(共10张PPT)
????
…
…
一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
11.56÷6
思考:
①?余数不断重复出现（
），商不断重复出现（
）；
②?商不断重复出现（
）个数字；
③?
这个数字是从小数部分（
）位开始依次不断重复出现的；
④商怎么写？
尝试计算：
1÷3
13.7÷11
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断
重复出现的小数叫循环小数。
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
6
一
千分
判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
…
5
.0
0
.333
…
6
.
3
.1415926
…
27
416
9
0.
9
9
27
416
…
656565656565
√
×
×
×
√
√
0.28
0.42
0.501
0.2888
=
…
，循环节
。
0.4242
=
…
，循环节
。
0.501501
=
…
，循环节
。
8
42
501
填空
一星练习
下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来：
0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242…
3.161616…
4.3737
1.1380413804…
0.50507
×
=0.417
=3.16
×
=1.13804
=1.6
.
=5.72342
.
.
×
二星练习
1、计算下列各题，哪些商是循环小数,
用简便方法表示。
5.7÷9??
?
15.3÷11???
=0.63
.
=1.390
.
.
三星练习
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
（
）
②1.306306……=1.306。
（
）
③9.219219……，循环节是921。
（
）
④0.666……是循环小数。
（
）
×
×
×
√
四星练习
比较下面两个数的大小。
4.55
4.5
1.62
1.6222
2.35
2.53
1.12
1.12
＜
＜
＜
＞
当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。
五星练习：
8.2736736…小数部分第50位上的数是几？
8.2736736…小数部分第50位上的数是
7
。
(50－1)
÷3=16
……1(共12张PPT)
ΟΟΔΟΟΔΟΟΔ…
接下去会是什么图形呢？
…表示什么意思呢？
一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
11.56÷6=
1.9266…
用竖式计算1÷3、13.7÷11，看看它们的商有什么特点。
1.24545…
0.333…
1.9266…
商的小数部分
从第一位起
一个数字依次不断重复出现
商的小数部分
从第三位起
一个数字依次不断重复出现
商的小数部分
从第二位起
两个数字依次不断重复出现
概括规律
像这样，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
不是
是
不是
是
是
3.4666
(
)
2.35435
（
）
1.4555
（
）
0.24382438
（
）
2.58080
（
）
0.44222
（
）
8.4747
（
）
…
…
…
…
分析比较
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字是？
6
2438
47
2
一个循环小数的
小数部分，依次重复
出现的数字，叫做
循环小数的循环节。
3.4666
（
）
0.24382438
（
）
8.4747
（
）
0.44222
（
）
…
…
…
…
继续探索
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
知识应用
P27
判断正误
1
0.7777是循环小数(
)
2
1.3＞1.333
(
)
.
3
2.0707=2.07
(
)
.
.
4
13.243243…
…
可写作13.24
(
)
.
.
×
×
×
√
比较小数的大小
0.33
0.3
.
1.45
1.45
.
.
.
5.32727…
5.327
.
.
＜
＞
＝
1.23
1.233
.
.
＜
把下面三个数按从大到小的顺序排列
1.211
1.21
.
1.21
.
.
(
)＞(
)＞(
)
1.21
.
1.21
.
.
1.211
拓展练习
0.333…
1.2323…
1.4545…
1.4555…
1.2111…
1.2121…
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
勇敢尝试
想：这个循环小数的循环节是360，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=16……
2，所以小数部分第50位上的数字是6。
谈一谈：今天你有什么收获？
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
课堂小结
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(共12张PPT)
循环小数
五年级第一学期
夏
春
秋
冬
依次重复出现
依次重复出现
依次不断地重复出现
依次不断地重复出现的现象
叫做循环。
依次不断地重复出现的现象
叫做循环。
春
夏
冬
秋
例如：一年有四季
0.64545…
0.33333…
0.64545…
0.33333…
列竖式计算：
1.11÷0.5=
1÷3=
14.2÷22=
2.22
自学，思考以下问题：
1）怎样的小数叫做循环小数？
2）什么叫循环小数的循环节？
3）为了书写简便，循环小数还可以怎样写？
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
0.33333…
1.2454545…
0.142857142857…
5.723042042042…
小数部分
一个或
几个数字
依次不断重复出现
某一位起
循环小数
课后小练习：
下列各题的商用计算器算一算，再用循环小数的简便方式表示出来：
1÷11=
1÷7=
2÷11=
2÷7=
3÷11=
3÷7=
4÷11=
4÷7=
5÷11=
5÷7=
6÷11=
6÷7=(共11张PPT)
沪教课标版五年级数学上册
...
接下去是什么图形？
一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
11.56
6
6
1
5
5
.
5
4
11.56÷6=
1
6
1
2
40
36
40
6
9
2
商的小数部分总是重复出现“6”
1.92666
…
1÷3的商从小数部分第
位起重复出现
。
列竖式计算，并完成填空。
1÷3=
13.7÷11=
一
3
45
二
13.7÷11的商从小数部分的第
位起重复出
。
13.7÷11=
1÷3=
11.56÷6=
1.92666
…
0.333
…
1.2454545
…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5.333
=
1.555
=
7.1454545
=
...
...
5.3
7.145
我会改写
...
1.5
谁是循环小数，为什么？
①
0.999…
②5.02727…
③6.416416…
④3.212121
⑤3.1415926…
⑥0.547745…
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.2909090
≈
0.444
≈
0.0183
≈
7.275
≈
...
...
1.291
0.444
0.018
7.275
考考你：0.214321432143
小数部分的第100个数字是哪个？
...
