《平均数的应用(二)》教案
教学目标：
知识与技能：通过对平均数据的分析，能使用部分的平均数来推测总体的情况，并知道应该选用具有代表性的数据。
过程与方法：用求平均数的方法，结合学生生活实际，感受解决问题的一些策略和方法。
情感态度价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点：能使用部分的平均数来推测总体的情况。
教学难点：利用部分的平均数来推算总体的情况。
教学准备：多媒体课件
一、温故互查，揭示课题。
师：自我校“助乐服务社”成立以来，帮助同学们解决了很多难题。今天，“助乐服务社”收到了这样一封求助信。（出示水费问题）
师：这位同学小丁丁遇到了什么难题？生答。
这个难题怎么解决呢？生答。
师追问：你为什么用四个季度的总用水量除以12，而不是除以4？
生答：因为问题是要求平均每月的用水量，不是每个季度的用水量。其他同学同意我的想法吗？
师：同学们读题审题真细心！其实刚才在解决问题时，大家都用到了算平均数的方法。在我们的日常生活中，有很多情况都需要我们运用平均数的知识来解决问题。今天，我们就继续来学均数的应用（二）”（板书课题）
二、小组合作，探究新知
（1）师：我们的好朋友小胖也来求助了。原来小胖所在的艺萌社想为美化校园出一份力，教学楼前的测量工作就交由他来负责，可是在测量的过程中，他遇到了问题。
（出示测量图）
师：你知道步幅是什么意思吗？
生：步幅是指走一步，脚尖到脚尖的距离,
或脚跟到脚跟的距离。
师：真棒！为你的知识量点赞!有同学也用步幅测量总距离，我们来看一下视频，看后你有什么疑问？
生：我的疑问是：她走的步幅不同，一步大，一步小。我们怎么确定她的步幅是多少？
师：你观察地真仔细。像这样两步：0.4米和0.6米，每步步幅的长度不一样，怎么量呢？
生：可以通过先测几步走的距离得到步幅的平均数（板书：平均步幅）
师：大家和小胖想到一起了。小胖也是这样测平均步幅的。接下来的问题就简单了，我们以小组为单位进行合作学习。
合作要求：1、先读题，再认真审题，组员自己在学习单上完成。
2、小组长安排组员组内交流。
师：明白合作要求了吗？（生答）现在开始你们的合作吧。
生小组合作一。
（2）师：同学们用坐姿告诉老师，你们小组合作已经完成了。谁来向大家介绍一下你组的学习结果？
生1：我是用距离除以步数4.8÷10=0.48
（米）。同学们同意我的想法吗？
师：步幅的问题解决了，接下来你们解决的是什么问题？
生1：接下来就要测小胖从一端A到另一端B走了多少步了？我们最好也让小胖多走几次，求出他的平均步数，这样更准确。
生2：小胖从教学楼的一端A到另一端B走了
4次，第一次走了84步，第二次走了82步，第三次走了83步，第四次走了84步，我想用84+82+83+84的和再除以4等于83.25就是平均步数。
师：最后我们解决了什么？
生3：最后就要解决：这座教学楼的长度大约是多少米？我想用总距离=平均步幅×平均步数
83.25×0.48=39.96
（米）大家同意我们的想法吗？其他小组还有什么想要补充的吗？
师：我为你们小组感到骄傲！还有别的小组想来交流一下想法吗？
生说。
（3）师：回答地真好。通过你们的汇报，我们了解了总距离、平均步幅和平均步数的关系。那我们能不能灵活运用这个关系继续帮助小胖解决难题。（出示题目）同学们你们是怎么做的？
生：我是利用刚才的变式：平均步数=总距离÷平均步幅来解决这个问题720÷0.48
=1500
（步）大家同意我的想法吗？
其他生答。（板书：平均步数=总距离÷平均步幅）
（4）师：大家帮助小胖完成测量。现在一起来总结一下解决思路。
生：①先走10步，求平均数——每步的平均步幅；
②求小胖从教学楼一端A到另一端B的平均步数，再根据总距离=平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的大概长度；
③根据平均步数=总距离÷平均步幅，计算小胖从家到学校门口大约走多少步。
三、巩固练习，提高能力
（1）师：你们说得非常好，让老师都佩服。小胖的好朋友小巧也遇到了难题。你有信心用我们学习过的平均数的知识帮助她吗？（生答）你们有什么办法又快又比较精确地估计出这箱梨的重量吗？
生1：请大家听我说。我可以称大小在中间的一只梨的重量，然后乘梨的总只数24，估计出24只的重量。大家同意我的想法吗？
生2：我有疑问，一只梨的重量不是很精确？我们应该怎么保证精确度？
生3：我想可以选择大小在中间的几个梨称出总重量，取平均数据。其他同学有什么补充的吗？
生4：生活中大概5个梨是两千克，我觉得取5个梨比较适合。
师：你们说得非常好，很有自己的想法。请同学们综合大家的想法，尝试完整地说一遍。
生：先取大小在中间的5个梨，称出总重量然后求出这几只梨的每只的平均重量再乘梨的总只数就能比较准确地估计出这箱梨的总重量了。
（2）通过大家集体的智慧，小巧的难题解决了。老师想奖励你们8月一起去游乐场乘勇敢者转盘。开心吗？（生答）（点ppt）因为勇敢者转盘非常紧张刺激，为了保证安全，毎
10万人次参加游戏，就要对游戏设备进行安全维护，以保证安全。这是七月份一星期的游客人数统计表，这个月勇敢者转盘需不需要做安全维护呢？大家先来分享一下你的思路。
生：请大家听我说。我先想先计算某一个星期中平均每天来的游客数，然后七月份有31天，我再用游客数乘七月份得出一个月的总游客数。
师：（谁再来说说想法？）你真像个小老师，说得头头是道。现在请同学们小组合作来解答这道问题。
生小组合作二。
师：请这个小组的成员来交流一下。
生：先计算某一个星期中平均每天来的游客数：七天的游客数总和除以7等于3386人。因为七月份有31天，所以用每天的游客数乘31得到104966
人，就是这个月的大约游客数。
师：谁来口答一下？
生答：估计7月份人约有104966人来游乐场乘勇敢者转盘，需要维护。
师：你是怎么判断出勇敢者转盘需要维护的？
生：因为一个月的总人数是104966，超过了10万，需要维护。
师：想一想，是不是任意的一个星期都合适去推测当月的总体情况呢？（比如国庆黄金周行不行）
生：不行，国庆长假是个特殊的时期，人数比平时多得多，不能代表整体的情况。
小结：平均数可以推测总体情况，我们在用选取样本时，一定要选择具有代表性的、一般情况的数据算平均数，这样才比较合理。如用班级前5名的平均分推测全班的总分、从箱子中挑出最重的5只梨推测一箱梨的重量等，这些数据是片面的，不能合理地推测总体情况。
（3）师：听说同学们有许多魔方小组，要去学校参加比赛，下面请两个优秀小队，我们现场比试一下。（请小组）其他小组的同学来预测一下结果，哪组更可能获胜？比赛时其他小组的同学做好成绩记录并验证一下你的猜测。
师：通过大家的计算，哪组更可能获胜？
生：第一小组的成绩是
，第一小组的成绩是
。所以第
小组获胜。师：请大家为获胜小组鼓掌。你猜对了吗？一次的比赛不是最终结果。我们两个小组课下都应该继续加强训练，争取速度更快，为班级争光。（请回）刚才我们验证猜测的过程就用到了平均分。
四、课堂总结，浅谈收获
师：这节课也到了尾声。请你从三方面：这节课，你有什么收获？通过什么方法获得的？你还想了解什么？来谈谈你的收获。
师：学习的时光是短暂的。这节课我们一起学习了用步幅测量总距离，用部分数据来推测总体情况。希望同学们今天学有所获。今天的课就到这里。下课。
板书设计：
平均数的应用（2）
平均步幅
平均步数
总距离
总距离=平均步幅×平均步数
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
平均步数=总距离÷平均步幅
样本
一般情况五（上）数学《平均数的应用》教学设计
一、教材分析：
《平均数的应用》选自上海九年义务教育数学新教材五年级第一学期第三单元统计学。单元有平均数的概念，平均数的计算以及平均数的应用三个教学内容，本课的教学内容是学生掌握了平均数的意义和作用，能运用平均数做一些组别之间的比较基础上，教师自编的探究性学习，旨在进一步拓展平均数的应用，这也是本课探究的重点。
二、学情分析：
学生通过学习，初步了解了平均数的含义以及平均数的计算方法，知道通过“移多补少”的方法以及利用“总数÷份数=平均数”的关系式，可以获取一些数据的平均数。学生对于借助信息技术网络平台学习知识的新型教学方式很感兴趣，初步具有电脑操作能力。因此本课教学过程中，让学生借助网络平台，质疑问难，由矛盾的冲突，引发探知的欲望，旨在让学生通过自主学习来了解平均数在生活中的运用。
三、教学目标：
（一）、学科教学目标：
知识与技能：知道可以通过测量部分数据的平均数来推测全体的情况。在理解平均数意义的基础上，利用所学求平均数的方法解决一些生活问题。
过程和方法：运用网络资源，引导学生通过丰富的问题探究情境自主学习。让学生联系生活，注重实践，质疑解疑，自主探究。延伸拓展“平均数的应用”，培养创新和实践能力。
态度情感和价值观：逐步体会数学郁日常生活联系，激发对学习数学的兴趣，了解数学的价值。
（二）、课题研究目标：在科学发展观及素质教育思想的引领下，通过本课题的研究，探索信息技术与数学校本课程教学的有效整合，提高学生自主学习能力的途径、方法和规律。创建相应的基于信息技术的学生自主学习的模式。促进学生全面发展，全体发展及个性发展，提高学生的创新意识、创新精神与实践能力，实现信息技术与数学概念教学的校本课程教学的有效整合，推进素质教育。
教学重点:
1.理解平均数的意义。解决简单的实际问题。
2.
根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出要求的平均数所对应的总数和总份数。
教学难点:
1.使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
四、教学设计思路：
统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。无论是科学研究还是日常生活，统计无处不在。新教材十分重视数学与实际生活的联系。从解决实际问题的角度来看，教学中更应该强调让学生在新的问题情境中，正确地运用所学的求平均数的方法去解决问题。新课标提出：“能从数学的角度和运用数学思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，并会运用所学知识和技能解决简单的问题。”因此，本课运用信息技术与数学学科整合的方法设计如下环节：创设情境，引入课题质疑；网络探究一，自主学习质疑；网络互动，探究方法应用；网络探究二，运用方法解题；网络操练，多种方法解题；网络延伸，拓展实践应用；总结。
五、信息资源形式与特点：
用整合的方法开发、重组资源，将学习内容与自主网络探究方法有效整合，自建以自主探究为主要学习方式的资源包。该资源包有以下版块：学知、探索、练习、小结、实践。其中新课探索这一版块中分为两次探究。第一次探究短距离用走路测量的方法。第二次探究长距离如何步测路程长度。在课内练习这一版块中不但有对知识的复习，更重要的是让学生在练习的过程中再次引发矛盾冲突：相同的距离测出不同的结果。通过比较得出结论：测的次数越多，越接近精确值。运用网络进行自主交互学习，培养综合学习能力和素养。
六、教学过程：
1、创设情境，引入学习质疑。
质疑一：每天学习的朝春园有三幢楼，谁知道每两幢大楼之间的距离，可以用什么方法知道。
交流（学生边交流边演示学具——尺等）
质疑二：如果老师只有一把米尺，怎么办？
质疑三：如何用走路的方法测出长度？
（层层递进式质疑，思维导向）
2、网络探究一，自主学习解疑。
请学生打开资源包，看看小胖是如何解决的。
（学生上网选择资源，解决）
（图1）
交流：小胖通过测步距得到的数据是距离的近似值。怎样可以测的更精确呢？如果他走10次，该怎样算？20次呢？
（板书：平均步幅，步数）
小结：知道平均步幅和步数，可以测得两楼之间的距离。（如图1）
3、网络互动，探究方法应用。
出示习题：小丁丁想测量他家到小区门口和到超市的距离，帮他解决一下。
（如图2）
（图2）
4、网络探究二，运用方法解题。
出示习题：学校要组织急行军活动，起点是学校，终点是长风公园。你们能不能知道这段行军路程大概有多长吗？你能用什么方法知道？
现在再用走完全程的方式来测量妥当吗？你们看看小胖有什么方法。
学生通过自主学习资源包，再交流获得解题方法：可以通过测其中一部分的路程长度来推测出整段路程的距离。
小结语：测得路程中某一段的长度可以推测出整段路程的距离。
5、网络操练，多种方法解题。
练一练：测小队中一部分队员的身高推测全班学生的身高。然后和中国同龄人身高相比，看看能得出什么结论。
探究三：小胖在长风公园至学校这段路程间走了4次，进行了测量。小巧也和他一样，走了相同的路程，为什么结果会和他不一样？
（出示小巧测量结果）
小丁丁也测了相同的路段，结果和他们也不一样，为什么测相同的路段会有不同的结果?
(出示小丁丁的测量结果)
（如图3）
交流：小丁丁测的次数最多，更接近精确值。
小结语：测量的次数越多，测得的数据越接近精确值。
6、网络延伸，拓展实践应用。
课外作业：步测学校大楼之间的距离。
7、总结。（如图4）
（图4）
七、教学反思：
新课标提出：“能从数学的角度和运用数学思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，并会运用所学知识和技能解决简单的问题。”因此，本课运用信息技术与数学学科整合的方法引导学生质疑解难，网络探究，自主发展效果明显。
1、整合优化自编练习，体现层次性。
教师的教育理念和数学思想通过课堂中的练习来传递给学生，因此，所设计的习题要摒弃随意性。在本课教学中，教师根据教材提供的例题进行延伸，拓展。自编了三类有针对性的练习。首先是与教材相对应的基础题。老师要学生掌握在理解平均数的基础上学会运用测量平均步幅和步数的方法解决一些生活中的问题，如：小丁丁想测量他家到小区门口和到超市的距离，帮他解决一下。这样有效的巩固了基础知识。（如图5）其次，教师设计了适当的基本题。如：学校要组织急行军活动，起点是学校，终点是长风公园。你们能不能知道这段行军路程大概有多长吗？你能用什么方法知道？（如图6）这些习题涉及的环境来自于学生熟悉的生活，“似曾相识”，知道可以运用先前的知识解题，但是路程的距离长了，用步测走完全程显然不妥，在思维难度上有所提高，给学生造成了矛盾冲突，培养他们深层次的思维。最后教师设计了拓展学生思维的发展题。如：测小队中一部分队员的身高推测全班学生的身高。然后和中国同龄人身高相比，看看能得出什么结论。（如图7）学生知道了可以从局部数据推测出大部整体数据，通过多层次练习的迁移。发展了学生的思维。整堂课的练习层层递进，具有科学性。最重要的这些练习与信息化紧密融合，学生方便观察，激发想象，培养其思维的条理性明确性。
2、整合优化自主探究，思维发散性。
在课中，教师注重培养学生的创新思维和实践能力。高质量的问题是促进学生思维能力提高的最佳契机，学生在与问题有关的情境中，引发认知上的冲突，在冲突中提高分析，判断等能力。如：小胖在长风公园至学校这段路程间走了4次，进行了测量。小亚也和他一样，走了相同的路程，为什么结果会和他不一样？小巧也测了相同的路段，结果和他们也不一样，为什么测相同的路段会有不同的结果?学生通过比较得出结论:测的次数越多，越接近精确值。而且学生也知道了同样的距离可以有不同的测量方法，也就是我们通常所说的“一题多解’.这些结论是学生在问题的引领下，自主寻找到的解决方向，随后感悟，掌握解决问题的方法，提高了思维的发散性。最后学生完成开放性作业时，如步测学校两幢大楼间的距离。有些学生会采用走完全程的方法，有些学生可能只走其中的一部分来推测全长。总而言之，根据学生不同的能力来完成了老师布置的任务，将知识运用到生活实际中。这些操练都得益于网络环境下的共享资源，从而使学生间的差距得到互补，使每一位学生的思维得到最佳程度的训练。
3、学生练习反馈：
学生完成练习情况如下：
习题类型
基础题
基本题
发展题
正确人数
32
33
30
所占比例
88.9%
91.7%
83.3%
八.板书设计:
平均数=总和÷个数
平均数的取值范围。
（图3）
（图7）
（图6）
（图5）
PAGE
1课题
平均数应用
课型
新授
第
4
课时
本课与单元主题的关联：
教学目标
知识目标：
理解大数估测时，可以选取具有代表性的样本，使用部分平均数来推测总体。
能力目标：
能用部分平均数来推测总体的方法解决相关的实际问题。在具体情境中形成整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值，发展数据分析观念。
情感目标：
在统计和解决问题的过程中，提高学生自主探索与合作交流的能力，培养学生有条理的思维习惯。
教学重点
在解决问题的过程中，体会到部分推测整体的策略。
教学难点
能根据实际情况，合理使用部分平均数推测整体。
教学准备
课件
教学过程
每环节设计意图
一、理解用部分平均数来推测整体（一）初步认识部分平均数推测整体出示情景：瓜农问题500千克的西瓜，你能推测出大约有多少个吗？师：不着急，先独立思考，再小组讨论。师：刚才进行了小组讨论，现在谁来说说你们的想法？学生思考后交流想法：预设1：先称出一个西瓜的重量，再用500千克÷一个西瓜的重量＝西瓜的个数。师：你们都同意吗？预设2：500除以一个中等的西瓜。（请生上台挑一个）问：有问题吗？这一定是中等的西瓜吗？预设3：500除以平均一个西瓜的重量师：平均一个西瓜的重量怎么得到？预设4：500除以（一个大西瓜和一个小西瓜的平均重量）师：你能保证挑出的这两个西瓜一定是最大的和最小的吗？而且你能保证这两个西瓜的平均重量正好都接近每一个西瓜的重量吗？预设5：取几个代表性的西瓜称出重量，算出这一小部分西瓜的平均数，再用500千克÷部分西瓜的平均数＝西瓜的个数。师：到底选多少个合适，统计学上也是有讲究的，等你们长大了，随着知识的增加就会理解了。3、回忆刚才的3种方法，你认为哪种更合理？(教师根据学生的要求，挑出6个西瓜，称出总重量后除以6算出平均一个西瓜重3.8千克，500÷3.8≈132个，求出西瓜的个数。)（二）揭示部分平均数推测整体1、出示情境“花农问题”：2000平方米郁金香，如果每支郁金香平均3元，推测一下这批花大约值多少元？2、学生思考后交流想法：先有代表性的选取几个平方米，求出平均每平方米有多少支郁金香，再乘2000乘3就求出了花农这块地的收入。3、教师根据学生回答，出示(41＋40＋38＋43＋40＋36＋39＋38)÷8＝39.375(支)39.375×2000×3＝236250(元)4、回忆刚才解决的瓜农问题和现在的花农问题，有很多的不同之处，那么，在解决问题的过程中有什么相同之处？5、小结：它们都是先选取代表性的部分，求出平均数，再用部分平均数推测整体。教师板演课题：部分平均数推测整体。（三）进一步认识部分平均数推测整体。1、出示情境厂长问题：工厂定制一种精密零件2000个，为了便于运输，厂长很想知道它的总重量，你能帮个忙吗？2、学生思考后交流：（1）应该先随机取10个零件，称出总重量除以10求出部分平均数，再乘2000就推测出零件的总重量。（2）认为不需要部分平均数推测整体，只要称出一个零件的重量乘以2000就可以了。师追问：为什么？3、思考：那么什么情况下，要用到部分平均数推测整体，什么情况下不要？4、小结：在每个都不一样的时候，需要用到部分平均数推测整体，当每个都一样的时候不需要用到部分平均数推测整体。二、运用部分平均数来推测整体1、7月份某一个星期中，来游乐园乘勇敢者转盘的人数分别为1257，3190，2635，1085，4263，5149，6123人。你能用以上数据估计7月份大约有多少人来游乐园乘勇敢者转盘吗？用它来估测一年游乐场乘勇敢者转盘的总人数，你们觉得怎样？2、有一篮鸡蛋共重4950克，小巧从篮子中拿出5只鸡蛋称得分别重：45克、40克、48克、50克、42克，你能推测这篮鸡蛋大约有几个？3、菜农王伯伯种了300平方米的土豆，他在18平方米的地里挖到土豆108千克，如果按照市场价每千克土豆卖2.4元，王伯伯种植的土豆大约能卖多少钱？三、总结师：今天你们有什么收获？生：略师：其实，在生活中，尤其是数据很大时，用部分平均数推测整体解决问题的应用非常广泛，比如说第一个“中国10岁儿童身高、体重正常值”
（出示统计表），这个数据从哪里来的呢？可能把全中国所有10岁儿童的身高、体重都测好，再计算出来的吗？（不可能）他也是有代表性地选取了部分10岁儿童，测出他们的身高、体重，算出平均数推测出来的。同学们课后也可以找一找，生活中还有哪些地方也用到了用部分平均数推测整体。
【在互动比较中，学生的认识从不成熟走向成熟，从不严谨到相对严谨，在比较中不断优化解决问题的方法。】【教师引导学生回顾前后两个问题解决，比较它们的共同点，突出了今天的主题。通过比较，提取共性，学生很清晰地认识到知识的核心部分，并通过对比在心中自然鲜活地生成。】【瓜农、花农、厂长问题形成鲜明的对比，通过对比，学生更清晰地认识到当每个单位量不一样时，要推测整体，必须要用部分平均数推测整体，如果每个单位量一样时，不需要。】【通过分析、讨论，进一步让学生认识到在用部分平均数推测整体时，要选用有代表性的数据。】
板书
平均数应用
500千克÷部分西瓜的平均数
部分花田花的平均数×2000×3
课后练习
教学随笔教学内容：平均数的应用（四）
教学目标：
1、知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。
2、初步体会用部分的平均数来推测全体的情况时选取的部分样本要具有代表性。
教学重点难点：理解可以使用部分的平均数来推测全体的情况。
教学准备：课件
教学设计：
1、
谈话引入
师：同学们，上一节课，我们运用平均数的知识解决了不少生活中的数学问题，大家都很棒。这节课，小胖想请大家帮他一个忙，大家看。
探究活动一：（初步体验在现实生活中，常常会利用部分平均数来估测总体情况。）
1、用平均步幅乘平均步数的方法测算总长度。（出示：主题图）
师：小胖要用自己的步幅测教学楼一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？
（小组讨论后交流）
（答案预设：测出小胖一步的距离，测出小胖从A点走到B点的步数。将每一步的长度和总步数相乘所得的积就是A到B的距离。）
师：那么怎么才能知道一步的步幅呢？
出示媒体演示测量一步步幅的方法。
（引导学生提出质疑或者不同的意见）
师：是不是只要测量出小胖一步的距离就能较准确的测出教学楼的A端到B端的距离呢？
（学生反馈，小胖的每一步可能会有大有小）
师：同学们的看法我也同意，小胖的每一步的步幅可能有大有小，那么用某一步的步幅乘总共的步数，得出的长度可能与实际距离有较大的偏差。那么你们有什么办法吗？
（小组讨论）
（反馈：可以多走几步，算出小胖的平均步幅。）
师：小胖走10步的距离是4.8米，平均小胖1步走多少米？
（出示：P
35页第一题）
(反馈：4.8÷10=0.48（米）答：平均小胖1步走0.48米。)
师：我们已经知道小胖平均一步的距离是0.48米，那么要求教学楼的A端到B端的距离你认为还需要知道什么信息呢？
（答案预设：还要知道小胖从教学楼的A端到B端一共走了多少步？）
师：现在小胖从教学楼的A端到B端走了一遍，数了一下一共是84步，你会算出教学楼的A端到B端的距离吗？(生算一算0.48×84=40.32（米）)
师：小胖下课后想想啊不是很放心，于是又来到教学楼下从教学楼的A端到B端走了4次，走完后发现这几次走的步数并不是完全相同的，分别是84步、82步、83步、84步。这下把小胖难住了，4次走的步数不是完全相同的，那么教学的A端到B端的长度该怎么算呢？
（小组讨论）
（反馈：算出小胖从教学楼的A端到B端的平均步数，再乘每步的长度。）
（计算器尝试计算：（84+82+83+84）÷4=83.25（步）0.48×83.25=39.96（米）
师：刚才我们根据小胖4次测得的步数，先求出了小胖从教学楼的A端到B端的平均步数，再用小胖的平均一步的长度乘小胖的平均步数也算出了教学楼的A端到B
端的长度。你发现前后两次算出的长度相等吗？
（不相等）
师：你们想不想知道到底学校教学楼的A端到B端的长度是多少吗？
让总务主任来告诉大家答案：根据学校的建造规划，学校教学楼的A端到B端的长度为40米。
师：现在我们来比较两次计算的结果，你有什么发现？
（生交流）
师（小结）由于每一次测得的步数以及每一步的步幅不相同，如果用某一次测得步数来计算可能不太准确，因此我们可以用小胖走10步的平均步幅乘平均步数来测算出教学楼两端的长度。这样得出的结果更接近实际长度。
2、用总长度除以平均步幅估测总步数
师：刚才我们一起帮助小胖解决了学校教学楼两端之间的长度的问题，放学了，小胖要回家了，你们看，小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？你会解决吗？
（独立完成，然后同桌交流）
（学生反馈：要求小胖从家走到学校门口大约要走多少步，就要知道小胖家到学校门口相距多少米，以及小胖平均每一步的长度。算式720÷0.48=1500（步））
师小结：刚才我们用学过的平均数的知识测算出了学校教学楼A端到B端的大概距离以及小胖从家走到学校门口大约的步数。平均数在我们日常生活中的作用真不少呀！
师：那么让我们继续运用平均数的知识解决一些生活中的实际问题好吗？
探究活动二：（初步体验利用部分平均数来估测总体情况时，样本选取要具有代表性。）
1、小胖从箱子中取出5只梨，称出它们的重量共1784克，这五只梨平均每只重多少克？这箱梨共有24只，大约重多少克？
（独立完成后反馈）
1784÷5=356.8（克）
答：这五只梨平均每只重356.8克
356.8×24=8563.2（克）
答：大约重8563.2克。
师：如果小胖从箱子中取出的5只梨是最大的五只，那么刚才大家测算出来的总重和实际总重量相比会出现怎样的情况呢？
师：想一想拿出怎样的5只梨，估测出的总重量才能更接近实际的重量？
（答案预设：有大有小的拿出5只梨。）
师（小结）：有大有小的拿出5只梨也就是，随机的取出5只梨，用这5只梨的平均重量来估测一箱的重量才能更接近实际的重量。
2、7月份某一个星期中，来游乐场乘勇敢者转盘的人数分别为1257，3190，2635，1085，4263，5149，6123人，你能用以上数据估计7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘吗？（用计算器计算）
（反馈解题思路和算式）
（1257+3190+2635+1085+4263+5149+6123）÷7×31=104966（人）
答：7月份大约有104966人来游乐场乘勇敢者转盘。
师：小胖说大家真棒，你们测算出了7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘，那么我就用104966×12=1259592测算出一年来游乐场乘勇敢者转盘的总人数。听了小胖的说法，你有什么意见？
（答案预设：可能不太接近实际数量，因为7月份是暑假，其他月份可能没有那么多的人，用7月份的人数来测算全年的人数，可能会比实际人数多出很多来）
师：那么你能帮小胖来解决这个问题吗？
（小组讨论）
师：（小结）像刚才的小胖10步的平均步幅、5只梨的平均重量、游乐场7天平均每天乘勇敢者转盘的人数这些都是部分平均数，生活中我们常常可以依据部分平均数来估测总体的数量，为了使估测结果更接近实际情况，选取的部分要遵循随机的原则。
3、情景辨析
师:那么根据今天我们的研究，我们来判断下面的说法是否合理？
1、判断
（1）用10月1日到7日上海博物馆平均日客流量来估测十月份一个月的总客流量。
（2）五（3）班同学为四川地震制作纸鹤，老师随机选出5个同学，用这5个同学平均每人制作的个数估测全班同学制作的总个数。
（3）把我们班级的男生按照广播操队伍排列后，用前5名男生的平均身高来估测我们全班男生的身高情况。
师（小结）在根据部分平均数估测总体时，选取的部分要遵循随机的原则，这样估测出的总体才更接近实际的情况。
三、问题解决。
师：你们看，今年瓜农张大爷家西瓜大丰收，这一堆西瓜有500千克重，你能不数估测这堆西瓜大约有几个吗？
出示图片
四、课堂总结。（出示课题）
同学们，通过今天平均数的应用的学习，你对平均数又有什么新的认识？平均数的应用（一）
教学内容：九年义务教育课本数学五年级第一学期P38。
教学目标：
1.理解问题背景（题意、词义）；理解“部分估计整体”的策略。
2.理解用平均数的知识、以部分估整体的策略解决问题的过程方法。
3.感悟用具有代表性的平均数来推测全体的一般情况更加合理。
4.通过经历不同方法（策略）计算两地距离的总长度，感悟数值的逐渐准确。
教学重点：理解用平均数的知识、以部分估整体的策略解决问题的方法。
教学难点：感悟用具有代表性的平均数推测全体的一般情况更加合理。
教学过程：
一、复习引入
我们学均数，也学均数计算的方法，平均数在我们日常生活中广泛应用着，今天我们就学习平均数在生活中的应用。（板书：平均数的应用）
二、探究新知
1.谈话导入：
小亚想要估测学校操场一端到另外一端的长度，（板书：估测）小亚：“我从A点走到B点走了200步，A点到B点的距离大约是多少米？”（媒体演示）
提问：要求出A点到B点的距离，还缺什么条件？
预设：一步的长度。（这里学生可能出现“平均数”的内容）
提问：哪里到哪里是一步的长度？
个别学生上黑板指一指（结合媒体），并全班感受体验。
（一步的长度也可以称为“步幅”，板书）
提问：如果小亚的步幅是0.4米，AB之间的距离怎么求？
预设：0.4×200=80（米）
板书：
步幅
×
步数
=
总长
0.4
×
200
=
80（米）
提问：你觉得用小亚一步的步幅和一次的步数来估测全长合适吗？你是怎么想的？
①预设：走一步的长度作为步幅不科学，因为有时候一步大，有时候一步小。每一步的长度不一样。（如果学生想不到，媒体演示每步的长度不同，并追问：你发现小亚的步幅有什么问题？用哪一个步幅作为标准呢？怎么办？）
预设：走几步，量出一共的长度，再除以步数，求出这几步的平均数，就是平均步幅。（学生想不到，可以传授）（如：10步一共的长度是4.2米，那么平均步幅是4.2除以10等于0.42米。追问：如果9步呢？）（媒体出示）
完善板书：
步幅
×
步数
=
总长
0.4
×
200
=
80（米）
平均步幅：4.2÷10=0.42（米）
小结：为了使估测的更准确一些，我们需要求出平均步幅，这样更合理。
②预设：走一次的步数也不科学，因为有时候步数多，有时候步数少。为了估测的准确一些，可以多走几次。
走几次，求出这几次的平均步数。（如果学生想不到，媒体演示）
如，第一次从A点走到B点走了200步，第二次走了203步，第三次走了199步，第四次走了202步。（媒体出示）追问：如果走了五次呢？
完善板书：
平均步幅
×
平均步数
=
总长
0.4
×
200
=
80（米）
平均步幅：4.2÷10=0.42（米）
平均步数：（200+203+199+202）÷4=201（步）
总长：0.42
×201=84.42（米）
提问：这两次计算，哪次更合理、准确？你是怎么想的？
小结：为了使估测的更准确一些，我们需要求出平均步幅和平均步数，这样更合理。
提问：根据这个数量关系式，你还能想到什么数量关系式：（板书）
总长÷平均步数=平均步幅
总长÷平均步幅=平均步数
练习：1.小明走9步的距离是4.05米，他想用自己的步幅测一测两幢教学楼间的距离。他一共走了5次，分别是89步，93步，90步，
91步，87步。请计算两幢教学楼间大约有多少米？
分析题意：
（1）这个题目的问题是什么？应该列出怎样的数量关系式
（2）要想求出总长，必须先求出什么？根据那句话来求呢？
结合板书引导学生用板书上的书写格式做题
平均步幅×平均步数
=
总长
平均步幅：4.05÷9=0.45（米）
平均步数：（89+93+90+91+87）÷5=90（步）
总长：0.45
×90
=40.5（米）
答：
三、巩固练习
小亚测量自己走10步的路程。她测了4次，结果分别是4.8m、4.9m、5.1m、5.2m。小亚家到学校门口的距离是900米，小亚从家出发走到学校门口大约要走多少步？
四、课堂总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
板书：
平均数的应用
平均步幅×平均步数
=
总长
0.4
×
200
=
80（米）
平均步幅：4.2÷10=0.42（米）
平均步数：（200+203+199+202）÷4=201（步）
总长：0.42
×201=84.42（米）
答：
总长÷平均步数=平均步幅
总长÷平均步幅=平均步数
