苏科版九年级上册数学 3.2中位数与众数 教案

苏科版九上3.2 中位数与众数
3.2中位数与众数
教学目标
1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。
3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
教学重点、难点：
1、掌握众数和中位数的意义。
2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
学习过程
预习检查
阅读教材并识记概念：
1、知识点一　中位数的概念
一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于______位置的数叫做这组数据的中位数．如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的________叫做这组数据的中位数．
2、知识点二　众数的概念
一组数据中出现次数______的数据叫做这组数据的众数．
3、分析提示：
⑴众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是出现次数最多的数据的次数；
⑵一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数．如数据“5，6，7，6，8，8”的众数是6和8，数据“3，5，7，9，11”没有众数．
概念应用
1、求一组数据的中位数
⑴上学期期末考试，某小组五名学生的数学成绩(单位：分)分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是(　　)
A．90 B．98 C．100 D．105
⑵ 我市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119.该组数据的中位数是________．
⑶ 分析提示：
求一组数据的中位数时一定要先排好顺序，然后再根据这组数据的个数是奇数或偶数来确定中位数．若数据有奇数个，则正中间的数即中位数；若有偶数个，则中间两个数的平均数即中位数．
2、求一组数据的众数　
某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调，销售台数如下表，根据下表回答问题：
商场平均每月销售空调________台．
商场出售的各种规格的空调中，众数落在________规格内．
在研究六月份的进货方案时，你认为________规格的空调要多进，________规格的空调要少进．
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
三月 12 20 8 4
四月 16 30 14 8
综合应用
1、某公司员工的月工资如下（单位：元）：
月工资 20000 12000 8000 6000 3000 2500 2000 1500
人数 1
总经理 2
副总经理 5
部门经理 10
业务主管 24
普通职工 26
普通职工 10
普通职工 4
普通职工
（1）根据上表可以算出该公司员工月工资的平均数3744元、中位数元、众数元；
(2)如果你是普通职工，你会更加关注月工资数据的平均数、中位数、众数中的哪一个？如果你是总经理呢？如果你是工会主席？
2、我们发现：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择。
中位数、众数、平均数的联系与区别：
共同属性 优点 缺点
平均数 反映一组数据的“集中趋势” 充分利用所有数据的信息，反映这组数据的平均水平 易受个别数据的影响，有时会与实际情况偏差较大
中位数
不受个别特殊数据的影响，反映了一组数据的中间水平 只与中间数据有关
众数
不受个别特殊数据的影响，反映的是一组数据的多数水平 只与个数最多的数据有关
三、当堂检测
1、某商场一天中售出某品牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是________．
鞋的尺码(单位：cm) 23.5 24 24.5 25 26
销售量(单位：双) 1 2 2 5 1
2、某教师为了对学生零花钱的合理使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如下统计表．
零花钱数额(元) 5 10 15 20
学生人数 12 15 20 3
请根据表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数．
3、某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表：
销售量(台) 20 17 13 8 5 4
人数(人) 1 1 2 5 3 2
该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？
销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析．
四、课后练习
1、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示，鞋店经理最关心的是哪种的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的（　　）
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
A.平均数 B.众数 C.中位数
2、有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,云云同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的( )
A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数
3、小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：
小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92.
他们都认为自己的成绩比另一位同学好.
请你分析他们各自的理由；
你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由.[
4、某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
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