表某个队员打靶的实际成绩；而括号里的8，是数学组4号选手他实际打靶的成绩，仅代表4号队员的打靶水平。
（2）师：为了对平均数有更多的了解，我们把五年级老师的打靶成绩放入条形统计图。
师：看一下这两张统计图，如果用一条虚线表示数学小组的打靶平均数，
他的平均数可能是4吗？你怎么想？
生：不可能，最少是5环，不会比5少。
师：可能是10环吗？
生：不可能，最多是9环，不会比9多。
语文小组的打靶平均数可能是3吗？可能是11吗？
观察一下，绿色虚线表示刚才我们计算得出的平均数，你发现平均数的小秘密吗？
平均数在最小值与最大值之间。
利用这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数。
（3）师：还记得刚才五1班和五2班的投篮比赛吗，老师把他们的数据也放进了条形统计图中
这是五1班的投篮情况统计图，刚才用求和平分的方法计算出五1班投篮平均数为4个，观察这张统计图，不计算，你能很快知道他们4人平均每人投篮个数吗？（前后四人讨论）
2号投的最多，1号最少，求平均数的过程也就是把量多的移走补给量少的，我们把这种方法叫移多补少。
师：五2班平均每人投篮数5个（闪），也可以移多补少求平均数吧，怎么
移？
（4）师：五2班又来了一位同学，他的投篮成绩对平均数有影响吗？
师：五2班的投篮平均数是5个，如果4号选手投进5个，这时候平均数是多少？你怎么想的？
生：4号正好投5个时，平均数不变。
师：除了移多补少，还能怎么求平均数？
生：用公式计算
师：如果4号选手投进了6个呢？平均数变吗？怎么变？7个呢
生：平均数变大。
师：如果投了4个？3个？2个？
生：平均数变小。
师：我们发现随着4号选手投进个数的变化，平均数也在上下波动。
小结；通过刚才的学习，同学们对平均数有了一定的了解。让我们看这一题：
三、巩固
1、比较练习（图片演示）
师：请看有两个小组，他们正在分糖：
第一小组现在共有24粒糖，平均分给4个组员，平均每人分到几粒糖?
师：怎么求？
第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖，这个小组平均每人有多少粒糖？
师：怎么求？
师：第一小组平均每人分到6粒糖，是每人实实在在有6粒糖吗?
师：第二小组平均每人有6粒糖，也是每人实实在在有6粒糖吗？
生：第一小组平均分，平均每人分到的6粒糖，是每个组员实实在在分到的6粒糖；第二小组平均每人有6粒糖，不一定是每个组员实际有糖的粒数。
小结：师：平均分分到的数量和平均数有区别哦！平均分分到的数量，是每人实实在在分到的数量（媒体演示）；而平均数，代表整体水平。不代表某人实际有的数量（媒体演示）。
小胖有一些判断题，想让大家一起来看一下：
2、判断
小胖、小亚、小巧平均每人吃了3块巧克力，小胖一定吃了3块巧克力。
………………………………………………（
）
小胖班学生的平均身高是142厘米，不可能在该班选到身高在150厘米以上的同学。…………………………………………（
）
小胖收集了某年上海8月份的平均气温31℃,9月份平均气温27℃，所以8月份每一天的气温都要比9月份每一天的高。
手势反馈，并说明为什么错?
3.辩一辩
小丁丁上学期语、数、英三门学科的成绩分别是：
学科
语文
数学
英语
分数
87
94
93.5
小胖说：她的三门平均分数可能是86分。
小巧说：她的三门平均分数可能是96分。
他们谁说的对，你怎么想？估一估，小丁丁的平均分在什么范围之间？
你会求吗？列个算式？
4、机动
师：我国是一个严重缺水的地区，一般的三口之家平均每月用水量约是10立方米（出示），请看小巧家去年的用水情况。
（3）2011年小巧家各季度用水量统计表：
日期
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
用水量（m3）
24
36
54
30
平均每月用水多少立方米？
师：平均每月用水多少立方米？请看下面两种做法，哪一种做法正确？
（24+36+54+30）÷4=
36（m3）
（24+36+54+30）÷12=
12（m3）
师：为什么下面一种方法错误？那下面一种求出的表示什么？
小结：求这两个平均数，他们的总和是相同，而个数不同，上面一个问题的个数是一年的月份数，求出的就是平均每月用水的立方米数；下面一个问题的个数是一年的季度数，求出的就是平均每个季度用水的立方米数。所以计算时一定要仔细审题，要根据问题找到总和和对应的个数哦！
看了小巧家的用水情况，该提醒小巧家注意节约用水了！我们一定要从小养成节约的好习惯，节约一滴水、一度电、一粒粮食。
四、总结:
师：说说今天我们学习了什么知识，有什么收获？
板书设计：
平均数
不小于最小值
平均数
＝
总和
÷
个数
不大于最大值《平均数》教学设计
教学目标：
1、
通过具体的情境，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义。知道平均数的计算方法，学会计算简单数据的平均数。
2、知道平均数是一个“虚拟”的数，反映的是一组数据的整体水平。
3、知道平均数的取值范围是在一组数据的最小值和最大值之间。
教学重难点：理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数
教学准备：ppt课件
教学过程：
1、
出示情境：
师：体育课上，男生队和女生队正在进行1分钟篮球投篮比赛，这是两支队的比赛成绩。（一个球表示投进一个）
师：仔细观察，你认为哪个队投的准？理由是什么？
（预设1：女生准：因为女生投进的总数比男生多。）
师：有没有不同意见？
（预设2：男生准，因为平均每个男生投得比平均每个女生多。）
师：说说你是怎么想的？
师：你们更同意谁的观点？
师：你观察的非常仔细，男生有几人？（3人）女生有几人？（4人）
3人投进的总数能不能和4人投进的总数比？（不能）
师：不能比总数，那么应该比什么呢？（比两个队平均每人投进几个）
师小结：因为两队人数不一样，所以不能直接比较总数，而应该比较两个队平均每人投进几个，来判断哪个队投得更准一些。
师：在我们生活、学习中，经常会遇到，数量不相同的时候作比较，这时就需要我们的新朋友“平均数”来帮忙。
（板：平均数）
2、
探究新知
1、通过探究理解平均数的概念
师：我们先来看看男生队，有没有办法把这张图稍微变动一下，使每个人看上去都一样多？(生回答)
（媒体演示）
师：从多的里面补一些给少的，使大家的数量都一样多，我们把这种方法叫做“移多补少”。
（板：“移多补少”）
师：像这样在总数不变的情况下，通过“移多补少”，得到一个相同的数，我们把这个数叫做这几个数的平均数。
师：那么女生队能不能用刚才（“移多补少”）的方法，来得到平均数呢？
（生回答，媒体演示）
师：把多的移给少的，现在看上去都一样了吗？平均数是几？
2、掌握平均数的计算方法
师：除了用“移多补少”的方法，你还可以怎样求平均数？（生回答）
板：
(8+7+6)÷3
(6+4+5+9)÷4
师：这里的“8+7+6”是什么意思？
（男生队投进的总数）
这里的“6+4+5+9”又是什么意思？（女生队投进的总数）
师：为什么男生队要除以3？女生队要除以4呢？（男生有3人、女生有4人）
男生有3人，平均分成同样的几份？女生有4人，平均分成同样的几份？
（除以3就是要把总数平均分成3份，除以4就是要把总数平均分成4份，
使每个人的数量都一样多）
师：我们通过计算，用先求…和，再…平均分的方法，也可以求出平均数。
（板：先求和，再平均）。
师：算一算，男生队平均数是几个？女生队平均数是几？（板：=7（个）、=6（个））
师小结：刚才我们通过移多补少，得到了一个相同的数，求出了平均数；还可以通过计算，先求和、再平均分，也能得到一个相同的数，同样可以求出平均数。
那么有了平均数的帮忙，你能比较哪个队投得准吗？
3、
理解平均数的意义
师：那么平均数是7个，是不是所有男生都投进了7个？（生：不是的）
师：平均数是7，并不能表示所有人都是7个。有的比平均数要…（多），有的比平均数要…（少），有的正好等于平均数。
师：那么算式中的7和等号后面的7
，这两个7意思一样吗？（生：不一样）
师：这两个7分别表示什么意思？（学生说）
（第一个7表示小胖实际投进了7个，而第二个7表示的是男生队的平均水平。）
师：女生队平均数6表示什么意思？（表示女生队的平均水平是6个）
师小结：所以平均数是一个虚拟的数，它不能表示一个具体的数，但是它反映一组数据的整体水平。
4、引导并发现平均数的范围
师：仔细观察，你认为平均数它有没有范围？和最小数比，怎么样？和最大数比，又怎么样？（同桌讨论）（生回答）（平均数比最小数要大，比最大数要小。）
师：平均数在什么数和什么数之间？（平均数在最小数和最大数的中间，）
师：那平均数会不会比最大数还要大？会不会比最小数还要小？（不会）
师：它一定在最小数和最大数……之间。
师：女生队的平均数是不是也有范围？最大数是？最小数是？所以一定在几和几之间？
师小结：所以一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。比最大数要小，比最小数要大。
3、
练习巩固
师：在我们的生活中，经常用到一些平均数：
1、某小学五年级三个班的人数分别是36、38、40，你能用学过的知识帮小胖判断一下：43是这组数据的平均数吗？为什么？
2、小巧有这样三条丝带，分别是14厘米、24厘米和16厘米，这三条丝带的平均长度一定在（
）厘米和（
）厘米之间。
师：一组数据的平均数一定在最小数和最大数之间。
3、判断：
(1)
三年级为希望工程捐款，平均每人捐款5元，那么三年级全体学生每个人一定都捐了5元。
（
）
(2)
小胖班级数学平均分是91分，小明班级数学平均分是89分，所以小胖的数学一定比小明考得好。
（
）
(3)
小巧身高140厘米，在平均水深为120厘米的河道内学游泳，她一定不会有危险。
（
）
师：平均水深120厘米，是不是所有地方都是120厘米。
（出示情境图）师：平均水深的确是120厘米，但有的比120厘米多，有的比120厘米少。
师：平均数它只反映的是一组数据的整体水平，并不意味着所有数据都会等于平均数。有的可能会比平均数大，有的可能会比平均数小，还有的可能正好和平均数相等。
4、算一算：
(1)
口算平均数：
5、6、7
4、9、2
7、2、6、1
7、2、6、9
师：你是怎么算的？
师：用总和除以个数就等于平均数。
(2)
有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：56克，55克，54克，58克，55克，53克，54克。这篮子鸡蛋平均一个有多重？
师：你是怎么算的？
(56＋55＋54＋58＋55＋53＋54)÷7
师：小巧用一分钟时间就算出来结果，你们想不想知道她是怎么算的？
（出示小巧的算法。）
(3)
下表是小巧班级图书角的借书情况统计表，算一算，从星期一到星期五平均每天有多少人借书？
星期
一
二
三
四
五
借书人数
5
0
7
8
4
出示小胖的算法：(5＋7＋8＋4)÷4
出示小巧的算法：(5＋0＋7＋8＋4)÷5
师：你同意谁的算法？为什么？
（我们在求平均数时，即便有一项的数据是0，也要参与计算。）
师：算一算：(5＋0＋7＋8＋4)÷5
=
24
÷
5
=
4.8
(人)
师：想一想，平均数可以使小数吗？
师小结：平均数它并不表示一个具体的数量，而是反映了一组数据的整体水平，所以它可以用小数表示。
四、感受平均数与生活的联系
师：在我们的生活、学习中还有哪些情况需要用到平均数？
读一读：下列这些平均数：
(1)
五年级四个班级的平均人数为40.5人；
(2)
五年级学生的平均身高是大约为143厘米；
(3)
今年九月份的平均气温大约是26℃；
(4)
上海家庭月平均用电量110千瓦时。
师：在我们的生活、学习、工作中，都离不开平均数，平均数无处不在。
五、总结：
师：通过今天的学习，你认为平均数是一个怎样的数？怎样求平均数？
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2平均数
教学目标：
知识与技能：
1、在具体情境中认识平均数，理解平均数的含义，体会引入平均
数的重要性，会计算平均数。
2、知道平均数的取值范围在该组数据的最大值和最小值之间，在具体的情境中能够合理的估测。
过程能力和方法：
运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
情感、态度和价值观：
进一步体会数与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
教学重点：
平均数的意义和它的计算方法
教学难点：
从统计量的角度理解平均数的含义和统计意义
教学过程：
一、创设情境，引出并初步认识平均数
（一）初步认识平均数，体会平均数的重要性
我们学校的篮球队组织了一场男女生投篮比赛，让我们去看看。
1、出示图片和文字。
学校的篮球队组织了一场男女生投篮比赛，投篮比赛分成三个小组。比赛成绩如下：
第一组：男生
3人，每人投中4个
女生
3人，每人投中6个
第二组：男生
3人，每人投中7个
女生
4人，每人投中6个
第三组：男生
3人，分别投中7个、
9个、5个
女生
4人，分别投中10个、4个、7个、3个
2、问：每组队员中男生投得准，还是女生投得准？你是怎样比的？
（小组讨论完成将结果记录在学习单上）
3、汇报
（二）理解平均数的意义，初步掌握求平均数的一般方法
1、移多补少的思想渗透，体会平均数的意义。
出示男女生统计图，媒体演示移多补少
小结：我们通过移多补少，或者用总和除以这组数的个数得到的“平均每人投中7个”，这个7就是这组数5、9、7的平均数。（出示课题）
2、进一步体会平均数的意义，初步掌握平均数的基本算法
下面我们来看看女生的情况。
（1）黑板上的算式（4+7+3+10）÷4=6（个）
这里的（4+7+3+10）表示什么？4表示什么？6又表示什么？
（2）这里的“6个”与前面第一组和第二组中女生每人投中的“6个”一样吗？
3、小结：我们可以通过移多补少或者用总和除以这组队员的个数得到了这组数的平均数，平均数代表了这组数据的整体状况。
二、结合生活实际，掌握求平均数的基本方法
1、平均数在我们生活中经常用到。让我们一起去看看
出示三组生活中的平均数：
①2013年上海人均公共绿地面积达到13平方米
②小胖期末考试语文、数学、英语三门平均分是93分
③一辆汽车从甲地经过乙地最后到达丙地，平均每小时行80千米。
2、请学生说出这些平均数表示什么？分别是怎样计算出来的？
3、总结求平均数的公式
4、巩固练习
比一比五（1）班男、女生参加投篮比赛情况统计。男生投得准还是女生投得准？
（1）
这里的6.75表示什么？
因为平均数是虚拟数，所以我们在计算平均数时，有时可能是小数。
（2）当数量比较多的时候，我们用总和÷个数来算平均数更加方便。
三、掌握平均数的取值范围
1、平均数在最大值和最小值之间
（1）先出示第一张统计图，不计算，你能不能估一估平均每人跳几个？（学生随意发言，请同学判断合理性）
（2）我们估计的平均数是不是可以随便估？为什么一定要在最大值和最小值之间？
（3）验证一下吗？用计算器计算，填在学习单上。
2、进行合理估测
（1）同时出示，第二张和第三张统计图，看着这两张统计图请思考一下，怎样估才能使估测答案更合理，更接近正确的平均数呢？
（2）我们刚才估计的平均数是否正确呢，请用计算器计算进行验证，填写在学习单上。
（3）小结：将每个估测的结果与计算结果比较，发现很接近。说明我们刚才的估测是经过思考有根据的估测。
（4）看看这几张统计图，和计算的平均数，如果你是体育老师，看了结果后，你会怎么想？（生：略）
（5）小结：看样子我们可以运用部分的平均数来推测总体的情况。我们在以后平均数的学习中会进一步的学习和研究。
3、一个数据发生变化，平均数也会相应的变化
（1）四（1）班和四（4）班情况对比，都增加8个，为什么平均数变化不同？
（2）计算器计算验证
（3）比较两道题目你有什么发现？
4、判断题（出示一组题目）
（1）学校篮球队队员，男生平均体重40千克，女生平均体重30千克。
①篮球队员中男生都比女生重。
（
）
②男生、女生的平均体重一定是35千克。（
）
（2）如果男生平均体重是40千克，女生平均体重是30千克，全体队员平均体重是38.2千克，那么篮球队男生多还是女生多？
四、总结：这节课我们有什么收获？
板书：
平均数
男：（5+9+7）÷3
女：（10+4+7+3）÷4
估：
=21÷3
=24÷4
50左右
=7（个）
=6（个）
70左右
总和÷个数=平均数平均数
教学内容：九年义务教育课本第三单元《平均数》。
教学目标：（1）通过具体的事例初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性。
（2）知道平均数的计算方法，会计算平均数。
（3）知道平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间。
（4）知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
教学重点：平均数的意义和它的计算方法。
教学难点：构建平均数的意义。
教学准备：PPT课件。
教学过程：
课前引入。
师：看！这是什么？
生：共享单车（摩拜单车）。
师：共享单车的产生给我们的生活带来了很多便利。那看到这张图，你想说什么？
生：生活中有很多共享单车乱停放现象。
师：所以，少先队员们利用假日，开展了“共享单车，我来扶”的行动。这些同学得到了老师的表扬。（媒体出示：你们的表现真不错，平均每人扶起了5辆共享单车）这时，小胖提出质疑。
小胖：不对，我扶起的是6辆。
师：小胖的质疑究竟有没有道理呢？一起进入今天的学习吧！今天我们要一起学习平均数。（板书：平均数average）
新知探究。
探究一：五3班也有两个小组参加了“共享单车我来扶”的行动，一起来看一下他们的成果吧！
第一组
第二组
组员
A
B
C
数量
9辆
7辆
14辆
组员
A
B
C
D
数量
9辆
10辆
5辆
12辆
师：你能从这两张表格中读到哪些信息？
师生总结：第一组有3人，最好成绩是14辆，第二组有4人，最好成绩是12辆。
思考：哪一组扶正共享单车的成绩好？与你的同桌讨论一下。
师：谁来说一说？我们一起来听听这些小伙伴怎么说。
小胖：第一组扶的最多的人扶了14辆，第二组扶的最多的人才扶了12辆，所以第一组成绩好。
师：你们同意吗？
生：这只能代表某一位组员的成绩，并不能代表小组的整体水平。
小巧：①
9＋7＋14＝30（辆）
②
9＋10＋5＋12＝36（辆）
因为36辆＞30辆，所以第二组成绩好！
师：你们认可吗？
生：不认可。两组人数不同，这样比不公平。
师：你们的想法跟小丁丁一样，请听小丁丁怎么说？
小丁丁：两组人数不同，这样比不公平。
师：应该怎么比更合适呢？
生：要比较每组平均每人扶的共享单车数量。
师：那请你在草稿纸上算一算，这两组平均每组每人扶起的共享单车数量。
生：（9＋7＋14）÷3＝10（辆）
师：（9＋7＋14）表示？3表示？10表示？
生：9＋7＋14表示第一组扶起的共享单车总数，3表示人数，10表示平均第一组平均每人扶了10辆。
师：那么第二组呢？
生：（9＋10＋5＋12）÷4＝9（辆），其中，9＋10＋5＋12表示第二组扶起的共享单车总数，4表示人数，9表示平均第二组平均每人扶了9辆。
师：所以红框里的这两个算式表示的是两组扶起共享单车的总数，3,4表示人数，而9,10分别表示两组平均每人扶起的共享单车的数量。所以我们可以用？
生：扶起共享单车的总数÷人数＝每组平均每人扶起的单车数量。
师：这其实就是平均数的概念，将一组数值的总和除以这组数值的个数，
所得到的数叫做这组数值的平均数。
谁来试着说一说平均数的概念。
生：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
师：平均数如何计算，你能编写一个公式吗？
生：平均数＝总数÷个数（板书：平均数＝总数÷个数）
结论：第一组平均每人扶的多，所以第一组成绩好。
师：这两组数据的平均数分别是10和9，你认为这两个9的含义一样吗？
生：平均数9表示这一组的整体水平，而这个9表示A同学实实在在扶了9辆。
结论：平均数并不代表某一具体的数量，它所表示的是这组数值的一个整体水平。
探究二：在条形统计图上探究平均数的相关知识。
师：看这两张图，你有什么发现？
生：我发现将超过平均线的这些部分移下来，正好。
师：你的发现真不错，这就是我们数学中的移多补少。还有什么发现。
生：平均数的取值正好在一组数据的最大值与最小值之间。
师：那如果一组数据的最大值等于最小值呢？
生：平均数＝最大值＝最小值。
师：你们看，第一组有一位同学要加入，说一说，这位成员的加入会对这个组的成绩有影响吗？为什么？
师：如果这位成员扶起的数量小于平均数，那么整个小组的平均数将如何改变？
如果这位成员扶起的数量大于平均数，那么整个小组的平均数将如何改变？如果这位成员扶起的数量等于平均数，那么整个小组的平均数将如何改变？事实上，这位组员扶起了5辆，请你重新计算第一组的成绩。
生：（9＋7＋14＋5）÷4＝8.75（辆）
师：你有疑问吗？这里的平均数可以为小数吗？
生：可以，因为平均数表示的不是具体的数值，表示的是第一组的整体水平，可以是小数。
巩固练习。
判断题
1．小胖、小亚、小巧平均每人吃了3块巧克力，小胖一定吃了3块巧克力。（×）
2．小胖收集了某年上海8月份的平均气温31℃,9月份平均气温27℃，所以8月份每一天的气温都要比9月份每一天的高。（×）
3．五年级部分学生体重情况统计表
姓名
小胖
小亚
小丁丁
体重（kg）
48
42
39
问：他们三人的平均体重是多少千克？
A．他们三人的平均体重有可能会是38千克。
B．他们三人的平均体重有可能会是48千克。
C．他们三人的平均体重在39千克到48千克之间。
（48＋42＋39）÷3
＝129÷3
＝43（kg）
答：三人的平均体重是43千克。
（2）说一说
游泳池的平均水深是120cm。小亚：我身高145cm，在这个游泳池里游泳，没有危险。（浅水区100cm，深水区180cm）
（3）2016年各季度小巧家用水量统计表
季度
一
二
三
四
用水量（m?）
24
36
54
30
2016年小巧家平均每月用水多少立方米？
一年＝12个月
（24＋36＋54＋30）÷12
＝144÷12
＝12（m?）
（×）
答：小巧家平均每月用水36立方米。
（24＋36＋54＋30）÷4
＝144÷4
＝36（m?）
（√）
答：小巧家平均每月用水36立方米。
（4）比较平均分与平均数的区别。
A．第一小组现在共有24粒糖，平均分给4个组员，这个
小组平均每人分到几粒糖?
24÷4＝6（粒）
平均分：平均每人分到6粒糖。
B．第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖，
这个小组平均每人有多少粒糖？
(4＋8＋5＋6＋7)÷5＝6（粒）
平均数：平均每人有6粒糖。（实际每人不一定有六粒糖。）
（5）首尾呼应
回到最初的这个情景，你认为小胖的质疑有道理吗？老师指的平均每人扶了5辆，这个5表示的是一个整体水平。
全课总结。
谈谈你的收获。
五、课堂拓展。
有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：53g，55g，54g，58g这篮子鸡蛋平均一个有多重？（请用多种方法解答）
方法一：移多补少法，得到这组数据的平均数是55g。
方法二：（53＋55＋54＋58）÷4
方法三：50＋（3＋5＋4＋8）÷4
方法四：53＋（0＋2＋1＋5）÷4
板书。
平均数
总数÷个数＝平均数
（9＋7＋14）÷3＝10（个）
（9+10+5+12）÷4=9（个）
最小值＜平均数＜最大值
平均数（简案）
教学内容：九年义务教育课本第三单元《平均数》。
教学目标：（1）通过具体的事例初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性。
（2）知道平均数的计算方法，会计算平均数。
（3）知道平均数的取值范围在该组数据的最小值与最大值之间。
（4）知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
教学重点：平均数的意义和它的计算方法。
教学难点：构建平均数的意义。
教学准备：PPT课件。
教学过程：
课前引入。
新旧知识联系——回忆平均分的概念，揭题：平均数。
新知探索。
探究平均数的概念。
例题：五1班安排了两个小组为山区儿童制作手工小玩偶，一起来看一下他们的成果吧！
第一组
第二组
组员
A
B
C
数量
9个
7个
14个
组员
A
B
C
D
数量
9个
10个
5个
12个
A、你能从这两张表格中读到哪些信息？
B、哪一组制作玩偶成绩好？
小胖：第一组做的最多的人做了14个，第二组做的最多的人才做了12个，所以第一组成绩好。（×）
小巧：①
9＋7＋14＝30（个）
②
9＋10＋5＋12＝36（个）
因为36个＞30个，所以第二组成绩好！（×）
小丁丁：两组人数不同，这样比不公平。
正确比法：应该比较每组平均每人做了几个。
两种方法计算每组平均每人做了几个：移多补少法，计算法。
小结平均数的概念与公式：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。平均数＝总数÷个数
借助条形统计图探究平均数的取值范围。
最小值＜平均数＜最大值
小结：平均数并不是一个具体的数值，它所表示的是一组数据的一个整体水平。
巩固练习。
（1）判断题。
（2）计算平均数。
有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：53g，55g，54g，58g这篮子鸡蛋平均一个有多重？（请用多种方法解答）
（3）2016年各季度小巧家用水量统计表
季度
一
二
三
四
用水量（m?）
24
36
54
30
2016年小巧家平均每月用水多少立方米？
（4）比较平均分与平均数的区别。
A．第一小组现在共有24粒糖，平均分给4个组员，这个
小组平均每人分到几粒糖?
B．第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖，
这个小组平均每人有多少粒糖？
全课总结。
谈谈你的收获。
板书。
平均数
总数÷个数＝平均数
（9＋7＋14）÷3＝10（个）
（9+10+5+12）÷4=9（个）
最小值＜平均数＜最大值
