《简单的排列》教学设计
教学内容：
人教版二年级数学上册第八单元数学广角P97例1及“做一做”??
教学分析：?
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
?学情分析：?
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：?
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。?
2.使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。?
3.在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。??
?教学重点：?
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
教具准备：课件等。?
教学过程：
一、情景创设?，引入课题。
谈话：同学们，今天小精灵带着大家一起到数学广角去看一看。（板书课题）
二、趣味活动，探索新知
（一）提出问题，构建知识坡度
1.大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？
（课件播放：城堡图）
小精灵说，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？指名回答。这两个数有什么不同？
提示：密码的个位上的数字比十位上的数字小。那么这个密码是什么？学生确定。（21）
二、自主探究
1.课件出示：
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
2.学生操作
①动手摆一摆，由1、2、3三个数字可以摆出哪些两位数？边摆边记录下来，比一比，谁写得更全面。
②摆完后，同桌交流，你摆了哪些数？你是怎么摆的？
3.展示交流
4.总结方法?
师：哪组同学愿意汇报你们组是用什么好方法使排列的数既不重复又不漏掉的？?
引导学生有序思考，呈现排列方法。??
三、灵活运用，解决问题。
游乐宫。
1.涂颜色：（教材第97页“做一做”）?
（1）全班学生独立思考完成。?
（2）指名学生汇报展示。?
（3）先独自思考，再全班交流。?
（4）交流评价，理解方法。?
2.帮照相。（练习二十四第1题）?
3、知识运用：送图书。（练习二十四第2题）?
4.搭配衣服：（练习二十四第2题）
师：这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。（学生操作）?看看有几种不同的穿法呢？
四、课堂总结、提炼方法?
板书设计：
数学广角
交换法??②
十位
个位
③十位
个位
12
21
1
2
2
1
23
32
1
3
3
1
13
31
2
1
1
2
2
3
3
2
3
1
1
3
3
2
2
3
有顺序地思考二年级数学上册数学广角(排列)教学设计及反思
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：培养学生有序地全面地思考问题的意识。
教具学具准备：多媒体课件
、作业单、数字卡片、彩笔
教学过程:
课前交流：
师：前段时间我们学习了表内乘法。我们班的口算小达人们一分钟能算出30多道题。听说大家这么辉煌的战绩，这些小朋友们也不甘示弱，他们纷纷到吴老师这儿来报名，想和大家pk一下。报名的同学太积极了，吴老师急急忙忙做了报名登记。
（出示登记名单）
生：吴老师，有个孩子的名字重复了，还有一个孩子漏掉了，没有登记！
师：哎呀，真抱歉，忙中出错啊。谁给老师出出主意，怎样才能做到登记时“不重复不遗漏”？
生：让他们排着队，按顺序登记。
一、谈话导入，激发兴趣。
同学们，从课前的小插曲中，吴老师发现大家会观察，又爱思考，现在，让我们继续擦亮眼睛，开动脑筋，开启今天的学习之旅吧。（板书：数学广角——排列问题）
二、自主合作，探究新知。
1、摆数游戏。
用两张数字卡片1和2，能摆成几个不同的两位数？
请一个同学到黑板上摆一摆。同学们读出所摆的数：12和21。
2、增加一张数字卡片，现在有三张数字卡片：1、2、3，能摆出几个不同的两位数？
(1)自主探究，小组活动
①讲清操作要求：
从三张数字卡片中任选两张，组成一个两位数。
同桌合作，一个人摆，一个人记录接过（写在低算本上）。
思考：怎样摆，才能不重复不遗漏？(板书：不重复、不遗漏)
师：比比哪桌合作的又好又快。
②学生合作摆数，教师巡视。
(2)汇报结果，说方法。
①教师收集学生不同顺序的排列方法，板书在黑板上。
预设：有三种排列方法
A、无一定规律或顺序
B、先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置;12?
21
13
31
23
32
C、分别把1、2、3这三个数字放在十位上，从小到大排列12
13
21
23
31
32
②请汇报的同学到黑板上利用个位、十位数位顺序表摆出来。
学生叙述的时候，引导孩子们用简洁的语言给自己的方法定名：“交换法”、“固定十位法”。
③师：刚才你用了固定十位的方法来摆，还可以固定哪一位呢？
请一位同学到黑板上尝试固定个位，摆出6个数。
(3)评议方法。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!你觉得哪种方法摆最好?为什么?指名说。
师:只要有一定规律和一定顺序就不会重复也不会遗漏(板书:有顺序)
(4)教师小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
三、联系实际，知识延伸
1、吴老师发现，二年级的你们比一年级长高了很多！要想长得更高，吃好早餐很重要。昨天早上，大家都是吃的面条，很多同学舀了几勺子的辣椒酱，还告诉吴老师，他们“不怕辣”！
2、这三个汉字里面也蕴含着数学问题呢！（课件出示）
三个字：不，怕，辣，每次选两个字，组成一个词语，能组成几个两字词语？请学生按顺序说一说。
四、巩固应用，知识拓展
1、拍一拍。
出示美丽的校园图片。这么优美的校园，我们要爱护校园的一草一木。
现场征集小摄影师，给同学拍照。
出示：2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
2、涂一涂。
3、想一想。引导用序号表示，写起来简便，培养学生的符号意识。
(
从右面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法？
)
五、畅谈感受，自我评价
吴老师觉得这一节，同学们认真倾听、发言积极，会动脑筋，表现得非常棒！你们自己也说说，对你这一节课哪些方面的表现比较满意？
教学反思：
从最初的教学设计到调整，及至最后的学校展示课，我认为本课具有以下的特点。
1、选择的内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。
课堂上所选的内容分别涉及到学生学习、生活中最常遇到的问题：组成两位数、涂色、照相问题、送书问题等，学生虽然熟悉，但并不太了解其背后的道理。因此，不仅可以提高学生的学生兴趣，激发学生的好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
2、注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。
通过让学生动手摆一摆：三张数字卡片，任意取两张能组成多少个不同的两位数？学生同桌合作，一人摆，一人记录，学生互相交流，找到不重复不遗漏的有序排列的方法，充分的活动时间能促进学生对数学思想的感悟。
3、注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。
三张数字卡片，任意取两张能组成6个不同的两位数。这个结论的得出，学生们分别运用了不同的方法：选2交换法、固定十位法、固定个位法，多种形式，都拥有按规律有顺序排列这个本质。孩子们通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，感受怎样才能进行有序、全面地思考，并逐步学会这种思考方式。
本课时的下一课时是“组合问题”，明晰排列与组合的相同点和不同点，也是让学生明确的知识之一。如果能在本课中渗透画一画的形式，就能在下一课时研究组合时，进行对比。没能在本节课上引出简洁、一目了然的画图形式，是我上完课后的遗憾。课题：《搭
配》
教学内容：人教版小学数学二年级上册P97-98内容。
教学目标：1、使学生通过摆一摆、说一说、画一画等活动找出简单的组合数和排列数。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的问题。
教学重、难点：引导学生有序地思考问题，增强用数学的方法解决实际问题
的意识。
教学准备：课件，学具衣服卡片
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
师：同学们，星期天你们会到亲戚家吗？（会）这里有位小宇同学也打算和妈妈一起到他的洋洋哥哥家做客，早上起床，小宇就想：我穿哪套衣服呢?我们一起来看一看小宇有哪些衣服可供选择。
（课件出示：
2件上衣，3条裤子）
二、服装搭配。
1.请学生说一说分别有什么样的上衣和裤子。（先引导学生观察衣服，学生在汇报时就容易描述。）
2.师：如果选择一件上衣和一条裤子，哪两件衣服搭配你比较喜欢，给小宇一个建议吧！（边叙述边板书：搭配）
3.请学生说一说，同时老师在课件上拖动衣服进行演示，搭配两套后让学生动手摆一摆学具衣服卡片。
4.学生展示台演示，得出六种不同的搭配方法后，教师课件验证。
5.画图表示。
师：刚才我们通过摆学具，进行了上衣和裤子的搭配，那如果没有学具，该怎么做让我们也能一眼就看出六种不同的搭配方法呢？
引导学生用符号代表衣服，画图表示不同的方法。
6.师：我们想出了这么多种不同的穿法，小宇选择了那种穿法呢？
（课件出示）
师：你觉得帅吗？其实生活中像这样的搭配现象还有很多，还藏着数学知识呢，你们想去发现其中的学问吗？
三、饮食搭配
1.师：小宇选择好衣服以后，就和妈妈一起来到了洋洋家，为了欢迎他们的到来，洋洋准备了什么？
（课件出示并整理可供选择的点心和饮料：薯条、面包、可乐、汉堡、果汁。）
师：噢，有薯条、面包、可乐、汉堡、还有果汁，你们喜欢什么？你们会选什么呢？
2.提出要求：选择一种饮料和一种点心。
师：有多少种不同的选择呢？
(带领学生联系课件边找边连线表示，最后得出六种选择。)
3.师：如果增加一杯牛奶，现在一共有多少种不同的搭配方法呢？
四、电脑开机密码
1．妈妈说：我给电脑设置了一个开机密码你们能不能打开它？
课件出示：开机密码是由1、2、3三个数字组成，最多几次能打开电脑？
师：由1、2、3三个数字组成，那说明是几位数？我们第一次可以输123，第二次呢？请动手写一写吧
2.尝试打开电脑，并同时感受“最多”的含义。
五、欢迎到智慧园
课件出示：猜一猜
衣柜中有一些洋洋的上衣和裤子，如果能搭配出12套不同的穿法，你们能猜出洋洋可能有几件上衣和几条裤子？
学生讨论交流后，小组汇报。最后课件出示6种可能。
六、游园路线
1.师：小宇和洋洋表现很棒，妈妈高兴地说：ˋ奖励你们的好表现，到游乐园玩一玩吧！ˊ
课件出示：从儿童乐园到猴山一共有多少种不同的走法？
同桌讨论，然后课件演示。
师：他们玩的会开心吗？对，因为猴山有可爱的小猴。对我来说，你们就像一只只可爱的小猴，因为你们也有聪明、机灵的头脑。
师：老师为你们设计了两关有挑战性的题目，你们想不想来显示一下你聪明的头脑呢？
七、我也要闯关
课件出示：第一关：写一写
(1)用2、3、4能摆成(
)个两位数，它们分别是(
)。
(2)用0、3、5能摆成(
)个两位数，它们分别是(
)。
第二关：每两人之间进行一场比赛，四个人一共要进行几场比赛?
学生独立完成后，再板书画图。
八、总结回味。
课件出示画面和音乐。
师：噢，搭配在生活中的用处可真大，请大家学好数学，用好数学吧！数学广角《排列》教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，掌握排列不重复、不遗漏的方法。
2、经历排列活动，培养学生有序、全面思考问题的意识感受数学与生活的紧密联系。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：掌握排列不重复、不遗漏的方法。
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
创设情境，引发探究
在动画片里经常会听到这一句话：“我一定会回来的”你们听过吗？在哪里？（喜羊羊与灰太狼）
师：你们最喜欢里面的谁呢？老师听说羊村要开运动会了，你们想不想去看看？
二、探究新知
1、师：瞧，喜羊羊为了防止灰太狼进村在羊村的大门上装了一把密码锁，我们要想进去必须先解锁，小朋友们你们有信心解开吗？
看村长给力我们一些提示：锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数（课件出示）那密码可能是？指名回答（板书12、21）问：这个两位数有什么不同吗？（十位和个位交换了位置）现在我们就用这两个数字去试一下（先试12、再试21）课件演示锁打开。
2、师：我们顺利的进入羊村，看它们在干什么？（羊羊运动会）运动员在参赛的时候呀都有自己的编号，看，这几位小运动员遇到问题了，看看我们聪明的小朋友能不能帮它们解决。（课件出示）
师：谁来说说题目什么意思？（从1、2、3这3个数中选两个来排成两位数）
用数字卡片1、2可以摆成12、21两个两位数，那么用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？请小朋友们拿出三张数字卡片自己摆一摆，边摆边记。（师巡视指导）
（1）、摆完后和你的同桌说一说你是怎么想的？
（2）师巡视时找出几种不同的摆法，指名板演。
师生共同评价各种摆法。
、交换位置法：13
31
23
32
12
21
、固定十位法：12
13
21
23
31
32
、固定个位法：21
31
12
32
13
23
课件出示：摆数的三种方法及小秘诀。
小结：这些按顺序的摆法很有规律，它们的好处就是不重复、不遗漏（板书）
这就是我们今天要学习的内容——排列（师板书课题）
师：小朋友们真棒！帮它们解决了编号的问题，使它们能顺利地进行比赛。看，这是它们比赛的精彩图片。（课件出示）
3、师：运动会比赛结束了，喜羊羊正好在体育馆门口碰见了美羊羊和懒羊羊，它们高兴地握起手来。课件出示：每两人握一次手，三人一共握了几次手？（生汇报师课件演示）
4、美羊羊获得了跳水的冠军它要去领奖了，你们知道美羊羊最爱美了，瞧，它又纠结了，这么多衣服可以怎么穿呢？（课件出示）
师：能不能用我们刚才学的方法按照顺序想想有几种穿法呢？
生根据序号练一练，画一画，指名汇报。
有了小朋友们的帮助，美羊羊穿着漂亮的衣服去领奖了，这时羊羊运动会圆满闭幕了。
全课总结
这节课有趣吗？说说你学会了什么？
板书设计：
排列
交换位置法
固定十位法
固定个位法
十位
个位
十位
个位
十位
个位
1
2
1
2
2
1
2
1
1
3
3
1
1
3
2
1
1
2
3
1
2
3
3
2
2
3
3
1
1
3
3
2
3
2
2
3
不重复、不遗漏数学广角——搭配
教学目标：
1.通过观察、讨论、操作等活动，找出最简单的数的排列组合的基本方法。
2.使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教学准备：数字卡片，表格，彩笔，课件等。
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，今天数学小天使来到了我们课堂，你们想见见她吗？瞧，她来了。（出示课件）她说想带你们去数学广角玩一玩，你们想去吗？让我们跟着小天使去数学广角乐园逛一逛吧。
二、新授
1、师：想要进入数学广角乐园的大门必须先解锁（密码问题出示课件）
提示：锁的密码是由1、2两个数字组成的其中的一个两位数，会是多少呢？
生：12
21（教师板书）还有别的可能吗？
门锁打开进入乐园
2、师：我们进入了乐园，先去数字宫看看吧。
由1、2、3三个数可以组成哪些两位数呢？（小组讨论，自己动手摆一摆，写一写）?
提问学生讨论的结果，板书：
（1）12
13
21
23
31
32
（2）21
31
12
32
13
23
（3）12
21
13
31
23
32
提问：哪组方法比较好，怎样才能即能不遗漏也不重复的写出所有两位数？有什么规律吗？
（1）定位法
汇报方法：先固定十位上的数字和再选择个位上的数字，也可以先固定个位上的数字再选择十位上的数字。还有哪些同学是用这种方法摆的？我们给这种方法起个名字吧？
（2）交换位置法
生：先拿出数字1和2，组成12和21……观察6个数字找出规律
汇报方法：先确定一个两位数，，再交换位置组成一个新的两位数。这也是一种好方法。
还有哪些同学是用这种方法摆的？我们给这种方法起个名字吧？
（3）无序
虽然也找全了，但是你们喜欢这种方法吗？没有规律容易重复和遗漏。
师小结：通过刚才的活动我们明白了，在写数的时候我们一定要按照规律有顺序的来写（板书：有顺序）
才能做到不重复不遗漏。（板书：不重复不遗漏）
师：你能用算式表示出这种摆法吗？（2×3＝6）
师：你能说说这道算式表示的意思吗？
这个游戏其实就是一个有趣的数学知识——搭配（板书课题）
3.我想请小朋友们给我帮个忙，我们乐园要绘制地图，（出示课件）小朋友们，你能用红黄蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色吗，一共有多少种涂色方法？
(1)先讨论交流再涂一涂
(2)展示学生作品
(3)教师小结：用颜色涂出的城区与颜色的顺序有关
4.进入数字乐园（课件展示）
5
7
9
三个数字，选任意2个求和，得数有几种可能？
（1）小组讨论
（2）填写答题卡
（3）集体交流汇报
（4）教师小结：求两个数的和与数字的顺序无关
5.师：刚刚我们一起在乐园玩了这么久，数学广角里游乐宫的小朋友都想和我们做游戏，朋友见面要握握手，我们
3个人为一组，互相握握手，讨论一下一共可以握几次手。（出示握手图）
（1）小组讨论，亲自实践握手
（2）个别学生演示握手
（3）教师小结，3个人每2个人握一次手，可以握3次
问：为什么刚才1、2、3三个数字能排出6个两位数，而三个人握手确只能握三次呢？
小结：两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。
6.有个游戏叫公主换装，我们也去换装屋玩一玩吧。但是去换装屋需要5角钱，我这里有一些钱，可以怎样付呢？
生答，小结4种方法
7.这里我选了4件衣服，可以怎样搭配呢？有几种方法？
8.就要说再见了，小朋友们想要我的联系方式吗？我的电话号码请你们猜一猜。（出示课件）
三、回顾总结：
这次去数学广角你觉得有趣吗？你都学到了什么？
