教学内容
平均数的应用
执教教师
执教时间
执教班级
教学目标
1、能运用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。
2、能运用部分的平均数进行估算来解决问题。
3、应用平均数解决简单实际问题,体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛用途。
目标制定的依据
1、教材分析
《平均数的应用》是五年级第一学期数学新教材中《统计》单元中的一节内容。教材设计意图是在了解了平均数意义和平均数计算的基础上建立起来的综合性、应用性内容。本节课立足我们学校果树特色，对比校园里两大区域的橘子树结果实的个数情况，激发学生使用平均数解决问题意识。体验在比较不同样本的两组同类数据时，使用每组数据的平均数来描述各组数据的总体情况，并进行数据的比较。平均数表示一组数据的集中趋势，是一个虚拟的“中间数”，按照抽取的样本不同，它有时能反映总体平均趋势，可以由部分的平均数进行估算推测总体情况。
2、学生分析
在本课学习之前，学生已经初步认识了平均数概念，会进行平均数计算，知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数值。但是对于使用平均数进行不同数据个数的两位同类数据的比较，以及进行运用部分的平均数进行估算整体的情况还缺少深层思考，需要进一步研究学习。
教学重点
用平均数来比较两组数据的情况；使用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学难点
应用平均数解决简单的实际问题
教学环节及
对应目标
师生活动与设计意图
评价关注点
一、情境引入
出示校园果树图,引入新授
【设计意图】以学生熟悉的果树情景引入新课,激发学生的学习兴趣和主动探究欲望.
二、探究新知（一）
（对应目标：1）
哪片区域橘子树的结果情况更好一些？
1、方法讨论：
①呈现统计表：
南面区域的橘子树：
橘子树1橘子树2橘子树3橘子树4橘子树5果实
个数6361645460
北面区域的橘子树：
橘子树1橘子树2橘子树3橘子树4橘子树5橘子树6果实
个数446846506659
②学生独立思考：
③全班讨论、交流
④小结
⑤引出课题：平均数的应用
2、算法讨论：
①全班计算、反馈交流
②呈现不同算法：
③讨论
④小结
平均数来比较不同数据个数的两组同类数据（板书）
3、联系生活实际
【设计意图】立足我们学校果树特色，对比校园里两大区域的橘子树结果实的个数情况，激发学生使用平均数解决问题意识。
能使用平均数来比较两个区域的橘子树的生长情况
当数据比较集中的时候可以选定一个基准数求平均数的方法。
加强数学知识与生活实际的联系与沟通。
三、探究新知（二）
（对应目标：
一箱橘子有多重?
1、探究策略：
2、操作实践
3、小结（板书）
【设计意图】通过创设生活中遇到估计很多果实的重量问题，没有合适的计量工具激发学生合理有效地选取部分较为合理地推测出总体，这就促使学生使用平均数解决问题，从而提升学生策略选择的能力和问题解决能力。
选取部分的平均数推测全体，并阐述理由。逐步完善自己用数学思维解决问题意识
四、尝试练习
（对应目标：
3）
1、小丁丁和小胖两人进行射击练习，小丁丁发射10发子弹，小胖发射8发子弹，命中环数如下：
小丁丁：7，6，8，8，9，5，4，7，10，6；
小胖：6，8，7，9，2，8，8，7。
谁的射击平均水平比较好？
2、校园里A花坛24平方米，种了120颗郁金香，B花坛25平方米，种了130棵郁金香。哪个花坛的郁金香种的密？
学生独立完成、汇报交流
【设计意图】通过相关练习提升平均数应用的问题解决意识，并加深理解平均数的作用，感受平均数在实际生活中的应用。
能够使用平均数解决生活实际问题。
五、课堂小结
今天，我们学习了什么？你有什么收获？
【设计意图】回顾对本课所学知识。
交流学习体会
六、板书设计
平均数的应用
比较不同数据个数的两组同类数据
用部分的平均数来推测整体的情况平均数的应用
●
教学内容：九年义务教育课本五年级数学第一学期P38。
●
教学目标：
通过用步幅测量的实践活动，学会应用部分的平均数进行估算来解决简单实际问题的方法。
通过交流发现问题，经过观察、讨论解决问题，理解求平均数是降低测量误差的一种方法。
初步感悟抽样与统计推断的思想，养成实事求是的科学精神，提高实践能力。
教学重点：学会应用部分的平均数进行估算来解决简单实际问题的方法。
教学难点：理解求平均数是降低测量误差的一种方法。
教学准备：媒体、板书、课前活动。
教学过程：
复习引入
1、例题回放
集体练习
二、探究新知
1、课前活动交流
（1）课前活动回顾（播放课前活动视频）
（2）出示课前活动学习单
（3）学生交流测量结果
（4）发现误差
2、讨论：怎么减少误差？
（1）提问：为什么会产生误差？（每次的步幅不一样）
每次步幅不同会发生什么呢？（计算结果不够精确）
观察视频，课件演示一步步幅的随机性。
（2）提问：怎么减少误差？
①平均步幅
②平均步数
3、方法总结（课件演示）
（1）先走十步，求每步的平均步幅；（板书：测平均步幅）
（2）从教学楼走到校门口的平均步数。（板书：测平均步数）
（3）教学楼走到校门口的距离=平均步幅×平均步数，
（板书：平均步幅×平均步数＝距离）
4、练一练
（1）正确测量方法的视频
（2）出示测量数据，生独立完成。
（3）交流汇报。
小结：平均数能够反映整体水平，有代表性，在测量时使用平均数进行计算可以帮助我们减少误差。
（板书：求平均数减少测量误差）
三、巩固延伸
1、迈步定亩（视频）
2、生活应用（视频）
3、长作业
（1）利用今天学习的方法，再次测量教学楼到校门口两地的距离。
（2）利用今天学习的方法，测一测从学校门口到家或者车站、地铁站的距离。
四、总结
板书设计
平均数的应用
测量两地间距离
求平均数减少测量误差
求平均步幅
求平均步数
平均步幅×平均步数=距离
距离÷平均步幅=步数
(
1
)平均数的应用
教学目标：
能运用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。
应用平均数解决简单的实际问题。
感受数学在生活中的运用。
教学重点：
用平均数来比较两组数据的情况。
教学难点：
应用平均数解决简单的实际问题。
教学过程：
复习引入：
（出示题目：
如何计算平均投进个数？1、总数÷个数
2、移多补少
新授：
师;在生活中，我们很多问题都能用平均数去解决，今天我们就一起来研究
班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6人，情况如下，那个小组折纸鹤折得快？
你如何比较？（先算出小巧小组平均每人折几个，再算出小胖小组的进行比较。）
师：你能快速算出小巧小组平均每人折几个吗？（讨论交流方法）
（讨论交流利用基准数进行计算，让计算更简单。）
师:请你用这个新的方法来算一算小胖小组平均每人折几个？（投影核对。并说一说各数是怎么来的。）
师：利用找基准数计算的方法，可以让我们快速又方便的算平均数。
（2）在学校里我们可以利用平均数解决很多问题，各行各业中也有很多需要用平均数解决的问题。瞧，在农业中，比较奶牛的平均产奶量。
（1、男生计算A栏，女生计算B栏2、展示交流。）
（3）师：同学们，瞧两位小朋友在掷飞镖，请你看看如果小王想和小陈掷飞镖的平均水平一样，那么小王最后两次应该平均掷到几环？请你判断一下下面两个计算方法是否正确。
（7+8+6+4+10-6-7-6）÷2
［（7-6）+（8-7）+4+10］÷2
师：如果小王第四次掷到9环，那么他第五次需要掷到几环才能和小郑的平均水平一样？
师：如果他第四次掷到5环，他此次还有机会和小陈保持同一水平吗？
师：在体育比赛中，我们也可以用平均数来解决问题，帮助选手更好发挥自己的水平。
（4）师：歌唱比赛已经开始PK了，评委已经打好分了，请小朋友们帮助评委计算最终得分。
再观察是否跟统计员统计的得分相同？
师：你们知道为什么在很多唱歌比赛中，采取去掉一个最低分，去掉一个最高分再算平均分吗？
师：这是防止某个评委因为个人因素对成绩产生的影响。平均数表达一组数的特征又会受到极端数据的影响，为了避免个别评委的个人好恶影响选手的成绩，所以通常我们就会择去掉1个最高分和1个最低分的办法，使得平均数接近中位数，从而更好地反映“中等水平”，这样就能更客观的评价选手的表现与能力了。
（5）①游乐场里对七月份某一周游客进行统计，可否根据给出的数据来估测七月份游乐场的游客？
②小胖从箱子中取出3只苹果，称出他们的重量共966克，这箱苹果共有24只，大约重多少克？
师:利用平均数，选取部分数据，对整体进行推测。
三、谈收获感受
通过今天的课程学习，你收获了什么？课
题
平均数的应用（1）
课型
教学目标
能运用平均数来测量一段距离的长度。
教学重点
用平均数解决现实问题
教学难点
应用平均数解决简单的实际问题
教学环节
环节目标
（第一维）
师生活动
（第二维）
活动一：
情境引入
1、课前朱老师让大家数一数自己从饮水机到走廊尽头需要走多少步，大家完成的怎么样了？
生：我从办公室门口到走廊尽头一共走了多少步
2、你们都是认真的好孩子，如果要想知道饮水机到的走廊尽头的距离，我们还应该测量什么？
生：每一步的长度
3、很好；在数学中，我们把每一步的长度叫做步幅，也就是每个人走一步，脚尖到脚尖或是脚跟到脚跟的距离。（结合PPT讲解）
4、知道了什么是步幅，谁愿意到上面测量自己的步幅给大家看？（下面的同学仔细观察，看他测得对不对）
5、现在我们知道了步幅和步数，距离怎么求？
距离=步幅×步数（具体算式先写上）
活动二：
新课讲授
一、初探公式
1、这不，小胖也要用自己的步幅测教学楼一端A到另一端B的长度（出示PPT）要测哪些数据？
生：步幅和步数。
2、他们之间的数量存在的关系式就是：
生：距离=步幅×步数（板书）
二、深入解读公式
（一）平均步幅
1、但是我们的步幅有时大有时小，例如我们比较赶时间步幅就会大一些；散步的时候步幅就会小一些，那么我们选取哪一次的步幅计算呢？
生：平均步幅
（如果学生回答不出可以再次引导，结合我们最近学均数想一想，怎样能够找到一个代表一般水平的步幅？）
2、很好！（板书补上平均）小胖也想到了这个问题，他走10步走了4.8米。请你在书本上计算出小胖平均1步走多少米？
生：4.8÷10=0.48（m）
4、如果小胖走50步走了24米，小胖的平均步幅是多少？
生：24÷50=0.48（m）
5、如果他走100步走了48米呢？
生：还是0.48米。
6、从上面的几个式子来看，平均步幅的大小和那些量有关系？有什么样的关系？
生：平均步幅=路程÷步数（板书）
（二）平均步数
1、刚刚我们分析了步幅，接下来我们再来分析步数这个量；其实步幅是很难控制的，我们走的每一步基本都不可能完全一样。想一想：你每天从家到学校走的步数会一样吗？
生：不一样
2、每一次的步数基本不太可能一样，那么我选哪一次的步数作为标准？我们是不是可以求平均？
生：平均步数。
3、很好，小胖从教学楼的A端到另一端B走了四次，四次的数据记录在书本上，请你在书本上计算出小胖走的平均步数。
生：（84+82+83+84）÷4=83.25（步）
4、知道了平均步幅和平均步数，怎样求这座教学楼的长度？
生：83.5×0.48=40.08（m）
5、我们再来想一想：距离的大小和哪些量有关系？有什么样的关系？生：距离=平均步幅×平均步数（
6、其实这里的距离也只是大概距离，是一个近似数。生活中，我们也不需要很精确的距离，知道大概的距离就可以了。
三、灵活运用公式
1、公式也是会变化的，已知距离、平均步幅、平均步数中的任意两个数，我们都能求出第三个数。如果告诉你距离和平均步数，你能求出？
生：平均步幅
3、告诉你距离和平均步幅，你能求？
生：平均步数。
4、小胖又做了一次测试，请一位同学来读一读课本38页第3题。
生：读
5、请坐，现在谁能帮大家分析一下，已知什么，求什么？
生：已知小胖的步幅是0.48米，小胖家到学校门口相距720米，求小胖大约要走多少步。（可能只说一个相距720米，师：还有谁要补充？）
6、分析的很清楚，已经告诉了我们两个量，你能求出第三个量吗？在书本上试一试。
生：720÷0.48=1500（步）
活动三：
复习巩固
平均数在测量距离时被我们广泛的运用，接下来，我们用一些练习来巩固今天学习的知识。
讲义第一题，谁能给我们分析一下题目？
生：已知什么求什么
已知步幅和步数这两个量，所以距离等于=？
生：距离=步幅×步数
后面两小题请学生自己分析。
活动四：
作业练习布置
布置课后作业。
1
