(共15张PPT)
循环小数
购买一根5米长的彩带，
1米这样的彩带需要多少钱？
1元可以买多少米的彩带？
需要12元。
购买一根5米长的彩带，
需要12元。
1米这样的彩带需要多少钱？
12÷5＝
2.4（元）
1
2
5
2
1
0
2
0
4
2
0
0
答：1米这样的彩带需要2.4元。
购买一根5米长的彩带，
需要12元。
1元可以买多少米的彩带？
5÷12＝
0.4166…（元）
答：1元可以买0.41666…米的彩带。
5
12
0
4
8
2
0
1
1
2
8
0
6
7
2
8
0
6
7
2
8
4
0
0
6
7
2
8
算一算
①
1÷3＝
②
13.7÷11＝
5÷12＝0.41666…
循环小数的小数部分依次不断
重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
1÷3＝0.3333…
13.7÷11＝1.24545…
①
1.2222…
②
0.333333333
③
73737.3737…
④
0.926926…
⑧
0.0414142857142857…
⑥
5.1234234…
⑦
3.1415926535897932…
⑤
111111111…
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
判断下列是否是循环小数？
√
√
√
√
√
×
×
×
判断下列是否是循环小数？
①
1.2222…
②
0.333333333
③
73737.3737…
④
0.926926…
⑧
0.0414142857142857…
⑥
5.1234234…
⑦
3.1415926535897932…
0.0414142857142857…
这个循环小数好长，
写起来真不方便。
⑤
111111111…
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
×
×
√
√
√
√
×
将下列循环小数用简便方式表示出来
＝（
）
＝（
）
＝（
）
＝（
）
＝（
）
将下列循环小数用简便方式表示出来
1.2222…=（
）
1.2
循环节是（
）
读作（
）
12
一点二，二循环
73737.3737…=（
）
73737.37
0.926926…=（
）
0.926
循环节是（
）
读作（
）
37
七万三千七百三十七点三七，三七循环
循环节是（
）
读作（
）
926
零点九二六，九二六循环
5.1234234…=（
）
5.1234
五点一二三四，二三四循环
循环节是（
）
读作（
）
0.0414142857142857…=（
）
0.0414142857
234
循环节是（
）
读作（
）
142857
零点零四一四一四二八五七
÷
＝
38.3333
33
3
8.3
3
3
3
33
1
3
3
5
3
1
3
3
2
0
3
6
1
9
8
5
3
1
3
3
2
0
3
6
1
9
8
5
1.
商的小数部分16开始重复出现了，我可以不用算了！
÷
＝
38.3333
33
3
8.3
3
3
3
33
1
3
3
5
3
1
3
3
2
0
3
6
1
9
8
5
3
1
3
3
2
0
3
6
1
9
8
5
1.
商的小数部分16开始重复出现了，我可以不用算了！
0
1
3
3
1
7
0
5
1
6
5
5
0
1
3
3
1
7
0
5
1
6
5
5
1.
0
1
3
3
1
7
0
1
3
3
1
7
0
5
1
6
5
5
（
）÷999＝0.
2÷9＝
0.
0.
0.
246
0.
12÷99＝
137÷999＝
45÷99＝（
）
1484÷9999＝
0.
318÷（
）＝
0.
9999
1÷41＝0.
1÷17＝0.
1÷23＝0.
1÷1861＝
0.0005373455131649650725416442772702847931219774314884470714669532509403546480386888769478774852229983879634605051047823750671681891456206340677055346587855001402471789360558839333691563675443310048361096184846856578747984954325631380977968833960236432025792584631918323481998925308973670069854916711445459430413756045137023105857066093498119290703922622246104245029554003224073078989790435249865663621708758731864588930682428801719505642127888232133261687264911337990327780763030628694250403009134873723904406233207952713594841483073616335303600214938205265986029016657710908113917248790972595378828586781300376141859215475550779150994089199355185384202041912950026867275658248253627082213863514239656098871574422353573347662547017732401934443847393874261149919398173025255239118753358409457281031703385276732939279957012358946802794196668457818377216550241805480924234282643739924771628156904889844169801182160128962923159591617409994626544868350349274583557227297152068780225685115579285330467490596453519613111230521225147770016120365994948957176249328318108543793659322944653412144008597528210639441160666308436324556689951638903815153143471252015045674368619022031166039763567974207415368081676518001074691026329930145083288554540569586243954862976894142933906501880709296077377753895754970445996775926921010209564750134336378291241268135411069317571198280494357872111767866738312735068662009672219236969371305749596990865126276195593766792047286405158516926383664696399785061794734013970983342289091886082751209027404621171413218699623858140784524449220849005910800644814615797958087019971132724341751746372917786136485760343901128425577646426652337452982267598065556152606125738850080601826974744760881246641590542718968296614723267060720042987641053197205803331542181622783449758194519075765717356260075228371843095110155830198817839871037076840408382590005373……(共12张PPT)
《循环小数》
填空：找规律填数
①
○□△○□△○□△…
②
红黄蓝绿红黄蓝绿…
红黄蓝绿
○□△
课初部分作业
新授部分作业
1、下面不是循环小数的有哪些？
（1）
0.105353…
（2）
74.7474
（3）
2.2666…
（4）
1.74625…
（5）
0.42854285…
√
X
√
X
√
新授部分作业
2、将它们用简便方法表示出来。
1.177777…
5.723424242…
1.1380413804…
.
1.17
..
5.72342
.
.
1.13804
达标反馈作业——A组练习
1、你能根据下列循环小数的简便写法，写出它们的一般写法吗？或者根据它的一般方法，写出它的简便方法吗？
.
.
7.307
2.0555…
..
3.1435
3.14351435…
.
2.05
7.307307…
3.143535…
.
.
3.1435
顺口溜：
脱了帽子画尾巴，
去掉尾巴戴帽子。
达标反馈作业——A组练习
2、判断题
（1）0.8888是循环小数。
X
达标反馈作业——A组练习
2、判断题
.
（2）1.3
<
1.33333
X
达标反馈作业——A组练习
2、判断题
（3）13.243243…可写作13.24
X
达标反馈作业——B组练习
解决问题：
1、小巧家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
.
413÷30=13.7666…/13.76（元）
≈13.77（元）
达标反馈作业——B组练习
解决问题：
2、每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套套装？
..
50÷2.2=22.7272…/22.72（套）
≈22（套）
达标反馈作业——C组练习
循环小数0.48536536…的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
第60位是5
第100位是3(共19张PPT)
循
环
小
数
春
夏
秋
冬
…
123123123
…
(
)
一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
1÷3
=
13.7÷11=
竖式计算
四人小组交流结论
1÷3
=
0.333
…
）
1.0
3
0.333
9
10
9
10
9
1
1
1
1
13.7÷11=
1.24545
…
13.7
50
）
11
1.24545
11
2
7
2
2
50
44
60
55
44
60
55
5
5
5
5
4545
6
6
①什么是循环节？
②怎样写出循环小数的简便形式？
③怎样读循环小数？
自学要求：
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，
叫做这个循环小数的循环节。
用简便方法表示循环小数的时候，
要找出这个循环小数的循环节，
如果循环节两个或两个以上数字，就在第一个循环节的首尾两个数字上各点一个点。
如果循环节只有一个数字,就在这个数
字上点一个点。
0.3757
1.66666……
3.161616……
1.1380413804……
0.417417……
5.7234242……
4.3737
0.50507
一、下面的数，哪些是循环小数？
1.6
●
3.16
●
●
1.13804
●
●
0.417
●
●
5.72342
●
●
二、把循环小数简便形式改写成一般形式。
循环小数在改写成一般形式的时候，只要
把循环节连续重复两次，再添上省略号。
2.499
…
2.49
=
7.518
=
42.512
=
8.0479
=
8.0479479
…
42.51212
…
7.518518
…
（1）9.219219
循环节是921。（
）
（3）1.290290
可以简写为1.290。
（
）
三、判断
×
×
…
●
●
●
…
×
（4）因为小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大小不变,所以4.80与4.8的大小是一样的。(
)
（2）5.78
=
5.7878
（
）
●
●
●
●
●
×
通过计算我们知道1÷7=0.142857，循环节是
（
），商的小数部分第50位是（
）。
四、拓展题：
●
●
2、
选择
（1）下列小数中是循环小数的是（
）。
A、8.523292329…
B、12.666666
C、3.1415926…
（2）90.290290…，循环节是（
）。
A、902
B、290
C、29
（3）0.213改写成一般形式是（
）；0.213改写成一般形式是（
）。
A、0.213213…
B、0.2131213…
C、0.213131…
??
?
?
2329
A
B
290
A
C
213
13
三、比
较
大
小
9.8
●
9.81
●
●
9.8
8
8
8……
9.8
1
8
1……
＞
4.3232
……
4.32
●
4.3
2
3
2……
4.3
2
2
2……
5.0
2
3
0
2
3……
5.0
2
3
2
3……
5.023
5.023
●
●
●
●
5.7
7
5.7
7
7……
＞
＜
5.77
5.7
●
＜
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次
不断重复出现的小数叫做循环小数。
（
）
②12.75666
是循环小数。
（
）
…
③9.219219
循环节是921。
（
）
…
⑤5.78
=
5.7878
（
）
．
．
2.036
=
．
．
④3.707007
是循环小数。
（
）
…
三、判断
×
×
×
√
⑥2.036
<
2.036
（
）
．
．
．
．
×
√
2.036
=
．
．
2.036036
…
2.03636
…
判断题（对的打
“
”，错的打
“
×
”
）
√
（3）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。
(
)
×
×
×
（2）因为小数部分的末尾添上或去掉0，小数的大
小不变,所以4.80与4.8的大小是一样的。(
)
●
●
●
（1）0.5555…是一个循环小数，它的循环节是5.
(
)
●
循环小数的简便写法：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的
首位和末位数字上面各记一个圆点。
嘘，听故事了
从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：
从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：
从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：
从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：(共21张PPT)
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
蒸发
水
水汽
降水
春
夏
秋
冬
1、3.2÷5＝
计算比赛
2、10÷3＝
☆完成任务一，你认为你完成了就可停笔。
3、11.56÷6＝
竖式计算
2、10÷3＝
1
0
3
3
9
1
.
0
3
9
1
0
3
9
1
判断练习（是循环小数的“√”，不是循环小数的打“×”）
（1）1.4242…
（2）3757575
（3）0.19292
（4）5.7239239…
（5）3.1415926…
（6）1.1380413804…
√
×
是有限小数
×
是整数
√
×
小数部分没有依次、不断、重复的数
√
游戏规则：
小组合作
选择哪个答案就举起相应的字母牌。
1
2
3
4
5
6
0.00909……的循环节是
A.
009
B.
09
C.
9
D.
0909
0.547745475……是一个循环小数吗？
B.
是
A.
不是
70.7÷33＝
？
A.
2.142
.
B.
2.142
C.
2.14242
70.7
66
4
7
3
3
1
4
0
1
3
2
8
0
6
6
1
4
33
2.142
D.
2.14242…
.
.
9.235
还可以表示为：
A.
9.23535
C.
9.23535…
…
B.
9235235…
…
D.
9.2355…
…
.
.
0.825825…
○
0.825
A.
>
B.
<
C.
=
D.
无法比较
.
0.54923…
…
○
0.5
A.
>
B.
<
C.
=
D.
无法比较
