《简单的排列》教学设计
一、教学内容
人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。
二、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
1、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
2、渗透《中华人民共和国文物保护法》，提高学生法律意识。
三、教学重难点
1、教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2、教学难点：掌握有序思考的思想方法。
四、教学准备：PPT
课件、数字卡片、学习单、水彩笔。
五、教学过程
（一）创设故事情境，引发探究
1、
猜密码：小朋友，你们喜欢过生日吗？喜欢生日礼物吗？小明在他的生日宴会上收到一个密码箱，课件出示密码箱图片。箱上有一张纸条上面写道：“小明，祝你生日快乐，由于不能亲自来给你道贺，就送你一个礼物吧，箱子的密码是由1和2组成的两位数，请你收下，你的好朋友小英”。小明很好奇，他非常想知道小英送他的生日礼物到底是什么，可是不知道这1和2组成的两位数的密码是什么，请小朋友帮帮他。
2、小朋友你知道1和2组成的两位数有哪些吗？要解决这个问题就要用1和2进行排列。这就是我们这节课要学习的内容“简单的排列”
3、提示课题：“简单的排列”
（二）动手操作，探究新知
1、动画故事《寻宝记》欣赏：课件播放动画故事，小精灵带着三位小朋友到森林里去寻宝，他们走着走着，突然出现了一道门挡阻了他们的去路，其中一个小朋友问：“这可怎么办呢？”小灵精告诉大家：“打开这道门需要猜对门上的密码，门上的密码是由1和2摆成的一个两位数，另一个小朋友问：“那用1和2摆成几个两位数，哪一个才是密码呢？”，请小朋友们帮帮他们打开这道门吧。
2、指导学生交流讨论：由1和2组成的两位数有哪些呢？小组交流讨论，汇报由1和2组成的两位数有12和21，并说说是怎样想到的。
3、学生动手操作：继续播放动画，指名在门上分别输入12和21试试，当输入12时门没有打开，当输入21门开了。
4、继续播放动画，小精灵带着三位小朋友继续在森林里寻宝，他们走着走着突然又出现了一道门，小精灵告诉大家：“这道门的密码是由1、2和3中的两个数字摆成的一个两位数”，其中一个小朋友问：“那用1、2、3能摆成几个两位数呢？哪一个才是密码呢？”。
5、教师提问：“用1、2、3中的两个数字能摆成几个两位数，怎么做才能不重复不漏？”，我们一起来分析这道门的密码。
6、指导学生分析密码
指导学生用“调换位置法、十位固定法和个位固定法”三种不同的方法进行分析。
（1）调换位置法：课件操作演示选取1、2、3数字中的“1和2”两个数字进行排列，得“12”，调换1和2的位置得到“21”；选取“1和3”两个数字进行排列，得“13”，调换1和3的位置，得“31”；选取“2和3”两个数字进行排列，得“23”，调换2和3的位置得“32”。这样，我们就得到用“1、2、3”中的两个数字摆成的两位数有“12、21、13、31、23、32”。
（2）个位固定法：指名学生利用数学卡片在黑板操作，将个位固定为“1”，十位可是2和3，这样可得到“21和31”两个两位数；将个位固定为“2”，十位可是1和3，得到“12和32”两个两位数；将个位因定为“3”，十位可是1和2，得到“13和23”两个两位数。这样同样用“1、2、3”中的两个数字摆成的两位数有“21、31、12、32、13、23”。
（3）十位固定法：指名学生在动画上操作，将十位固定为“1”，个位可是2和3，这样可得到“12和13”两个两位数；将十位固定为“2”，个位可是1和3，得到“21和23”两个两位数；将十位因定为“3”，个位可是1和2，得到“31和32”两个两位数。这样同样用“1、2、3”中的两个数字摆成的两位数有“12、13、21、23、31、32”。
通过以上三种不同的方法都能得出1、2、3中两个数字摆成的两位数，但无论采用哪种方法都必须做到有序。
7、继续播放动画，在门上输入按十位固定法摆成的六个两位数的密码试试，当输入32时门开了。三位小朋友找到了一个金光闪闪的宝盒（课件出示宝盒图片）
（三）法治教育渗透
1、教师讲述：宝盒拿到了，当他们打开宝盒时，惊呆了，宝盒里装着满满的黄金，闪闪发光，三位小朋友正要商量怎么分黄金时，小精灵告诉大家：“这些黄金谁都不许拿，我们要把它上交给国家”，大家顿时愣住了，齐声问“为什么？”
2、课件播放一则中央领导吴邦国关于“文物保护执行检查批示”的新闻报到视频让学生观察。
3、提问：“观察了这则新闻报到，你知道小精灵为什么不许三位小朋友分黄金，要交给国家的用意了吗？”。
4、课件出示《中华人民共和国文物保护法》的规定：“考古发掘的文物，应当登记造册，妥善保管，按照国家有关规定移交给由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门或者国务院文物行政部门指定的国有博物馆、图书馆或者其他国有收藏文物的单位收藏。经省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门或者国务院文物行政部门批准，从事考古发掘的单位可以保留少量出土文物作为科研标本。考古发掘的文物，任何单位或者个人不得侵占”，并播放这条规定的语音，读出这条规定。
（四）知识巩固应用
1、让学生独立做课本第97页做一做，练习二十四第1题，教师播放背景音乐给学生练习伴奏。待学生做完后教师播放课件：通过播放这两题动画，并在动画中进行操作，给学生进行订正。
2、教师请两名学生上台拿书，演示练习二十四第2题送书活动
3、利用实物卡片指一名学生在黑板上摆一摆练习二十四第3题穿衣活动。
（五）全课总结，谈谈收获
回顾，这节课你通过学习获得了哪些知识搭配（一）
教学目标：?
知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。?
过程与方法：使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。?
情感态度与价值观：在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。???
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
?教学难点：初步理解简单事物的排列规律。?
教学准备：数字卡片、课件。
?教学过程：?
一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。?
1、引导学生通过找出1和2组成的全部两位数，才能获得加入奔跑战队的参赛资格。
2?、通过观察分析12和21这两个数的异同?小结出调换十位和个位上的数字得到新的数。
板书课题：搭配（一）
二、实践操作，渗透思想。
1、根据提示获取撕名牌房间的钥匙。（提示：从1、2、3三个数字中任选两个数，个位和十位不能一样）
生独立思考将密码写在A4纸上。完成的孩子同桌之间相互交流。期间师巡视。
2、分别展示生的作品，引导学生观察分析
（一）不完整的：【预设：12、23、32】
（二）交换法：【预设：12、21、13、31、23、32】
方法：有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数
（三）固定十位法：【预设12、13、21、23、31、32】
方法：先确定十位，再将个位变动。
小结：这些方法都有序，这样就能做到不重复也不遗漏。
3、根据提示找到获得复活权的选手。【提示：找齐用数字5、7、9组成的所有两位数，且个位和十位上的数不相同】
（一）生独立思考，同桌交流
（二）展示生的两种方法
（三）判断
三、灵活运用，解决问题
?1、用红、黄、蓝三种颜色给获胜的队员baby的裙子和披风涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
意图：从数字的搭配到颜色的搭配，再次强调“有序”。
2、用数字1、2、3代替队员的姓名进行排列，有多少种排列方法？
意图：从两个数字的搭配延伸到3个数字的搭配，再次巩固固定数位法和调换位置法。
四、课堂小结
通过这节课你有什么收获？
五、板书设计
搭配（一）
有序，不重复、不遗漏
调换位置法
固定十位法
1
2
3
1
2
3
12
12
21
13
13
21
31
23
23
31
32
32
?
?二年级数学《
数学广角－搭配》教学设计
教学目标：
通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单的排列数。
2.
培养学生初步的观察、分析、推理能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
怎样排列可以不重、不漏。
教学准备：课件、数字卡片、题卡等。
教学过程：
一、激趣导入
1、师：小朋友们，大家认识朵拉吗？她最喜欢做什么？
生：探险。
师：你们想和朵拉一起去探险寻宝吗？寻宝路上要用到一个新知
识，它就是数学广角里的搭配（板书：数学广角—搭配）。
2、师：同学们仔细观察，宝贝都藏在城堡里，可是大门被两个桃心
密码锁锁住了，小朋友们有信心解开吗？
3、师：密码是由1和2组成的，同学们必须把这两个密码有顺序的
放到锁孔里，大门才会打开，可以怎样摆呢？
生：12,21。
4、师：让我们走进城堡看一看好吗？城堡里放着什么呀？
生：宝箱。
师：同学们想看一看吗？必须先完成任务一。
二、动手操作，探索规律
1、合作探究
（1）师：1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能
一样，能组成哪些两位数？请学生说一说。
师：为什么有的小朋友找到的数重复了，而有的小朋友找到的
数遗漏了，有什么好办法能保证既不重复，也不遗漏？请你和同桌
为一组，相互合作，可以用老师发的数字卡片摆一摆。
2、汇报总结
（1）展示有问题的记录结果，总结经验，要想找全所有的两位数，
必须做到不重不漏（板书：不重不漏）。
（2）展示有序排列的记录结果，请该生说一说他的想法，小组讨论，
他是怎样快速找到所有的两位数。
（3）回顾方法，总结经验。
①有顺序的从这3个数字中选出2个数字，组成两位数，再交换
位置，又组成一个新的两位数。12、21、23、32、13、31
②先确定十位，再变动个位。12、13、21、23、31、32
③先确定个位，再变动十位。21、31、12、32、13、23
师生共同总结，解决这样的问题要做到不重不漏，要想不重不
漏，必须有序思考问题。
（5）选择最优方法
师：大家觉得哪种方法最简单？（引导学生积极发言，选出最优法）
三、运用新知，举一反三。
1、师：恭喜你们闯关成功，宝箱打开了，还有很多宝贝藏在后面，同学们愿意继续和朵拉探寻宝藏吗？
2、任务二：用红、黄、蓝三种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？同学们想一想，刚才我们闯关时是用3个数字组成两位数，而这个问题是用3种颜色给两个区涂色，这两个问题有联系吗？
3、师：同学们真善于观察，一共有多少种涂色方法呢？同学们可以用我们刚才选的最简单的方法解决这个问题，也可以用其他方法，开始吧。
4、全班同学独立完成，选择有代表性的作品展示，总结方法。
四、拓展延伸，巩固发展
1、照相游戏
（1）师：城堡的风景如此美丽，我们一起合影留念吧!三个人照相，
一共有几种不同的照法？
请三人到讲台做照相的游戏，再在练习单上写一写，画一画，记
录结果。
展示学生的作品，说一说他是用什么方法完成这道小题的。
五、课堂小结
这节课有趣吗？你收获了什么？
