《平均数的应用》教学反思
本节课的教学将学生置于学习的主体地位，通过丰富的现实背景，让学生感受到平均数的实用价值，彰显学生的主动性，突出对平均数意义和特征的进一步理解，自主建构生活中平均数的应用，感悟平均数的价值。具体有以下几个特点：
1.关注学生核心素养的培养。
本节课通过三个生活实例，让学生感悟平均数在现实生活中的应用以及对决策分析的作用，培养学生的数据分析观念，培养学生用数据说话的意识。在第一个学习活动中通过实际生活的诵读比赛和中央电视台的歌手大奖赛的计分方法，再把五位评委给选手打的分用统计图直观的展示出来，使学生进一步感知平均数的意义以及在日常生活中的实际应用，加深学生对平均数意义和计算方法的理解。
查阅相关资料，大多数教师都是强调要从平均数的算术意义走向统计意义，几乎还没有教师在课堂教学中尝试呈现“平均数反映了一组数据的集中趋势”，而这节课从平均数概念的本源出发，精心设计教学，从学生熟稔的跳绳成绩引入，巧妙使用成绩分布点子图，直观地将抽象的数据和概念呈现在学生眼前，产生了强烈的冲击力，突破了教学的局限，拓宽了平均数的意义。同时，小学数学教学的触角该进一步往哪个方向伸展？该伸多长多宽？以课程标准和教材为基础，尊重学生的年龄特点，基于学生的已有经验，葆有儿童的立场、视角，就不会走得太远，以致忘记了出发的地方。
⒉注重学生的经历和体验。
数学课程标准中明确指出：除了要掌握数学基本知识、训练数学基本技能，更重要的是要让学生领悟数学基本思想，积累数学基本的活动经验。本节课，可以看作为统计单元中“解决问题”的教学。所以，解决问题的策略就显得尤为重要。“平均数的应用”是“活课堂”的种样态，使课堂活起来，必须得有鲜活的学习材料、灵活的教学设计、活泛的思维和活跃的课堂氖国，让学生获得活泼的生长。用心提炼和呈现的“大问题”，使学生置身于复杂现实情境下，与已有知识产生冲突，促使其积极主动地调配已有的知识经验参与学习，产生了新的认知，获得了新的平衡。
“你有什么好的建议？你觉得那种方法合理？”我让学生带着问题去尝试、去体验。整个教学过程，我以“乐乐参加比赛活动”为情境，以一个个问题为驱动，试图给学生思考、体验、感受空间，鼓励学生用自己的方式去分析数据，培养数据分析观念。同时，早期经验的多样化和适当优化也可以为以后学习正规的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。在这一系列活动、过程中，教学重难点得以突破，学生的统计观念和统计素养得到提升，为进一步领悟统计思想打下基础。
⒊重视意义的建构和运用。
“应用意识”是课程标准十个核心概念之一。统计中的平均数是生活中经常用到的知识，所以学生能将本节课中学到的知识运用到生活中去，解决生活中实际问题，也是本节课所要达到的目标之一。在活动时，我尝试让学生去分析生活中的数据，不仅要利用所学的知识解决问题，还要结合生活实际进行比较、思考，特别是当部分平均数为一组极端数据的平均数时，更是给学生的思维带来挑战，从而对运用部分平均数来推测总体水平有更深的认识。
4.“智慧教室”
HiTeach
TBL软件助教课堂教学。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”团队合作学习(Team-based
Learning,
TBL)是一种创新的教学策略与模式，在课堂上将班级分为多个团队，以自学、思考、讨论、发表等方式学习并解决问题。本节课，学生座位分为9个小组，每一个小组配备一台平板电脑，作为学生收集、产出与回馈的工具；每一个学生持有一个IRS即时反馈系统，能对课堂中的问题、调查、互评等活动提供个人化的回馈。我采用任务型教学法以任务组织教学，在任务的履行过程中，以参与、体验、互动、交流、合作的学习方式，充分发挥学习者自身的认知能力，调动他们已有的资源，在实践中感知、认识、在"干"中学，"用"中学。为了突破本课的重难点，我尽量使其体现达到最大化。
总之，这节课真正做到了儿童思维被激活、创造激情被点燃，真正做到了为深刻理解而教、为儿童的学习カ自由生长而教。课题：小学数学五年级上册
平均数的应用
版本：沪教课标版
教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课平均数是学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。平均数与过去学的平均分的意义是完全不同的。
学情分析：学生在中低年级已经学过简单的统计表。教师应以引导法为主，辅之以直观演示发，设疑激趣法，讨论法，向学生提出充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学生的全过程。
教学目标：
1知识与技能：
在理解掌握平均数的含义及求法的基础上，学会运用平均数。
2过程与方法：
学习解决生活中有关平均数的问题，灵活运用平均数解决实际生活中的问题。
3情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系
重难点：
重点：灵活运用平均数解决实际生活中的问题；
难点：正确运用平均数做出推理、判断、预测。
教、学具准备：学习单，多媒体课件。
教学过程：
创设情境，提出问题。
1联系生活，情趣激趣
师：同学们，我们伟大的祖国山河秀丽，风景如画。现在我们就欣赏几处自然风光，美不美？但是因为我们不注重保护，他们遭到了破坏。所以，身为小学生的我们也要为保护环境尽自己的一份力。看，这几名同学利用课余时间组成了环保小组收集废旧的瓶子。
师：老师将他们的收集情况统计如下图，从图中，你了解了哪些数学信息
？请多名学生回答。[设计意图：由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。]
师：根据这些信息，你能提出哪些问题？
生：这个小组平均每人收集多少个矿泉水瓶？
自主探索，解决问题
例一
解决问题
师：好，下面根据老师的自学提示来解决这个问题。
请一名同学读自学提示内容。（赞扬学生声音洪亮）
师：好，下面请同学们拿出学习单来，根据自学提示独立解决这个问题。
师：同学们基本完成，请做完的同学以小组为单位交流一下你的解题思路，开始吧。教师巡视并进入学生讨论。
师：好（教师拍掌提示孩子）请坐好。谁来汇报一下你的解题方法。
移多补少法
生1
教师通过巡视找一个移多补少法的同学。
师：这种方法一目了然。（课件演示：把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮）这时四名同学的瓶子数怎么样了？
学生一起回答：一样多
师：是的，所以平均每人收集到多少个瓶子
学生一起回答13个。
师：这种方法真直观，把多的补给少的使他们的瓶子个数一样多。谁能来给他起个名字？
生：移多补少（或者由教师来出示这个方法）
师：真是英雄所见略同，你们和数学家的想法一样：从多的里移一些给少的，使他们一样多，数学上我们把这种方法叫做移多补少（板书）。
先求和再平均
师：刚才某某同学用移多补少法求出了平均每人收集13个瓶子，有没有其用其他方法的？
学生汇报。
生：我用的算一算的方法
师：怎样列算式？（）里在求什么？为什么用除法？为什么是除以4？
师：好，同样求出平均每人收集13个。
师：两种方法都求出平均每人收集了13个，这个13是他们每人收集到瓶子的实际个数吗？
生：不是
揭示课题
师：的确不是。其实13是这四个人收集瓶子数量的平均数，今天我们就来认识一下平均数。
师：咦？同学们刚才我们是用什么方法求出的平均数13啊？生：移多补少和先求和再平均。
师：这就是我们求平均数的两种方法。
平均数的应用
师：说到平均数不得不提的是我们每次考完试都会用到一个分来比较两个班哪个班的数学成绩好，你们知道老师在说什么分吗？
生：平均分
师：非常好，
用每个班的最高分来代表这个班的成绩合理吗？
为什么不用最低分呢？
为什么不比总分呢？
师：为什么不公平
生：人数不同，不能比总成绩
师：是的，比如我们拔河比赛，四一班去十人，四二班去三十人，你们同意吗
生：不同意。
师：是的。我们年龄相仿，力气差不多，而人数不同。同样的道理，人数不同比总分是不公平的。
所以就需要用平均分来比。平均分是先求和再平均计算出来的所以可以代表一个班的整体水平。
师：这也正是平均数的作用，可以代表一组数据的整体水平，对一组数据有很好的代表性。
师：好，请同学们仿照1完成2和3
，并试着完成推理。
师：是的，平均数是有取值范围的
一般是在最大数与最小数之间。
（设计意图：这一环节，教师注重让学生自主探索，合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均分这一概念提供了感情支撑。）
、
联系实际，拓展应用。
师：刚才我们学习了那么多平均数的知识，我们来做个游戏看看你掌握如何好不好！
1游戏
通过选题卡的形式调动课堂氛围，让同学们积极参与。
2猜猜谁是冠军：普及参赛选手算成绩的常识。
3宾馆买床：不适合用平均数的实例
4水资源：
师：这两幅图在告诉我们什么呢？
师：是的
请同学分别读两句话
找出人均理解
并对比总量和人均。
（设计意图：通过情境的辨析，问题的解决，使学生充分感受平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。）
回顾小结
好，习题我们就做到这里，谁来和大家分享一下这节课你学会了什么？
（五）实践作业：
师：1以小组为单位，收集本班学生的身高，并算出我班男生的平均身高和女生的平均身高。2与10岁儿童身高的正常值进行比较，能发现什么问题？3根据你发现的问题给同学们提出一些建议。
（设计意图：实践式的作业，锻炼孩子收集信息的能力，发现问题的能力以及运用平均数解决问题的能力。）
板书设计：
平均数的应用
移多补少
反映一组数据的总体水平
先求和再平分
最小的数<平均数<最大的数
教学反思：
对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学习积极性。比如平均分的例子。
2、给学生充足的探索空间。
在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题,给予适当方法提示，自助解决问题。
3、加强学生对平均数在统计学上的意义的理解。
教学中既重视“平均数”的含义和求法，更重视平均数在实际生活中的运用。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。只有在充分理解的基础上，学生才能更好的将平均数运用到现实生活中。课
题
平均数复习课
课型
复习
教学目标
重现平均数的知识，通过移多补少法进一步理解平均数的概念，会用移多补少法和算式求平均数。通过丰富的具体事例进一步了解平均数的特点，能够分析各种实际情况下平均数数据，能使用移多补少法理解和解答关于平均数的实际问题，体会数学来源于生活。获得解决问题的策略意识和应用数学解决实际问题的能力，培养统计观念。
教学重点
整体复习平均数的知识，通过移多补少法进一步理解平均数。
教学难点
使用移多补少法理解平均数并解决实际问题。
课前准备
SEEWO课件，学习单
教学环节
教
学
过
程
目标导向
教师活动
学生活动
评价关注点
引入回忆旧知深入理解移多补少练习巩固拓展提高总结
引导回忆。回忆平均数的作用。复习平均数基本求法。通过3个情景，利用移多补少深入理解平均数的意义。口头说理或者结合图形，利用移多补少的思维解决实际问题。变式提升。利用移动补少和极限假设的思想解决问题。在三个量的基础上增加到四个量，培养知识迁移运用的能力。
活动1：师：学校举行1分钟踢毽子比赛，有两组小朋友参加，结果如下。怎么确定谁获胜？1为什么要比平均数？2关于平均数的知识你还知道哪些吗？3
估一估并计算平均数。4
你可以用移多补少得到平均数吗？活动二：小胖在一次测验后得知语数英三门平均分为90分。那么判断：1
三门总分得270分。2
三门可能都得了90分。思考：1小胖又得知语文是90分，那么数学和英语可能是多少分？2
如果数学英语高于90分，那么语文（
）。3
如果数学高于90分，英语低于90分，那么语文（
）。5
练习：小亚在这次考试中，语文比平均分低10分，数学比平均分高7分，那么英语一定比平均分（
）（
）分。变式1：英语一定比数学（
）（
）分。变式2：英语一定比（
）(
)
(
)。6.小胖又得知数学得了95分，便很有自信地说：我其余两门成绩肯定都不会低于75分，你相信他说的话吗？小胖在一次语文、数学、英语、品社的四门学科考试中，已知语文和数学低于平均分，英语高于平均分，那么最后一门品社（
）。今天你学到了什么？
生：求平均数。学生整理知识点。学生举手回答。选1生上台操作。学生说明理由。学生说出自己的想法。学生说出自己的想法。小组讨论，画图说明陈述理由。独立思考，阐述理由。也可画图说明。独立思考，阐述理由。也可画图说明。学生提出问题。学生解决。
说理是否到位是否能操作到位表达说理过程清晰，是否能借助图形表达。是否能语言表达说理或画图说理。
板书设计：
