10-11版高中物理全程学习方略课件：1.2质点和位移（鲁科版必修1）

(共91张PPT)
1.2009年10月在第十一届全运会
上，刘翔以13秒34的成绩夺得
110米跨栏冠军，实现全运会三
连冠，下列说法正确的是（ ）
A.研究刘翔飞奔110米所用时间时，不能将其看成质点
B.教练为了分析其动作要领，可以将其看成质点
C.无论研究什么问题，均不能把刘翔看成质点
D.是否能将刘翔看成质点，决定于我们所研究的问题
【解析】选D.研究刘翔飞奔110米所用时间时，我们关心的是他的名次，无需关注其跨栏动作的细节，可以将其看成质点，A错误；教练分析刘翔动作要领时，如果将其作为质点，则其摆臂、跨栏等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能将刘翔看成质点，B错误；能否将刘翔看成质点，根据研究问题的性质确定，C错误，D正确.
2.下列关于位移和温度的说法中，正确的是（ ）
A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同
B.做直线运动的两物体的位移 s甲=3 m，s乙=-5 m，则
s甲>s乙
C.温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D.温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向
【解析】选A、D.当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说两个矢量相同；直线运动的位移的“+”、“-”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小（即温度的高低）.
3.(2010·湛江高一检测)关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程，其位移不可能为零
D.物体通过的路程不等，位移不可能相同
【解析】选B.位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体经过的路线的长度，是标量，物体沿直线向某一方向运动，路程等于位移的大小，但路程不是位移，A错误，B正确.物体通过一段路程，位移可能为零，物体通过的路程不等，位移可能相同，故C、D错误.
4.如图2－2－4所示是某物体在0～10 s内的s－t图象，下列说法中正确的是（ ）
A.物体在第1 s内的位移为4 m
B.物体在第5 s内的位移为8 m
C.物体在前5 s内的位移为8 m
D.物体在后5 s内的位移为16 m
【解析】选A、C.物体在第1 s内的位移为s1-s0=4 m-0=
4 m,A对.物体在第5 s内的位移为零，B错.物体在前5 s内的位移为s5-s0=8 m-0=8 m,C对.物体在后5 s内的位移为s10-s5=16 m-8 m=8 m,D错.
5.如图2－2－5所示，某人沿半径
R=50 m的圆形跑道跑步，从A点出
发逆时针跑过 圆周到达B点，试
求由A到B的过程中，此人的路程和
位移.
【解析】此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，
即路程
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即
位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°.
答案：路程为235.5 m位移大小为70.7 m,方向由A→B，与半径AO的夹角为45°.
【典例1】下列关于质点的说法，正确的是
A.研究顺水漂流的小船的轨迹时可以视为质点
B.研究火车通过路旁的一根电线杆时，火车可以看成质点
C.研究全运会乒乓球运动员打出的弧圈球时，不能把乒乓球看成质点
D.研究全运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看成质点
【思路点拨】解答本题应把握以下两点
【自主解答】选A、C、D.小船的形状，大小对研究小船的运动轨迹无影响，小船可视为质点，A对；研究火车通过路旁的一根电线杆时，火车的长度不能忽略，火车不能看做质点，故B错；研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看做质点，故C对；研究运动员的跳水动作时，要研究转体和翻滚等高难度动作，也不能将运动员看做质点，故D对.
【变式训练】（2010·泰安高一检测）在第十一届全运会上，山东代表团参加了包括田径、体操、柔道等在内的多个大项比赛，获得的金牌总数第一.下列几种全运会比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ）
A?在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B?帆船比赛中确定帆船在大海中的位置
C?跆拳道比赛中研究运动员的动作
D?铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间
【解析】选B、D.研究支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时，不能把支撑杆视为质点；确定帆船在大海中的位置，帆船的大小可以忽略，可视为质点；研究跆拳道比赛中运动员的动作时，运动员不能视为质点；研究铅球在空中飞行的时间时，可把铅球视为质点.故选B、D.
【典例2】一个人晨练按如图2－2－6
所示走半径为R的中国古代的八卦图，
中央的S部分是两个直径为R的半圆，
BD、CA分别为西东、南北指向.他从A
点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走
到D点时，求他的路程和位移的大小分
别为多少？位移的方向如何？
【思路点拨】路程就是由A到D的轨迹的长度，位移的大小为由A到D的有向线段长度，位移方向由A指向D.
【标准解答】路程是标量，等于半径为R与半径为 的
两圆周长之和减去半径为R的圆周长的 ，即
位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得 方向由A指向D，即东南方向.故路程和位移的大小分别为 πR、 ；位移的方向为东南方向.
答案： πR、 方向为向东南方向即由A指向D
【互动探究】(1)他第一次回到A时的位移和路程.
(2)他从B到D时的位移和路程.
【解析】（1）由于他第一次又回到出发点A，所以其位移为零.路程为半径为R的圆周的一半与半径为 的圆周之和，即
（2）从B到D，他的路程为半径为R的圆周的一半加上半径为 的整个圆周，即 位移方向由
B指向D，位移大小为大圆直径2 R.
答案： （1）位移为零 路程为2πR
（2）位移为2R，方向由B指向D 路程为2πR
【典例3】如图2－2－8是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图象，由图象可知
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
【标准解答】选B、C、D.由图象可知，乙在10 s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m.在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大.在10 s～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小.因此两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇.故B、C、D正确.
【变式训练】如图2－2－9所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的位移—时间图象，试比较：
(1)5 s内甲、乙、丙三个物体位移的大小关系：_____；
(2)10 s内甲、乙、丙三个物体位移的大小关系：____；
(3)10 s内甲、乙、丙三个物体路程的大小关系：______.
【解析】 (1)由s－t图象知5 s内甲、乙、丙三个物体的位移s甲>s乙>s丙；
(2)10 s内甲、乙、丙三个物体的位移s甲=s乙=s丙；
(3)10 s内乙、丙两物体沿同一方向运动，它们的路程相等，甲在10 s内离出发点的距离达到最大后又反向运动至乙、丙同一位置，故路程l甲>l乙=l丙.
答案： (1)s甲>s乙>s丙 (2)s甲=s乙=s丙
(3)l甲>l乙=l丙
【典例4】如图所示为一物体沿直线运动的s－t图象，根据图象，求：
(1)第2 s内的位移；
(2)第3 s内的位移；
(3)前5 s内的总路程和总位移.
【思路点拨】解答本题应把握以下两点:
【标准解答】 (1)第2 s内的位移是s2-s1=(30-20)m=10 m,方向沿正方向.
(2)第3 s内的位移是s3-s2=0.
(3)前5 s内的总路程l5=(10+10+0+30)m=50 m,总位移
s总=s5-s0=(0-10)m=-10 m,方向与正方向相反.
答案： (1)10 m,方向沿正方向
(2)0
(3)50 m -10 m，方向与正方向相反
1.（2010·泰安高一检测）关于质点，下列说法正确的是（ ）
A.质点一定是体积、质量极小的物体
B.计算火车过桥所用时间，火车可看成质点
C.虽然地球体积很大，且在自转，但研究地球公转时仍可把地球看成质点
D.计算火车通过路旁电线杆所用时间，电线杆可视为质点
【解析】选C、D.体积、质量极小的物体不一定能看成质点，A错误；计算火车过桥的时间时，火车不能当成质点，B错误；研究地球公转时其体积的大小及自转影响可忽略，可把地球看成质点，C正确；计算火车通过路旁电线杆所用时间时电线杆的粗细可忽略，可视为质点，D正确.
2?（2010·天津高一检测）关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A?路程是矢量，位移是标量
B?质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C?质点通过一段路程，其位移一定不为零
D?质点运动的位移大小可能大于路程
【解析】选B.路程是标量，位移是矢量，A错误；位移是由始位置指向末位置的有向线段，而路程是质点所经过的路径，故质点沿不同路径由A到B，其位移相同而路程可能不同，B正确；质点通过一段路程，其位移可能为零，C错误；质点的位移大小不可能大于路程，D错误.
3.（2010·惠阳高一检测）如图
2－2－10是做直线运动的甲、乙
物体的位移—时间图象，由图象
可知（ ）
A.甲启动的时间比乙早t1秒
B.当t=t2时两物体相遇
C.当t=t2时两物体相距最远
D.当t=t3时两物体相距s0米
【解析】选A、B、D.由位移—时间图象知甲启动的时间比乙早t1秒，A正确；t=t2时两物体在同一位置，即相遇，B正确，C错误；t=t3时两物体相距s0米，D正确.
4.（2010·南安高一检测）从距地面3 m高处自由落下一小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地板2 m高处被接住，则小球在上述过程中的位移和路程分别
是（ ）
A.位移5 m,方向竖直向下；路程5 m
B.位移1 m,方向竖直向下；路程5 m
C.位移1 m,方向竖直向上；路程5 m
D.位移1 m,方向竖直向下；路程1 m
【解析】选B.位移的大小是初位置到末位置的有向线段的长度，为1 m，方向竖直向下，路程是小球所通过的路径的长度，为5 m,故B正确.
1.(4分)关于位移与路程，下列说法中正确的是（ ）
A.在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C.在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D.在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
【解析】选B.物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错.物体的运动路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它的运动路程一定为零，B对.只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错.曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错.
2.（2010·临沂高一检测）(4分)下列物体中，不能视为质点的是（ ）
A.计算从北京开往广州的途中火车与广州距离时的火车
B.研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机
C.沿地面翻滚前进的体操运动员
D.比较两辆行驶中的汽车的快慢
【解析】选C.计算从北京开往广州的途中火车与广州的距离时，火车的长度可忽略不计，因此可视为质点；研究航天飞机绕地球飞行的周期时，航天飞机可视为质点；研究体操运动员沿地面前进的翻滚动作时不能视为质点；比较两辆汽车行驶的快慢时可将汽车视为质点.故选C.
3.(4分)如图1所示，某物体沿
两个半径为R的圆弧由A经B到C，
下列结论正确的是（ ）
A.物体的位移等于4R，方向向东
B.物体的位移等于2πR
C.物体的路程等于4R，方向向东
D.物体的路程等于2πR
【解析】选A、D.位移s=4R,方向由西向东，A正确，B错误；路程等于物体所经路线的长度，为2πR,D正确，C错误.
4.(2010·济南高一检测)(4分)
物体做直线运动时可以用坐标
轴上的坐标表示物体的位置，
用坐标的变化量Δx表示物体的位移.
如图2所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到B，它的位移为Δx2=1 m-(-4 m)=
5 m.下列说法中正确的是（ ）
A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移Δx=Δx1+Δx2
【解析】选B、D.位移是矢量，“+”、“-”表示位移的方向而不表示位移的大小，A到C的位移大于C到B的位移，A、C错误，B正确；A到B的位移Δx=1 m-5 m=-4 m,即Δx=Δx1+Δx2，故D正确.
5.(2010·厦门高一检测)(4分)如
图3所示为A和B两质点的位移—时
间图象，以下说法中正确的
是（ ）
A.当t=0时，A、B两质点的位移均
不为零
B.在运动过程中，A质点运动得比B快
C.当t=t1时，两质点相遇
D.当t=0时，B在A前面
【解析】选B、C、D.t=0时，A质点从坐标原点出发，而B质点在A前面，故A项错误，D项正确；两直线的倾斜程度不同，A质点比B质点运动得快，B项正确；t=t1时，两质点的坐标相同，即两质点相遇，C项正确.
【思维拓展】
6.（10分）一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
【解析】通信员运动轨迹如图所示，
由图示可知：通信员的位移大小为200 m，路程为
300×2 m-200 m=400 m.
答案:200 m 400 m
7.（10分）在图4中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小.
【解析】如图所示，路程是轨迹的
长，是一条折线，其大小为700 m.
位移是从市中心到图书馆的一条有
向线段，大小为500 m.
答案：图见解析 700 m 500 m
8.(10分)如图5所示，某物体沿半径
为40 cm的圆轨道运动，某时刻从
A点出发，沿ACB弧经过一段时间到
达B点(内接△ABC为等边三角形).
求物体在这段时间里通过的路程与
位移的大小和方向.
【解析】通过的路程 位移sACB=sAB=2Rcos30°=0.69 m,
方向由A指向B.
答案：1.67 m 0.69 m，方向由A→B
1?下列有关质点的说法中，正确的是（ ）
A.研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B.花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C.用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D.因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
【解析】选A、C.研究哈雷彗星公转时，其直径比彗星到地球的距离小得多，可以忽略不计.故可以看做质点，A正确；花样滑冰运动员要向裁判和观众展示各种美妙的肢体动作，故不能看做质点，B错误；用GPS定位系统确定科考队员的位置时，队员可看做质点，C正确；研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，不能把子弹看做质点，D错误.
2.下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A.位移就是路程
B.位移的大小永远不等于路程
C.物体通过的路程相等，则位移必定相等
D.物体通过一段路程，但位移可能是零
【解析】选D.位移为从初位置指向末位置的有向线段，表示物体位置的变化，为矢量，而路程为物体运动轨迹的长度，为标量，两者不相同，A错.物体做单向直线运动时，位移大小等于路程，其他情况位移大小都小于路程，甚至物体通过了一段路程，位移可能为零，B、C错，D对.
3.2008年9月25日，我国载有三名航天员的“神舟”七号飞船成功飞天，并于三天后安全着陆.从此，中国成了继俄罗斯、美国之后，第三个能够把自己的航天员安全送入太空，并实现太空行走的国家.下列情况中可以视为质点的有（ ）
A.正在将“神七”送入太空的“长征二号F”火箭
B.正在轨道上高速飞行的“神七”飞船
C.正在轨道舱外进行太空实验的翟志刚
D.正在返回舱内配合出舱活动而从事实际操作的景海鹏
【解析】选A、B.“长征二号F”火箭各部分的运动情况都相同，可以把它看做质点，A对.轨道上的“神七”远离地球，它的大小和形状可以忽略不计，它可以视为质点，B对.两名航天员翟志刚、景海鹏都要做一些动作,故他们不能被视为质点，故C、D错误.
4.(2010·上海交大附中高一检测)关于质点，下列说法正确的是（ ）
A.质点就是指很小的物体
B.物体抽象为质点后，物体自身的大小和质量都可忽略
C.研究自行车车轮的转动，可以把车轮当做质点
D.把在很长的平直轨道上行驶的火车作为一个整体来研究它的运动时，可以把火车当做质点
【解析】选D.质点是忽略物体的大小和形状而带有物体全部质量的点，一个物体能否被看做质点，不以它的大小而定，而是看其大小对研究的问题是否有影响，故A、B错.转动的车轮上各部分的运动情况不完全相同，不能把车轮当做质点，C错.火车相比很长的轨道小得多，故火车在平直的轨道上运动时可以把它看做质点，D对.
5.某中学垒球场的内场是一个边长为16.77 m的正方形，在它的4个角分别设有本垒和一、二、三垒，如图所示，一位球员击球后，由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？
【解析】路程为标量，与运动路径有关，只有大小，没有方向，所以球员运动的路程为3×16.77 m=50.31 m；位移是矢量，既有大小，又有方向，与路径无关，其方向从初位置（本垒）指向末位置（三垒）.
答案：50.31 m 16.77 m 方向由本垒指向三垒
6.如图所示是两质点A和B沿一条直线运动的s－t图象，结合图象求出：
（1）质点A在第1 s内的位移是多少？
（2）质点B在前2 s内的位移是多少？
（3）两图线的交点P表示什么？
（4）A、B两质点相比较哪一个运动得快？
【解析】（1）根据图象可以知道质点A在第1 s内从-4 m处到0 m处，所以sA=4 m.（2）质点B在前2 s内从2 m处到4 m处，所以sB=2 m.（3）两图线的交点P表示A、B两物体在第2 s末相遇.（4）同样是2 s的时间，A通过的位移是8 m，B通过的位移是2 m，所以A运动得快.
答案: （1）4 m（2） 2 m
（3）A、B两物体在第2 s末相遇（4）A运动得快
7.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发）,结果猫再次在洞口A捉到了老鼠
问：（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
【解析】在解决这些实际问题时，除用常规方法外，还要注意思维的发散，或逆向思维的应用.本题的创新之处就在于思维方法的创新.
（1）经分析可知，老鼠从顶点G出发走过的路程为s=3 a.
质点的位移总是从初位置指向末位置，即为立体图中的AG两点间的距离.如图甲所示，
（2）猫选择的是最短路线，猫所走的必
须是一条直线，为了找到这条直线，可将
木箱的两个面展开，如图乙所示，
则路程为AG的长度，
猫与老鼠同时从G点沿不同路径到达同一
点A，所以位移相同.
答案： （1） 3a (2)