苏科版九年级上册数学 2.8圆锥的侧面积 教案

2.8
圆锥的侧面积
教学目标：
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；
2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。
教学重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用
教学难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积
教学流程：
情境创设
1、七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，
2、底面半径为r，母线长为的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。
3、圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
探索活动
活动一：圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意
一点的线段SA、SA1……叫做____________________，
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。
活动二：
圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系
下图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,扇形的弧长__________.
活动三：圆锥侧面积计算公式
从上图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形=__________=
__________.
活动四：圆锥全面积计算公式
S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=
_________
＋_________
=_________.
例题教学
例1　用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2
）
．
例2　已知Rt
△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，
求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；
（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．
当堂练习
1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为
_________，底面的周长为
_________
，侧面展开图的扇形的弧长为_________
，侧面积为_________
2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为
3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
4.拓展提升：在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？
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归纳总结
1、圆锥侧面积计算公式的过程；
2、圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题[]
教后反思：……