小学数学苏教版五年级上8.2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级上8.2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-02 17:35:38 | ||
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文档简介
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
教学目标：
使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值，了解含有字母式子的乘法简便写法，知道a?的式子表示的含义和读法。
使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括能力。
使学生体会数学表达的简洁、明晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、探索发现、回顾反思等习惯。
教学重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
教学难点：
理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学过程：
新课引入
课前体验：
………………
摆1个三角形用3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
……
像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写完吗？三角形的个数和小棒的个数有什么关系？你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？
（收集上来的课前体验单，选择几个较好的进行展示）课前，同学们都进行课前体验，这里老师选择了几个有代表性的给大家看一看。请他们给我们介绍一下，他们是怎么想的？（预设：有的学生用字母，有的用文字，有的用图形；引导学生说出上面几个乘法式子他们是怎么填写出来的）
问：这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？那这里同学们用符号表示的是变化的数还是不变的数？你们觉得这么多符号中，哪个符号最简洁、最清楚？（如果上面出现了不同的预设，则可以询问这个问题）。
我们发现用字母表示数，是最简洁、最清楚的，这就是我们今天要学习的《用字母表示数》（板书课题）
新课探究
1、导答目标
预设1：用字母表达，如果体验单上有的用了a，有的用了b，就问这里的a跟b的意义一样吗？可以随便用哪个字母吗？
预设2：这上面的体验单我们用的是a表示的，那么只能用a吗，可以用其他字母吗？
任何一个字母都是可以的，我们这里选用a来表示。问：我们这里用a来表示什么的？a可以表示哪些数？a×3又表示什么数量？
总结：a表示三角形的个数，他可以表示1、2、3、4……这些自然数，可见字母可以表示自然数（板书），这样a×3就表示小棒的根数，而且还能看出来，小棒的个数是三角形的个数是3倍数量关系。
2、助达目标
下面让我们来看例二，出示例二题目，请学生读题
例二：甲、乙两地之间的公路长280米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
出示第一个问题：（1）已经行驶了50km，剩下的千米数是（ ）
问你知道怎么做吗？
（预设1：直接回答230，接着问，230怎么得来的？280-50，你是依据什么数量关系得到的？
预设2，回答280-50，你是依据什么数量关系得到的？）
这里我们先用280-50表示。接着出示第二个问题：（3）已经行驶了74.5km，剩下的千米数是（ ）学生回答。
问：条件中有两个量，一个是公路长，一个是已经行驶的路程，这两个数量哪个是变化的，哪个是不变？叫你表示，你怎么表示变化的的量？（预设：用字母表达）
出示第三个问题：已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）学生回答。
接着出示讨论：这里的字母b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数可以吗？b表示的千米数有范围吗？小组讨论。然后小组选出代表进行汇报，其他同学进行提问补充。
（预设：如果小数回答不上来，就让他们看第二个问题，如果分数反应不过来，就一笔带过，是可以表示分数的，因为之前学过，小数是可以用分数表示的）
总结：b表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或者分数。但是b是有范围的，在0~280km之间。可见字母可以表示任何变化的数（板书）。而这个280-b不仅可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系（板书：含字母的式子可以表示数量关系）。
追问：如果b=120km，剩下多少千米？怎么算的？如果b=180.5km，剩下多少千米？
对于，b跟280-b这两个量，你有什么发现？（b确定了一个数，280-b也就确定了；字母的值确定了，式子的值也就确定了）
自达目标
同学们还记得正方形的周长跟面积公式吗，出示例3：
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形周长和面积的计算公式吗？
学生说，直接板书C=a×4，S=a×a，这里的含字母的式子表示的是什么？（板书：含字母的式子可以表示计算公式）
像这样公式中，含有乘法的字母表达式我们有更简洁的写法，你们想了解吗？下面请自学幻灯片上的知识？
同学们都学好了吧，拿来看看正方形的周长面积公式可以怎么简写？板书a?跟2a，问这两个一样吗？分别表示什么意思？（板书
a?=a×a；2a=2×a=a＋a）
下面看看你们自学的怎么样，请完成书上P100页的练一练，看谁写的又快又对。
回顾巩固
这节课，我们学习了什么？你对用字母表示数有哪些认识？还有哪些收获或体会？（可以表示的内容，和简洁、清楚）
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？下面我们一起来了解下？
下面完成练一练第2题：
问：你是怎么填写的？a可以表示哪些数？如果玲玲5岁，妈妈多少岁？十岁呢？
完成第三题，请同学上来板书
自我评价课堂效果
教学目标：
使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值，了解含有字母式子的乘法简便写法，知道a?的式子表示的含义和读法。
使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括能力。
使学生体会数学表达的简洁、明晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、探索发现、回顾反思等习惯。
教学重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
教学难点：
理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学过程：
新课引入
课前体验：
………………
摆1个三角形用3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
……
像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写完吗？三角形的个数和小棒的个数有什么关系？你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？
（收集上来的课前体验单，选择几个较好的进行展示）课前，同学们都进行课前体验，这里老师选择了几个有代表性的给大家看一看。请他们给我们介绍一下，他们是怎么想的？（预设：有的学生用字母，有的用文字，有的用图形；引导学生说出上面几个乘法式子他们是怎么填写出来的）
问：这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？那这里同学们用符号表示的是变化的数还是不变的数？你们觉得这么多符号中，哪个符号最简洁、最清楚？（如果上面出现了不同的预设，则可以询问这个问题）。
我们发现用字母表示数，是最简洁、最清楚的，这就是我们今天要学习的《用字母表示数》（板书课题）
新课探究
1、导答目标
预设1：用字母表达，如果体验单上有的用了a，有的用了b，就问这里的a跟b的意义一样吗？可以随便用哪个字母吗？
预设2：这上面的体验单我们用的是a表示的，那么只能用a吗，可以用其他字母吗？
任何一个字母都是可以的，我们这里选用a来表示。问：我们这里用a来表示什么的？a可以表示哪些数？a×3又表示什么数量？
总结：a表示三角形的个数，他可以表示1、2、3、4……这些自然数，可见字母可以表示自然数（板书），这样a×3就表示小棒的根数，而且还能看出来，小棒的个数是三角形的个数是3倍数量关系。
2、助达目标
下面让我们来看例二，出示例二题目，请学生读题
例二：甲、乙两地之间的公路长280米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
出示第一个问题：（1）已经行驶了50km，剩下的千米数是（ ）
问你知道怎么做吗？
（预设1：直接回答230，接着问，230怎么得来的？280-50，你是依据什么数量关系得到的？
预设2，回答280-50，你是依据什么数量关系得到的？）
这里我们先用280-50表示。接着出示第二个问题：（3）已经行驶了74.5km，剩下的千米数是（ ）学生回答。
问：条件中有两个量，一个是公路长，一个是已经行驶的路程，这两个数量哪个是变化的，哪个是不变？叫你表示，你怎么表示变化的的量？（预设：用字母表达）
出示第三个问题：已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）学生回答。
接着出示讨论：这里的字母b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数可以吗？b表示的千米数有范围吗？小组讨论。然后小组选出代表进行汇报，其他同学进行提问补充。
（预设：如果小数回答不上来，就让他们看第二个问题，如果分数反应不过来，就一笔带过，是可以表示分数的，因为之前学过，小数是可以用分数表示的）
总结：b表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或者分数。但是b是有范围的，在0~280km之间。可见字母可以表示任何变化的数（板书）。而这个280-b不仅可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系（板书：含字母的式子可以表示数量关系）。
追问：如果b=120km，剩下多少千米？怎么算的？如果b=180.5km，剩下多少千米？
对于，b跟280-b这两个量，你有什么发现？（b确定了一个数，280-b也就确定了；字母的值确定了，式子的值也就确定了）
自达目标
同学们还记得正方形的周长跟面积公式吗，出示例3：
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形周长和面积的计算公式吗？
学生说，直接板书C=a×4，S=a×a，这里的含字母的式子表示的是什么？（板书：含字母的式子可以表示计算公式）
像这样公式中，含有乘法的字母表达式我们有更简洁的写法，你们想了解吗？下面请自学幻灯片上的知识？
同学们都学好了吧，拿来看看正方形的周长面积公式可以怎么简写？板书a?跟2a，问这两个一样吗？分别表示什么意思？（板书
a?=a×a；2a=2×a=a＋a）
下面看看你们自学的怎么样，请完成书上P100页的练一练，看谁写的又快又对。
回顾巩固
这节课，我们学习了什么？你对用字母表示数有哪些认识？还有哪些收获或体会？（可以表示的内容，和简洁、清楚）
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？下面我们一起来了解下？
下面完成练一练第2题：
问：你是怎么填写的？a可以表示哪些数？如果玲玲5岁，妈妈多少岁？十岁呢？
完成第三题，请同学上来板书
自我评价课堂效果