人教版数学九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系课件(共23张PPT)

点和圆的位置关系
？
一、温故知新
谈谈你对圆的认识。
你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？
二、新课导入
1、掌握点与圆的位置关系。
2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
3、会画三角形的外接圆。
三、学习目标
1、判断点和圆的位置关系需要比较那两个量？平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
2、几点确定一个圆？
3、一个三角形有几个外接圆？
4、三角形的外心是在三角形的外部吗？
5、如何用反证法证明命题？
预习问题
问题1：判断点和圆的位置关系需要比较哪两个量？ 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
A
B
C
r
r
r
O
O
O
d
d
d
练习1：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：
测一测
∵OA=8<10 ∴点A在圆内
∵OB=10=10 ∴点B在圆上
∵OC=12>10 ∴点C在圆外
练习2：
⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
圆上
＜6
≤6
画出由所有到已知点O的距离大于2CM并且不大于3CM的点组成的图形。
练习3
O
O
O
抛砖引玉
1、画圆需要确定（ ）和（ ）
2、圆经过这个点，说明点在（ ），即点到圆心的距离等于（ ）
3、如何理解“确定”一词？
4、解决这个问题需要用到什么数学思想？
圆心
半径
圆上
半径
问题2： 过一点可以作几个圆?
●O
●A
●O
●O
●O
●O
探究
无数个
点A以外任意一点
这点与点A的距离
圆心：
半径：
问题2：: 过两点可以作几个圆？
●A
●B
●O
●O
●O
●O
无数个
这点到A或B的距离
线段AB的垂直平分线上
圆心：
半径：
问题2、过三点可以作几个圆?
（1）． 过不在同一条直线上的三点画圆
这点到点A或B或C的距离
线段AB、BC垂直平分线的交点
圆心：
半径：
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
·
C
O
A
B
l1
l2
3、一个三角形有几个外接圆？
这点到点A或B或C的距离
线段AB、BC垂直平分线的交点
圆心：
半径：
·
C
O
A
B
l1
l2
如何画三角形的外接圆？
分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？（尺规作图）
锐角三角形的外心位于三角形内．
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点．
钝角三角形的外心位于三角形外．
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
问题4:三角形的外心是在三角形的外面吗？
证明：假设经过同一直线 l 的三个点能作出
一个圆，圆心为O。
则O应在AB的垂直平分线l1上，l1⊥ l
所以l1、 l2同时垂直于l
这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾。
所以经过同一直线的三点不能作圆。
l1
l2
A
B
C
O
且O在BC的垂直平分线上l2上，l2⊥ l
（提出假设）
(在假设的前提下，进行论证）
（与定义，公理，定理，已知相矛盾）
（原命题成立）
1． 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
B
2、用反证法证明:“三角形中,至少有一个角不小于60°”时，假设“
”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确。
三角形中，三个角都小于60°
三角形内角和等于180°
4、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上。
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。
（2）若△ABC中AB=8m，AC=6m,∠BAC= 90°?,试求小明家圆形花坛的面积。
中考链接
1、掌握点与圆的位置关系。
2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
3、会画三角形的外接圆。
六、目标回顾
A组：101页2题、7题
B组：爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？
七、作业
1、如图,已知直角中,A(0,4),B(4,4),C(6,2).
(1)写出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标.
(2)判断点D(5,-2)和圆M的位置关系.
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