苏教版五年级上册9.2整理与练习 数的世界（二） 教案

整理与复习2
——小数四则计算和混合运算

教学内容：苏教版国标五年级（上册）第111页。
教学目标
1．使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能运用运算律和一些运算规律进行小数的简便计算。
2．应用相关知识熟练解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似值，感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，培养估算能力。
3．结合教学培养学生善于观察、认真审题、灵活运用、细心计算等良好的学习习惯。
教学重难点
教学重点：进一步掌握小数四则计算、混合运算，解决相应的实际问题。
教学难点：灵活计算和解决实际问题。
教学资源
在第四、五单元的学习中已经学会了简单的小数加、减、乘、除法的口算，用竖式进行小数四则计算，学习了小数四则混合运算，知道了整数的一些运算律在小数混合运算中同样适用，会用小数四则计算解决简单的实际问题，并知道在解决实际问题的过程中注意联系生活实际情况。
教学过程
【预习作业设计】
【环节Ⅰ:直入主题，分类梳理】
谈话： 同学们，这节课让我们继续走进数的世界，复习小数四则计算和混合运算。（板书）
首先让我们一起看目录，哪几个单元是我们今天复习的内容呢？
学生打开书本目录，了解今天复习的内容是第四单元、第五单元。
师：大家看足足三十多页呢，看来这部分内容是我们这一册学习的重点。这么多内容,我们把重点提炼一下，再综合在一起，就融合成了书本111页这么一点儿内容了。
这让我不禁想到了数学家华罗庚爷爷的一句话：数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚的过程。
从厚到薄,这好理解，那又从薄到厚呢？今天这节课，我们就来好好体会体会！
师：咱们先不忙着做题，先来梳理一下仔细观察一下，你能给它们分分类吗？
生1：我认为第8题到第10题都属于小数的加减乘除的四则计算，可以分成一类。
生2：我同意他的分法，剩下的还可以分成两类。第11题都属于混合运算。第12到 14题属于解决相关的实际问题。
根据学生的回答相机板书。
师：谢谢你们！这样分一分，理一理，咱们就清晰了，下面我们就按照这样的三个顺序复习。
分析：课始，引导学生浏览单元标题，使有关知识得以再现，充分调动学生的知识储备，更加明确本课复习内容。同时，恰到好处地引出华罗庚“由厚到薄”和“由薄到厚”的学习方法，让学生初步体会知识的提炼过程，“由薄到厚是什么意思呢？通过这节课我们一起来体会体会”，促使学生产生良好的学习心向。再通过对复习题目的初步分一分、理一理，细致梳理寻找知识的脉络，使学生自主地构建合理的知识体系，在整理、辨析的过程中，增强自主学习的能力。
【环节Ⅱ：预习交流，巩固方法】
师：关于小数四则计算，课前大家进行了回顾和梳理，陆老师还特地安排了计算小调查，批了一组了解了一下情况。其他同学，咱们来校对一下。
统计全对的人数，了解学生的计算掌握情况。
师：小数四则计算的方法分别是什么？分别有哪些注意点呢？小组里交流一下？
哪一组愿意上来和大家分享一下。
学生依据预习作业互相介绍计算的方法和注意点。在交流中，进一步明确小数加减乘除法的计算方法。
分析：预习交流的重点放在小数四则计算的方法提炼上，使学生在沟通比较中进一步体会转化思想，感受知识间的相互联系，促进原有认知结构的优化。
【环节Ⅲ：变式练习，比较沟通】
师：通过梳理，大家对于小数四则计算的方法更加清楚了。那你觉得哪类运算比较容易错？
生一致认为是小数乘除法。
师：的确小数乘除法相对比较复杂些，下面我们进行一个专项练习。
师：咱们把这一题5.9×2.7=159.3变一变。
出示：59×2.7=
师：这两题计算时有什么共同的地方？
生：都是先算59×27。
师：你能根据这一题的结果直接得出答案吗？
生：一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。
师：说得有理有据。再看，请你来编题，比比谁的反应快。
出示：（ ）×（ ）=0.1593
生1：5.9×0.027=0.1593
生2：59×0.0027 =0.1593
生3：0.59×0.27 =0.1593
生4：0.059×2.7=0.1593
……
师：这么快，有什么小窍门吗？
生5：都是只要算59×27，再看乘数里边有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
师：看来确定积的小数位数的确很重要。
师：不过，在小数乘法中，有一种类型非常容易出错。课前每个同学都推荐了易错题。瞧！这是陈梓涵推荐的，我让他把原来的错例写了下来，大家看看问题出在了哪儿?
学生通过交流、讨论，明确注意点。
师：下面我们把预习的第四题9.9÷0.75=13.2再来变一变。
出示：比较一下这几题，在计算时有什么共同的地方？
生1：计算时，都要转化成除数是整数的除法。
师：99÷75，先估一估，再直接根据中间这道算式推算出得数。
生2：我估计是1点多，根据中间算式推算出是1.32。
师：真会思考！下面这题0.99÷7.5，先猜猜结果是多少，再用竖式算一算。
收集典型错例132、0.0132、1.32，进行共同剖析，进一步巩固小数除法转化成整数除法的计算方法，针对除数转化成整数时小数点位置的移动，以及被除数整数部分不够商1，要商0等易错点进行专项练习。
师：在小数除法中，有一种类型特别容易出错。这次易错题推荐中，很多同学都推荐到了这种类型，瞧！这是施奕辰推荐9.68÷1.6，大家不妨试着算一算。
师：老师发现同学们算的答案不一致，那怎么知道自己做对了没有呢？
生：验算！
师：就请你在旁边快速地验算一下。
师：这道题到底难在哪里？我们一起再来算一算，体会体会。
明确商中间有0的小数除法计算的注意点。
师：看来！ 计算时，我们不仅要会算，还要细心算。
师：同学们，其实错误并不可怕，关键要从错误中吸取教训。老师在这里送给大家一个复习小妙招。
师：你们平时有整理错题的习惯吗？
和学生共同欣赏优秀的错题整理本（具体见ppt课件）。
师：看了这些错题整理，你有什么感想吗？
生：我觉得这样的错题整理能有效帮助我们做到时常反思，避免再犯错误。
师：对啊！希望从今天开始，同学们也能养成错题反思的好习惯！
分析：此环节对教材习题进行了适度的整合、变式，通过预习题中算式的“一题多变”，使学生进一步巩固与深化小数加减乘除法的计算方法，同时促进学生不断进行数学思考，生成新的发现、新的感悟，进一步感受算式中蕴含的规律，培养了学生的估算意识，发展了学生的数学思维。典型易错题的分析与反思，错题本的建立与指导，旨在培养学生养成良好的错题反思和整理的习惯。
【环节Ⅳ：错例辨析，习得方法】
师：下面我们来继续复习第二部分：混合运算。
这里有四道题。有的是书上的，还有的是同学们推荐的。咱们不急着做。动笔算每一题前，你觉得我们先要做些什么？
生1：我觉得应该看清运算顺序。
生2：还要看看是否可以简便计算。
师：看来，在做计算题之前，也要先审审题！（板书：审题）
带着注意点，大家动笔算算吧。
小组校对，交流。
师：哪组有错例，愿意和大家一起分享一下？
生：1.56-0.55+0.45，我在算的时候，先算了0.55+0.45。
师：现在知道错在哪儿了吗？
生：加和减是同级运算，需要按从左到右的顺序算。所以应该先算除。
师：你已经有灵活计算的意识，这一点很好！但计算时，不仅要看数字特点，还要看清符号！
师：那这道题，怎样改动一下符号，就能进行简便计算了呢？
生：改成1.56-0.55-0.45。
生：我们组还想和大家交流这样一道题。
生：我们提醒大家做的过程中也要注意简算。
师：是啊！除了一开始需要仔细审题，想好了再算，算的过程中，别盲目地一直往前走，还应该停下来再看看，想想。做到一步一回头！
同学们，这三点是计算的三大法宝，掌握方法是基础，灵活运用是关键，认真细心是保证。牢记这三点，一定会让你的计算更扎实。
分析：会算固然重要，但巧算的发现离不开审题习惯的养成，教师对此作了有效的点拨，同时，让学生感受计算时“三大法宝”的重要性，帮助学生养成良好的计算习惯。
【环节Ⅴ：实践应用，练中提升】
师：同学们，小数的应用可广啦！这不，最近老师在准备圣诞节时就碰到了一些数学问题。请你帮助解决一下吗？
学生独立完成，集体校对、交流。
分析：苏霍姆林斯基说过：知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。圣诞节的情境是学生特别感兴趣的，从而使学生感受到学习数学既有趣又有用。同时，注意问题呈现方式的变化，重视习题的思维含量，使学生在应用中体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。
【环节Ⅵ：当堂检测，评价反思】
组织完成课堂检测，其中之前计算题全对的可以免作计算题。
针对学生交流后仍有疑议的题目，根据时间有选择地进行全班集体探讨。
师：通过今天这节课的复习，你有哪些新的收获吗？
生1：我知道了做计算题时要先审题，不能拿到就做。
生2：我补充一下，做的过程中也要常回头看看，做到一步一回头。
生3：我要像刚才那些同学一样，准备一本错题本，及时整理错题。
……
师：看来很多同学不仅得到查漏补缺，还能温故而知新！这不就是让学习从薄到厚了吗？
当然，学习是永无止境的，我们只有通过不断努力，才能让知识变得更加丰富厚实起来。让我们再来好好读一读这句话！
分析：精心设计课堂检测，并根据复习情况有针对性地选择练习，挑战自我，不仅提高了练习的热情，同时也真正提高了复习课的效率，从而使不同层次的学生都能学有所获，学有所乐。回顾反思环节，让学生再次感受复习的“温故知新”之效，体会知识“由薄到厚”的升华过程。


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