平均数的计算
教学内容：九年义务教育课本五年级数学第一学期P34
教材分析：
平均数的计算是在求简单平均数应用题的基础上进行的。其教学的重点是让学生理解并巩固平均数的意义以及求平均数应用题的解题思路和方法，而根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出要求的平均数所对应的总数和总个数是教学的难点。为了突破教学难点，我在课始就以学生熟悉的家庭用电情况为情景，通过问题（4）与问题（5）的对比突出重点，学生掌握求平均数的方法，给后面的教学奠定一个坚实的基础，同时培养学生分析、比较的能力。在整个教学过程中，我注重以学生为主体，让学生合作交流、尝试独立完成例题，培养学生合作交流的集体荣誉感和自主探究的独立解答问题的能力，从而体现了课堂教学中以人为本的人文精神。
学情分析：
从“数学学习与学生的身心发展”的研究表明，每个学生都有分析解决问题的创造性潜能。在学生已经了解了平均数的意义、求平均数的计算方法，我通过各种题型的分析、比较、应用让学生在具体的情景中进一步理解平均数的意义、会在具体的情景中求平均数的计算方法，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题。五年级学生已经具备了一定的感性认识，初步积累了合情推理已经运用知识的能力。因此在教学中充分让学生眼看、脑想、手动，使学生多种感官参与活动，积累感性认识，激发认知冲突，产生求知欲望，从而积极主动亲历数学化学习的过程。
教学目标：
1.学会分析较复杂平均数的数量关系和掌握其解题方法。
2.学生在解决实际问题时，选择信息、利用信息的能力得到发展。
3.通过小组合作，探究要求的平均数所对应的总数和总份数，提高学生自主探究的能力。
4.结合学生的生活实际从中进行德育渗透。
教学重点：学会分析较复杂平均数的数量关系和掌握其解题方法。
教学难点：通过解决生活中实际问题，探究要求的平均数所对应的总数和总份数。
教学准备：多媒体课件、学习单
教学过程：
一、复习引入，唤醒认知
1.说出下列各题的数量关系
（1）某厂平均每天生产自行车580辆，7天共生产自行车多少辆？
（2）（
）÷（
）=平均每天看的页数
（3）九月份月考五(4)班的平均分是多少？
板书：平均数
=
总数÷
个数
【设计意图：复习旧知，为本课内容做好铺垫。】
2.收集信息，提出问题
出示“小亚家第三季度用电情况统计表”
合
计
七
月
八
月
九
月
用电量（度）
53
46
39
（1）从这张统计表中你获得了哪些数学信息？
（2）你能根据这些数学信息，提出有关平均数的数学问题吗？
可能出现的问题：
（1）
七月份平均每天用多少度电？（2）
八月份平均每天用多少度电？
（3）
九月份平均每天用多少度电？
（4）
第三季度平均每月用多少度电？
（5）
第三季度平均每天用多少度电？……
3.
比一比
师：第（4）、（5）两个问题有什么不同？（个数不同）
4.揭示课题
我们这节课就来探究较复杂平均数的计算。
板书：平均数的计算
【设计意图：通过统计表的呈现，让学生收集数学信息，并根据这些信息提出关于平均数的问题，旨在培养学生提出问题、选择信息和解决问题的能力，同时，在实际中，注重培养学生的节约用电意识。】
二、探究新知、强化算理
（一）出示例题：
1.请学生找出已知条件和问题。
2.小组根据合作任务讨论交流。
小组合作任务：
（1）根据问题说出数量关系。
（2）总数的组成数和总个数的组成数分别是什么？
（3）根据数量关系列式。
3.师生共同总结
说说求较复杂平均数时，你要提醒大家注意什么？
（首先根据问题要找出基本的数量关系，然后分别寻找总数和总个数
的组成部分，最后按照数量关系列式。）
【设计意图：通过学生小组合作明确小组任务，在进行探究例题的解决方法中，注重学生对问题的数量关系的分析，在交流时，尊重学生的思维过程，能以学生为主去交流。】
（二）试一试
小胖锻炼身体跑步。前三天共跑了2700米，后两天平均每天跑了975米，小胖平均每天跑了多少米？
独立完成，集体核对。
三、联系实际、发展能力
只列式不计算。
1、小巧前4天共折了102只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，小巧平均每天折多少只千纸鹤？
2、小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，小巧平均每天折多少只千纸鹤？
3、小巧前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，
小巧平均每天折多少只千纸鹤？
比较：这几题有什么地方相同，有什么地方不同？
（问题相同，条件不同）
交流：做平均数的计算我们必须先找什么再找什么？
小结：从要解决的问题出发，先找总个数，再根据总个数找对应的总数。
【设计意图：通过学生独立完成三道题，让学生注重审题，培养学生的比较和观察能力，并且明白求平均数必须从问题出发，去寻找必须的两个条件总数和其对应的总个数。】
综合练习
五（3）班同学去图书馆借书，第一组6人，平均每人借书4本，第二组8人，共借书40本，平均每组借几本？（
）
平均每人借几本？（
）
A．（4×6+8×40）÷（6+8）
B．（4×6+40）÷2
C．（4×6+40）÷（6+8）
D．（4×6+8×40）÷2
指导：解决这两道题时，你发现了什么相同，什么不同？
四、课堂总结、内化知识
通过今天的学习，你有什么收获？
五、拓展训练、拓展思维
一个钢铁厂前3天共炼钢600吨，
，平均每天炼钢多少吨？（根据算式补条件）
（1）
（600＋800）÷（3＋4）
（2）
（600＋200×4）÷（3＋4）
设计说明：
平均数的计算是在求简单平均数应用题的基础上进行的。其教学的重点是让学生理解并巩固平均数的意义以及求平均数应用题的解题思路和方法，而根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出要求的平均数所对应的总数和总个数是教学的难点。为了突破教学难点，我在课始就以学生熟悉的家庭用电情况为情景，通过问题（4）与问题（5）的对比突出重点，学生掌握求平均数的方法，给后面的教学奠定一个坚实的基础，同时培养学生分析、比较的能力。在整个教学过程中，我注重以学生为主体，让学生合作交流、尝试独立完成例题，培养学生合作交流的集体荣誉感和自主探究的独立解答问题的能力，从而体现了课堂教学中以人为本的人文精神。
纵观整个教学设计，我觉得主要体现了以下两点：
1、联系生活实际，体现数学源于生活，服务于生活。
“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型。只要细心地观察周围的世界，我们就能发现，到处都是数学”。而课本上的两个教学内容：一个是以刚刚结束的国庆长假里“国庆黄金周参观科技馆人数”
为情景，另一个是以学生熟悉的“看故事书”问题，这两个教学内容与学生的实际有着密切联系。两个数学问题具有一定真实意义，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题的过程中理解、学习和发展数学，从而提高课堂的质效。
2、大胆放手，重视学生的主动探究，体现课堂以学生为主体的人文精神。
在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。
教学中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复习了求简单平均数的有关问题。在提问的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“第三季度平均每天用多少度电？”
这样学生感到：今天学习的问题是由我提出来的，心里充满了骄傲和自豪。在探究过程中，我通过给出“小组合作任务”让学生有序地主动地参与教学过程。在此过程中我充分相信学生、大胆放手让学生在自主探究、合作交流中获取知识，在获取知识中得到能力的培养与发展，并在一系列的数学活动中体验到成功的喜悦，增强学生学好数学的信心。整节课突出了学生的主体地位，创造了自然和谐的学习环境，更加体现了一种人文的关怀。
课后检测
一、填空题
1.有四组小木块，第一组有9个，第二组有5个，第三组有7个，第四组有3个，平均每组有（
）个小木块。
2.小巧家有5盆菊花，分别开了4、6、7、8、9朵菊花，小巧家的5盆菊花平
均每盆开了（
）朵菊花。
二、选择题
1.五（3）班同学开展读书活动，第一组6人，共读书18本，第二组4人，每人读书5本，这两组平均每人读书多少本？
（
）
A.（18＋5）÷（6＋4））
B.（18＋5×4）÷（6＋4）
C.（18×6＋5×4）÷（6＋4）
2.我校网站在一星期里，前3天平均每天被访问300次，后4天共被访问1900次。这一星期平均每天被访问多少次？
（
）
A．（300+1900）÷（3+4）
B．（300×3+1900×4）÷（3+4）
C．（300×3+1900）÷（3+4）
三、问题解决
1.五（3）班参加课外活动小组的人数统计表
组别
剪纸组
科技组
阅读组
航模组
人数（人）
8
10
0
12
求平均每个课外活动小组有几个同学参加。
2.下面的统计表记录了小巧1周内喝牛奶的数量。
小巧1周内喝牛奶量
星期
一
二
三
四
五
六
日
牛奶（ml）
220
0
180
240
210
270
140
小巧这周平均每天喝多少牛奶？
3.
两个生产小组加工零件的数量统计表
人数（人）
工作天数（天）
加工零件（个）
甲组
4
20
1500
乙组
6
10
2700
两组平均每人加工多少个零件？
②平均每组加工零件多少个？
乙组平均每人每天加工零件多少个？
④两组平均每天加工零件多少个？平均数的计算
【教学内容】
九年制义务教育课本数学五年级第九册
平均数的计算
P32～33
【教学目标】
[认知目标]
知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。
知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
知道计算一组资料的平均数时，能根据数据的情况选择不同的算法。
[能力目标]
通过小组合作，探究比较得出总数变化时平均数计算的方法。
[情感目标]
让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
【教学重点】
计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。
2、能根据数据的情况灵活选择不同的算法。
【教学难点】
总数有变化时计算平均数的方法。
【教学过程】
情景导入：
师：我们五年级组昨天进行了投篮比赛，结果五（1）班共投进48个，五（2）班共投进50个，五（3）班共投进52个，五（4）班共投进46个，五（5）班共投进54个，平均每班投进多少个？
师：请你先估算一下，平均每班投进的个数在什么范围之内？
生：48到54个之间。
学生单独思考，在练习纸上解答。
学生汇报交流：
（48+50+52+46+54）÷5
＝250÷5
＝50（个）答：平均每班投进50个。
6、师：验证计算结果是否在估值范围之内。（48＜50＜54）
7、师：谁来说说解题的数量关系式？（学生回答）
板书：平均数=总和÷个数
师：今天就让我们继续来学习有关平均数的问题。
板书：平均数的计算
探究新知：
师：我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的：（课件演示）
师：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？
两人小组讨论，然后在练习纸上列式计算。
师：让我们来看一下两位小朋友的答案，你认为谁算得正确呢？
方法1：（46+37+23+58）÷4
方法2：（46+0+37+23+58）÷5
=164÷4
=164÷5
=41（人）
=32.8（人）
答：上周平均每天有41人到图
答：上周平均每天有32.8人到图
书馆借阅图书。
书馆借阅图书。
注：方法2总和中的“0”可以省略不写。
小结：
①计算一组数据的平均数，不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算；
②在使用平均数表示人数时，可能会出现小数。
指导看书P32。
试一试：
①
师：请同学们在数学书上独立尝试解答。
②
学生讨论解答，两位学生板演。
方法1：
（2+3+0+8+5+3）÷6
方法2：
（2+3+8+5+3）÷6
＝21÷6
＝21÷6
＝3.5（次）
＝3.5（次）
答：4月～9月平均每月小亚参加3.5次“社区小小志愿者”活动。
（在使用平均数表示次数时，也可能是小数）
③
通过刚才的学习，同学们认为在平均数的计算中需要注意些什么？
计算平均数时，不能删除该组资料中零值资料，零值资料也要作为数据进行计算；即计算平均数要注意总和与个数的相对应。
对比练习：
1、只列式不计算：
1）小巧折千纸鹤，前4天共折了112只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，这一星期平均每天折多少只千纸鹤？
2）小巧折千纸鹤，前4天共折了112只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，这一星期平均每天折多少只千纸鹤？
3）小巧折千纸鹤，前4天平均每天折28只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，这一星期平均每天折多少只千纸鹤？
2、说说它们的异同。
（112
+
72）÷（4+3）
分别说说“4+3”和“102+72”表示什么意思。
（112+24×3）÷（4+3）
为什么要“24×3”？突出关键字“平均每天”。
（28×4+24×3）÷（4+3）
小结：
师：通过对比练习，你有什么收获？
生：在求平均数应用题时，一定要根据题意抓关键字，从而找准相应的个数和总和。
平均数=总和÷个数
相对应
四、综合应用：
小胖在体育课上投掷铅球的情况如下表：
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
米数
8.4
9.1
犯规
8.24
9.04
9.1
8.4
9.1
小胖平均每次投掷铅球多少米？
①
在练习纸上只列式不计算。
②“犯规”是什么意思？怎么处理？
③
当资料中相同的数据较多时，怎样算才比较简单？
（8.4×2+9.1×3+8.24+9.04）÷
8
2、选择题：（用手势表示正确答案的序号）
国庆黄金周前4天平均每天有46781人参观科技展，后3天参观科技展的总人数为83615人。在国庆黄金周期间平均每天有多少人参观科技展？（
）
①
（46781+83615）÷（4+3）
②
（46781×4+83615×3）÷（4+3）
③
（46781×4+83615）÷（4+3）
(1)
说说选择③的理由.
(2)
假如选择①，题目将如何改动？
(3)
假如选择②，题目又将如何改动？
3、一张成绩统计表的中间被污损了，请你想办法把数学、英语的成绩算出来。
语文
数学
英语
科常
平均分
78
994
7
85
88.5
4人小组讨论，合作完成，比一比哪个小组先把成绩算出来。
五、总结:
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
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4平均数的计算（一）
【教学内容】九年义务教育课本小学数学五年级第一学期第34页-35页
【教学分析】
1、教材分析
本课时基于平均数的认识，进一步学习平均数的计算方法，让学生理解平均数是个虚拟的数；通过对一组资料中出现多个相同数据的情形的处理，使学生知道可以根据数据的情况选择不同的方法来计算平均数；学会按题目的要求对平均数取近似数。
2、学情分析
学生已经掌握了“平均数=总数÷个数”的计算方法，并知道平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。初步理解平均数代表一组数据整体水平。
【教学设计】
教学目标：
1、运用平均数的计算解决简单的实际问题。
2、知道在计算人数等实际问题时，具体值不能用小数表示，但求这些量的平均数时，可能会出现小数形式。
3、掌握求平均数的方法，能根据数据特点选择不同的求平均数的算法，找准总数和相应的个数，并根据要求求出计算结果的近似数。
4、从生活实例中感受平均数的意义和不同的解法，体会数学的乐趣。
教学重点：
1、运用平均数的计算解决简单的实际问题。
2、能根据数据的情况灵活选择不同的求平均数的算法。
教学难点：
理解在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学过程：
一、复习引入
1、复习平均数的有关知识。
上节课我们认识了平均数，你知道怎么求平均数吗？平均数=总和÷个数（板书）
评价：知道了一组数的总和、个数，我们就可以求出这组数的平均数。
2、引入：这节课我们就利用这个基本的数量关系来进行平均数的计算。
3、揭示课题：平均数的计算（一）
【教学策略：本环节复均数的基本数量关系，为本节课利用数量关系解题打下基础。】
二、探究新知
（一）了解平均数是一个虚拟的数
1、出示例1：这是上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计情况：
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周一到周五均开放）
星期
一
二
三
四
五
人数（人）
46
52
37
23
58
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？（教材P34例1）
2、估一估：上周平均每天可能会有多少人到图书馆借阅图书？
预设：40多人。（平均数应该在最大值和最小值之间）
3、根据数量关系列式：（46+52+37+23+58）÷5
追问：一周不是7天吗？怎么除以5？（周一到周五开放，开放5天。）
4、独立计算核对：
预设1：（46+52+37+23+58）÷5
预设2：（46+52+37+23+58）÷5
＝216÷5
＝216÷5
＝43.2（人）
＝43.2（人）≈43（人）
5、提问：看到这结果你有什么疑惑？
质疑：怎么会这样，人数怎么会是小数呢？
6、四人一组讨论。
7、评价及小结：这里的“43.2人”表示的是上周每天到学校图书馆借阅图书的平均人数，它不是实际人数，而是一个虚拟的数，是指一组数据平均水平的代表值。所以在使用平均数表示人数时，有可能是小数。
【教学策略：在生活情境中，让学生通过估一估答案、说说数量关系，尝试计算，思考“43.2人”的计算结果是否合理，通过讨论得出结论：在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。因为平均数只是表示一组数据集中趋势的代表值，是一个“虚拟”的数。平均每天有43.2人到图书馆借阅图书，并不是每天实际有43.2人到图书馆借阅图书。】
（二）根据要求取近似值。
下表是4月-9月我校五年级学生参加“曹路社区小小志愿者”活动的统计表，4月-9月平均每月有几人参加“曹路社区小小志愿者”活动？（教材P34/1）
4月-9月我校五年级学生参加“曹路社区小小志愿者”活动情况统计表
月份
4
5
6
7
8
9
参加人数（人）
2
3
7
8
5
3
1、独立计算
2、过渡：发现求出的平均数是循环小数。
3、出示要求：如果题目要保留两位小数结果是什么？你想用什么方法？（一般情况下不说明使用的就是四舍五入法）
4、指导答案和答句：用“≈”，答句中加上“大约”。
评价：看来平均数也可能是一个循环小数，我们要根据题目的具体要求，用合适的方法取近似数。
【教学策略：这道练习题，先要注意除数是“月份数”，不是数据的和，加深对有关平均数概念的理解。同时让学生了解在求平均数时，有时不能除尽，可能要根据要求取近似值。并指导答案和答句的写法：答案要使用约等号，答句里要加上“大约”两个字。】
（三）根据数据特点选择不同方法求平均数
出示例题2：小胖所在小队有6人，每人分别制作了8,7,7,9,6,8个动物模型，这一小队平均每人制作了几个动物模型？（教材P35例2）
1、独立完成
2、同桌讨论：观察这些数据，你会怎样思考？
方法一：（8+7+7+9+6+8）÷6
方法二：（2×8+2×7+9+6）÷6
＝45÷6
＝45÷6
＝7.5（个）
＝7.5（个）
3、提问：你认为谁的方法更加简便呢？
评价：在求平均数时，我们可以根据所给数据的特点，灵活选择简便的方法。
【教学策略：求平均数，要先算出这组数据的总和，可以用各种方法计算：不一定是用连加，可以根据数据特征使用乘法进行简便运算。让学生体会方法的多样化和优化。】
三、巩固练习
1、独立练习：小丁丁上周在家学习的时间统计如下，小丁丁上周平均每天在家学习多少分钟？（精确到个位）（教材P35/2）
小丁丁上周在家学习时间统计表
星期
一
二
三
四
五
六
日
时间（分钟）
45
40
35
45
35
35
60
追问：精确到个位看哪一位？（看十分位）
反馈后交流：发现数据有重复用乘法可以使计算更方便。
2、出示：五（6）班分成3组投篮球，第一组10人，共投进28个；第二组11人，共投中33个；第三组12人，共投中32个。平均每组投进多少个？平均每人投进多少个？
（1）出示连线题：
平均每人投进个数
(28+33+32)÷3
平均每组投进个数
(28+33+32)÷(10+11+12)
（2）小组讨论用什么数量关系列式？
（3）小结：在解平均数应用题时，一定要根据问题找准总数和个数再列式计算。
【教学策略：这题是一组对比练习，要求学生观察比较，分析两题的数量关系，以此让学生知道在求平均数时，一定要找准总和和相应的个数，再列式计算。】
3、解决问题：
视频后过渡：在今年世界杯中人口只有400多万的克罗地亚历史上第一次闯入决赛，真不容易！下面看一下克罗地亚队比赛的观众数量。
2018年俄罗斯世界杯克罗地亚队3场小组赛平均每场入场观众人数约是3.93万人，4场淘汰赛入场观众总人数约是24.1万人。本届世界杯克罗地亚队平均每场比赛约有入场观众多少万人？
（1）根据问题分析数量关系（独立思考——同桌交流）
观众平均人数=总人数÷比赛场数
比较两个条件的不同
独立列出算式
（3.93×3+
24.1）÷（3+4）
评价：根据乘除法之间的关系，我们就可以得到总和=平均数×个数，也就可以求出前3场入场观众的总人数。
【教学策略：此题结合生活，借用世界杯的主题激发学习兴趣，引导学生注意这里有部分没有直接出现总数，先要利用部分数据的平均数乘相应个数得到其中一个总数，然后加上后面的总数，最后求平均数。】
四、总结
这节课你有什么收获？
预设：
（1）平均数是个虚拟的数；
（2）求平均数时可以根据数据特点选择方法；
（3）注意题目的条件。
五、作业布置：
练习册：P38-40
板书设计：
平均数的计算（一）
平均数=总和÷个数
（46+52+37+23+58）÷5
（8+7+7+9+6+8）÷6
＝216÷5
＝45÷6
＝43.2（人）
＝7.5（个）
答：上周平均每天有43.2人
（2×8+2×7+9+6）÷6
到图书馆借阅图书。
＝45÷6
＝7.5（个）
答：这一小队平均每人制作了7.5个动物模型。
设计意图：
本节课基于沪教版五年级第一学期第三单元平均数的内容，在掌握了平均数计算方法、取值范围的基础上进一步学习运用平均数的计算解决简单的实际问题。因此教学设计主要分为复习、新授、练习三个环节。
一、复习数量关系，为学习新知做好准备
复习环节复习了求平均数的基本数量关系，为本节课利用数量关系解题打下基础，在后面还有题涉及到运用乘法和除法的关系。
二、学习平均数的计算，根据实际情况灵活解决问题
新授环节有三道例题，分别关注以下三个知识点，也是教学要达到的目标。第一，了解平均数是一组数据平均水平的代表值，是一个虚拟的数。利用图书馆借书为情境，让学生先估一估，再通过数量关系尝试计算，对平均人数“43.2人”的计算结果进行设疑，按理来说人数不可能会是小数，理解平均是并不是实际一个数值，只是一组数据平均水平的代表值，从而得出结论平均数是个虚拟的数，在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。第二，根据要求取近似值。这个例题让学生了解在求平均数时，有时不能除尽会出现循环小数，能要根据要求取近似值。同时提醒学生注意答案要使用约等号，答句里要有“大约”来规范书写格式。第三，根据数据特点选择不同方法计算平均数。求平均数在算这组数据总和的时候不一定是用连加，可以根据数据特征使用乘法进行简便运算，让学生体会方法的多样化和优化。
三、练习层次多样，不断拓展思维
练习环节设计分为三个层次。第一题是对新授环节第二、三题的综合，求数据总和如果出现重复数据，可以用乘法取代加法使计算简便。数据较小、较少时感觉两种方法会差不多，大了、多了就会产生对比感，此题的目的在此。第二题这题是一组对比练习，要求学生根据问题观察比较，分析两题的数量关系的异同，两个问题问的数据个数对象不同，以此让学生知道在求平均数时，一定要明确总和和相应的个数，再列式计算。第三题借用当下的世界杯主题激发学习兴趣，计算克罗地亚队在本届世界杯上所有比赛入场观众的总数时，引导学生发现这里小组赛没有直接出现总数，先要利用小组赛的平均观众数乘比赛场数得到其中一个总数，再加上后面淘汰赛的总数，然后除以比赛场数，最后求平均数，这题充分考验学生对“平均数、总数、个数”之间的关系。
平均数的计算是在理解平均数概念基础上学会灵活选择方法计算，后续继续学习平均数的应用做好准备。平均数的计算（一）
姓名_______________
【探究一】
练一练1：
下表是小丁丁4月-9月阅读的文艺书的统计表，小丁丁4月-9月平均每月读了几本文艺书？
练一练2：
小胖所在小队有6人，每人分别制作了8、7、7、9、6、8个动物模型，这一小队平均每人制作了几个动物模型？
【探究二】
下表是上周在“班级文库”借书的人数统计表。上周平均每天有多少人在“班级文库”借书？（周一到周五均开放）
练一练3、
小胖在体育比赛中投掷铅球的情况如下表
小胖平均每次投掷铅球多少米？（只列式不计算）
拓展练习：
小胖上周语文、数学、英语三门课考试的平均分是95分，其中，数学96分，英语98人。小胖上周语文考多少分？
上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表
(周一到周五均开放)
星期
三三西五
人数(人)4652372358
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书?
下表是上周在“班级文库”借书人数的统计表,上周平均每天
有多少人在“班级文库”借书?(周一到周五均开放)
上周在“班级文库”借书情况统计
星期
三四五
人数(人)50784
第几次
米数849.1犯规8.249.04平均数的计算
课题
平均数的计算（二）
课型
新授
教材分析
平均数是统计中的一个重要概念，作为一种常用的统计量，它刻画了一组数据的集中趋势。在小学数学里，所讲的平均数一般是指算术平均数。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点，现实生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等。本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义。知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。这一知识既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题做准备。
学情分析
学生已经学习了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表表示统计结果等内容，因此对理解平均数的统计意义有了一定条件，这也构成了学生思维“最近发展区”。同时学生已具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。班级中多数学生对数学学习能积极参与研究，但在合作交流意识方面，有待加强，少数学生学习主动性不够强，需营造一定的学习氛围，来加以带动。本节课采用激起学生已有的知识经验，通过观察、讨论、交流等活动，去进一步理解和认识平均数，体会到平均数的意义。同时为今后较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
教学目标
1、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
2、通过小组合作，观察比较得出总数变化时平均数计算的方法。
小班化教育“主动-有效”驱动单
“主动-有效”的追求目标学生通过独立思考以及生生、师生之间的互相讨论、交流中，激发现在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式，进一步理解平均数在统计中的作用和意义。
主要“教学策略”落实迁移的数学思想：提出观察要求，引发学生对已有知识的回忆及引出新知。
2、积极引导学生主动参与，通过观察、比较等活动，培养学生独立的观察、思考与表述，以及小组的合作与交流等自主学习能力。
教学重点
在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学难点
在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
课前准备
多媒体课件
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知
为学习新知作铺垫
口答下列各数量关系式:
1、平均每个月生产多少吨？
2、平均每天卖出几台电脑
？
3、平均每人种几棵树？
学生口答
为今天学习的新知作好铺垫
五年级一班分成两组参加植树。第一组
18
人共植树
43
棵；第二组
22
人共植树
77
棵。全班平均每人植树多少棵？
学生独立完成后校对
让学生对上节课的知识进行回顾，一方面可以了解他们对所学知识的掌握情况，另一方面为本节课的学习作好铺垫。（呼应策略一）
情景引入
激发兴趣
主动探索
合作探索，引导发现进一步认识平均数
课内练习
巩固新知
课内拓展
实践应用，组织练习，初步学会创造性地解决问题
课堂小结，总结梳理
作业布置
问题。板书：平均数的计算（一）
我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的
上周平均每天有多少人借阅图书？
1、巡视练习情况，请不同结果板书
2、讨论：
结果=43.2，平均人数可以是小数吗？
（强调：平均数是一个虚拟的数）
小结：在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。
试一试：
小胖打保龄球时打倒的瓶数如下表：
第几次12345个数（个）871086
小胖平均每次打倒多少个保龄球？
小巧用了5天看完一本204页的《海底探险》，平均每天看多少页？
在计算个数、页数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。
3.比较练习
小巧折千纸鹤：
1）小巧前5天共折了140只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
2）小巧前5天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
3）小巧前5天平均每天折28只千纸鹤，后3天平均每天折24只千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
总和÷总份数＝平均数
实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数
勤工俭学小组包装茶叶，第一组共有10人，平均每人包装茶叶75千克；第二组共有8人，平均每人包装茶叶70千克。
1）平均每组包装茶叶多少千克？
2）平均每人包装茶叶多少千克？
完成p34、练一练
智慧星：
小亚其中考试的成绩单污损了，请你想办法把小亚的数学、英语成绩算出来
思品语文数学英语自然平均分89697
68182
小亚的数学成绩是（
），英语成绩是（
）
通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
收集信息
估一估
列式解答。
说一说
独立练习
说说各自的想法
独立练习
反馈交流
列出算式
观察比较
归纳
选一题算算
说注意点
只列式
观察比较异同：
找准总和与对应的总份数
说说本课的收获与疑问
让学生对上节课的知识进行回顾，一方面可以了解他们对所学知识的掌握情况，另一方面为本节课的学习作好铺垫。（呼应策略二）
充分让学生通过已有的知识和经验，主动探究在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数。
。（呼应策略二）
学生在练习中循序渐进，先进行与例题相似的练习，然后结合以前学过的知识，再解决较难的平均数问题，突出：求平均数的公式：平均数=总数÷总份数。（呼应策略二）
进一步巩固平均数的概念及意义，感受平均数在生活中的应用。（呼应策略二）
通过梳理整节课的内容，将知识内化，加深理解。
课后反思：
平均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水平，也是描述数据集中程度的一个统计量。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。在本节课的教学中我做到了以下几点：
一、营造了愉悦和谐的氛围
学生在良好的环境下学习，心理安全、自由，敢于大胆地发表自己的意见，能说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。在课的导入中，教者以故事激趣;在新知的教学中，以问题激疑：在巩固练习中，题型新颖，让学生亲近数学。每一个环节的设计和教学语言都讲究艺术，营造种愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
二、构建了互动交流的方式
在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，如“你知道吗”“你有不一样的方法吗”“你有什么心里话要说”等，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
三、借助生活实际帮助学生理解平均数的含义
为了帮助学生理解平均数是一个虚拟的数，在教学中让学生通过已有的知识和经验，主动探究在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数，在计算、观察与交流的基础上，引导学生发现，平均数的范围，感悟它是一个虚拟的数。
四、设计了丰实有效的练习
学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的认识结构更加充实完善。在教学过程中能把平均数和生活联系起来，通过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了对平均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他们既长知识，又长智慧。课后小测-平均数的计算1
学校__________
班别__________
姓名__________
分数__________
题号
一
总分
得分
（共
12
分）
1.
小巧用了5天看完一本204页的《海底探险》平均每天看多少页？
A.
204÷5＝40（页）
B.
204÷5＝40.8（页）
2.
小亚在投篮比赛中的情况如下表：
小亚平均每次得分是多少？（
）
A.
（12+20+10+5+15）÷5
B.
（12+20+0+10+5+15）÷5
C.
（12+20+0+10+5+15）÷6
3.
小胖踢毽子比赛情况如下表：
小胖平均每次踢几个键子？（
）
A.
（8+10+6）÷3
B.
（8+0+10+6）÷4
C.
（8+10+6）÷5
4.
学校图书馆借书情况：
7-9月平均每天借书的有多少人？
（
）
A.
（143+136+138）÷3
B.
（143+136+138+152）÷4
C.
152÷30
D.
（143+136+138+152）÷6
5.
学校图书馆借书情况：
4-9月平均每月借书的有多少人？
（
）
A.
（143+136+138）÷3
B.
（143+136+138+152）÷4
C.
152÷30
D.
（143+136+138+152）÷6
6.
学校图书馆借书情况：
第2季度平均每月借书的有多少人？
（
）
A.
（143+136+138）÷3
B.
（143+136+138+152）÷4
C.
152÷30
D.
（143+136+138+152）÷6
