6.1平均数（2）

课题：6.1平均数（2）——加权平均数
教材：苏科版八年级上册第六章
一、教学目标
1．掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
2．了解“权”的差异对平均数的影响，体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
二、教学重点和难点
了解“权”的差异对平均数的影响，体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题。
三、教学方法与教学手段
情境教学法，合作教学法
四、教学过程
1．情境创设
某学校招聘一名语文教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
课堂教学 70 85
普 通 话 70 75
粉 笔 字 90 55
根据实际需要，学校将课堂教学、普通话、和粉笔字三项测试得分按6∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
小结：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每一个数据一个“权” 。如刚才题中的6:3:1中的6、3、1分别是课堂教学、普通话、和粉笔字三项测试成绩的“权”，把
叫做甲三项素质测试成绩的加权平均数。
一般地，设，，…，为n个数，，，…，依次为这n个数据的权数，则称为这组数据的加权平均数。
2．探索新知
小明本学期平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、30%和40%的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？
3．互动学习
某公司欲招聘一名员工，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新素养 100 70 60
综合知识 70 90 70
语言交流 50 70 90
（1）假设你是公司经理，现要招聘一名普通员工，你会录取谁？说明你的理由。
（2）假如你要招聘的员工将负责广告策划，你又会录取谁？请你设计一个方案，并通过计算说明录取谁。
4．训练反馈
（1）“广播站”招聘记者，面试包括采访写作、计算机和创意设计三部分，小明、小亮的面试成绩如下：
采访写作 计算机 创意设计
小明 70 60 86
小亮 90 75 51
广播站的负责人把采访写作、计算机和创意设计的成绩按5:2:3的比例计算两个人的面试成绩，按这种方法计算，谁将被录取？
（2）学校食堂午餐供应3元、4元和5元的3种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，计算该月食堂销售午餐盒饭的平均价格。
思考题：小凯家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元。本月小凯家这三项的内容分别增长了9%、30%和6%，小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？
小明的算法是：
小丽的算法是：
小明和小丽的算法哪一个正确？为什么？
五、教学设计说明
首先，在这节课中,对于不同的内容选择了不同的教学方法。对于加权平均数的引入这部分内容采用情境教学法；然后采用合作教学法在师生、生生的合作交流中更好的了解“权”的差异对平均数的影响。其次，在互动学习的例题中在具体情境中提出问题，既适合学生的知识水平又适合学生的思维水平，让学生体会算术平均数和加权平均数的联系与区别。可以让学生畅所欲言，互相补充，使学生真正成为教学的主体，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象，从而突出重点，突破难点。通过这一部分，一是让学生应用所学知识解决问题，实现学教互动，二是让学生进一步体会数学来源于生活，又服务于生活。最后让学生通过动嘴说、动手做去内化知识。训练反馈的布置遵循巩固与发展相结合的原则，巩固新知，深化学习内容，培养学生应用知识的能力。注重师生的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展。