10-11版高中物理全程学习方略课件：2匀变速直线运动的研究（鲁科版必修1）

(共27张PPT)
【训练1】物体以一定的初速度冲上固
定的光滑斜面，到达斜面最高点C时
速度恰好为零，如图3-1所示，已知物
体运动到距斜面最低点A的距离为斜面长
度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体
从B滑到C所用的时间.
【解析】方法一：逆向思维法（反演法）
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜
面，故sBC= ,sAC= ,又sBC= ,解得tBC=t.
方法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶（2n-1）
现有sBC∶sBA= =1∶3
通过sAB的时间为t,故通过sBC的时间tBC＝t.
方法三：中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移
的平均速度 ,又v20=2asAC,
v2B=2asBC,sBC= ,由以上各式解得vB= .
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间
时刻的位置.
因此有tBC=t.
方法四：图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边
平方比的关系，作出v-t图象如图所示，
且S△AOC=4S△BDC,OD=t,
OC=t+tBC,
所以4/1=(t+tBC)2/t2BC,得tBC=t.
答案：t
【训练2】平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以
5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)甲何时追上乙 甲追上乙时的速度为多大 此时甲离出发点多远
(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离 这个距离为多少
【解析】画出示意图,如图所示,
甲追上乙时,x甲=x0+x乙,且t甲=t乙
(追及条件),根据匀变速直线运
动、匀速直线运动的位移公式列
出方程，即能解得正确的结果.
(1)设甲经过时间t追上乙,则有x甲= a甲t2,x乙=v乙t.根
据追及条件,有 a甲t2=x0+v乙t,代入数值,解得t=40 s和t=-20 s(舍去).
这时甲的速度v甲=a甲t=0.5×40 m/s=20 m/s.
甲离出发点的位移
x甲= a甲t2= ×0.5×402 m=400 m.
(2)在追赶过程中当v甲=v乙时,甲、乙之间的距离达到最
大值.由a甲t′=v乙,得t′= =10 s .
即甲在10 s末离乙的距离最大.
xmax=x0+v乙t′- a甲t′2
=200 m+5×10 m- ×0.5×102 m=225 m.
答案：（1）40 s　　20 m/s　　400 m
(2)10 s末有最大距离　　225 m
【训练3】在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先
做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，后做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地.他的
速度图象如图3-3所示.下列关于该空降兵在0～t1或t1～
t2时间内的平均速度 的结论正确的是（　　）
A.0～t1, 　　　　 　B.t1～t2,
C.t1～t2, 　　　D.t1～t2,
【解析】选A、D.0～t1内空降兵做自由落体运动，所以
，A正确；在t1～t2时间内，做加速度逐渐减小的
减速运动，其位移为曲线与时间轴所包围的面积S= Δt,
若物体在t1～t2时间内做匀减速运动，其位移应为直线
AB与时间轴所包围的面积S′= Δt,由于S＜S′,
故 ，故D正确.