2020-2021学年九年级数学北师大版上册第三章《概率的进一步认识》章末测试（word版含答案）

第三单元《概率的进一步认识》章末测试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是?(　　)
A.1　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
2、在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率和概率,下列说法正确的是?(　　)
A.
频率就是概率
B.
频率与试验次数无关
C.
在相同的条件下进行试验,如果试验次数相同,那么各试验小组所得频率的值也会相同
D.
随着试验次数的增加,频率一般会逐渐稳定在概率数值附近
3、小明将分别标有“爱”“我”“中”“华”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外都相同,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球记下汉字后放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是?(　　)
A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
4、从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是?(　　)
A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
5、把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上,从中随机抽取两张,牌面的数字之和为奇数的概率为?(　　)
A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
6、下列事件的概率,与“任意选2个人,恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是?(　　)
A.
任意选2个人,恰好生肖相同
B.
任意选2个人,恰好同一天过生日
C.
任意掷2枚骰子,恰好朝上的点数相同
D.
任意掷2枚硬币,恰好朝上的一面相同
7、太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一,垃圾分类的强制实施也即将提上日程.根据规定,我市将垃圾分为了四类:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾(如图).现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶,则投放正确的概率是?(　　)
A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
8、如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是?(　　)
A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
9、如图,在4×4的正方形网格中,任选一个白色的小正方形并涂黑,与图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是?(　　)
A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
10、若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是?(　　)
A.
0.88　　　????B.
0.89　　　????C.
0.90　　　????D.
0.91
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11、2020年1月7日,河南省教育厅发布关于做好2020年全省中招理化生实验操作考试工作的通知,理化生实验操作考试办公室统一命制24道试题,分4个试题单元(A、B、C、D),每个单元内含6道实验操作试题,每道试题内含物理、化学、生物实验项目各一.河南省某校九年级的小颖和小丽她们参加实验操作考试时,抽到同一试题单元的概率是　　　????.
12、在数-1,0,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x+1图象上的概率是　　　????.
13、在某次数学竞赛中,某校学生表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解该校学生的成绩分布情况,随机抽取了其中50名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,结果如下表:
按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.根据所给信息,请估计该校参赛选手入选决赛的概率为　　　????.
14、现有50张大小、质地及背面图案均相同的《三国演义》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后,原样放回,洗匀后再抽,通过多次试验后,发现抽到绘有“诸葛亮”这个人物卡片的频率约为0.3,估计这些卡片中绘有“诸葛亮”这个人物的卡片有　　　????张.
15、从3,0,-1,-2,-3这五个数中随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,则恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为　　　????.
16、我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为　　　????.(用含m,n的式子表示)
三、解答题(共46分)
17、(7分)手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”:用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包.现有一用户发了三个“拼手气红包”,随机被甲、乙、丙三人抢到.
(1)以下说法中正确的是　　　????.
A.
甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多
B.
甲一定抢到金额最多的红包
C.
乙一定抢到金额居中的红包
D.
丙不一定抢到金额最少的红包
(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C,试求出甲抢到红包A的概率P(A)
.
18、(7分)有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着1、2、3、4、5、6.
(1)一次性随机抽取2张卡片,用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率;
(2)随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率.
19、(8分)一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个,这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)摸到黑球的频率会接近　　　????(精确到0.1);
(2)估计袋中黑球的个数为　　　????;
(3)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了　　　????个黑球.
20、(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.
(1)若从中任取一个球,则球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球不放回,再从中任取一球,请用列表或画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;
(3)乙从中任取一球记下汉字后放回袋中,再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系.
21、(8分)有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用画树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
22、(8分)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动.奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500
mL)、红茶(500
mL)和可乐(600
mL).抽奖规则如下:①图是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样.②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,
转盘停止时,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”).③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”.④顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动.请你用列表或画树状图的
方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
答案
1、D
2、D
3、B
4、C
5、D
6、A
7、C
8、D
9、A
10、A
11、
12、
13、0.3
14、15
15、
16、
17、D
18、
19、(1)观察发现:随着试验次数的增加,频率逐渐稳定到常数0.5附近,故摸到黑球的频率会接近0.5,故答案为0.5.
(2)∵摸到黑球的频率会接近0.5,∴黑球数应为球的总数的一半,∴估计袋中黑球的个数为20,故答案为20.
(3)设放入黑球x个,根据题意得=0.6,解得x=10,经检验,x=10是原方程的根,故答案为10.
20、(1)∵有四个小球,任取一个球,共有4种等可能的结果,∴任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为.
(2)画树状图如图：
根据树状图可知共有12种等可能的结果,满足要求的结果有4种,∴P1==.
(3)画树状图如图：
根据树状图可知共有16种等可能的结果,满足要求的结果有4种,∴P2==.∴P1>P2.
21、(1)解法一:(画树状图法)
解法二:(列表法)
(2)由树状图(或表格)知:共有16种等可能的结果.∵纸牌牌面上所画几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B、C,∴摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有4种.∴P==.
22、(1)一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率是.
(2)由题意列表如下:
由表格可知,共有25种等可能的结果,获得一瓶可乐的结果有两种:(可,乐),(乐,可).∴P(该顾客获得一瓶可乐)=?