人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法-单项式乘单项式 课件(20张ppt）

14.1.4 整式的乘法(1)
已知光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球
大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有
多远呢？
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
那么，将上式改为字母ac5·bc2，你会计算吗？
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（km）
学习目标（１分钟）
1.能正确区别各单项式中的系数、同底数幂的次数，会进行单项式与单项式乘法运算.
2.理解单项式与多项式乘法的实际意义，会运用单项式与多项式相乘的运算法则进行计算
1.单项式与单项式相乘，利用乘法交换律、结合律转化为系数与 相乘，同底数幂与 相乘，单独的字母及其指数
2.单项式与单项式相乘的法则对于三个及三个以上的单项式相乘使用吗？
3.单项式乘单项式时，有乘方的时候要先
自学指导一 （5分钟）
系数
同底数幂
保留不变
适用
乘方
例：(2x)2(-3xy)
=4x2·(-3xy)
探究一：单项式×单项式（阅读教材98页）
=[4×(-3)](x2·x)·y=-12x3y
积 ＝ 系数 ? 同底数的幂 ? 单项式里单独的字母
底数不变，
指数相加.
单独字母连同指数作为积的因式.
单项式乘单项式法则解读：
系数乘系数
例题：（-xy）·3x2z
=(-1×3)
(x·x2）
y
z
=-3x3yz
1、计算：

(3)
(4)
自学检测一（11分钟）
(2)
(1)
1.计算 (1).


对只在一个单项式里的字母要连同它指数做为积的因式。
(2).
注意单项式的系数不要漏乘。
注意运算顺序先算乘方再算乘法
把104和10?看成同底数幂
结果要写成
科学记数法
点拨运用（1分钟）
以下面的算式为例子，说一说单项式乘单项式时应注意哪些问题？
计算：
解：原式=
=
=
1.有乘方运算的要先算乘方；
2.积的系数等于各单项式系数的积，应先确定符号。
3.不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的因式；
2.
分析：先根据单项式乘单项式法则把等式左边化简成最简结果，再利用等式的性质求出m、n的值.
∴
相等的两个单项式，它们的系数、相同字母的指数分别相等.
自学指导二 （3分钟）
每一项
相加
符号
合并
pa+pb+pc
例：-2a(a2-2a+3)
=(-2a)·a2+(-2a)(-2a)+(-2a)×3
=-2a3+4a2-6a
1.单项式与多项式相乘，根据分配律，用单项式去
乘多项式的 ，再把所得的积 。
2.在乘积过程中，应注意每一项的 。单项
式与多项式的每一项都包括其前面的符号。
3.对于整式的混合运算，应注意运算顺序，有同类
项时必须 。
4.字母表示：p(a+b+c)=
探究二：单项式×多项式（阅读教材99-100页）
解：原式
解：原式
1、计算
自学检测二（8分钟）
解：原式
点拨运用二（3分钟）
如何进行单项式与多项式的乘法运算？有哪些要注意
的问题？例如，计算：
要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号
注意：不要漏乘
单项式与多项式相乘的结果，
其项数与原多项式的项数相同
解：原式
单项式与单项式相乘的法则.
课堂小结（3分钟）
单项式与多项式相乘的法则.
p(a+b+c)=pa+pb+pc
1.当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系
是（ ）
A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定
2.若（8×106）×（5×102）×（2×10）=m×10n(1≤m<10),
则m，n的值分别为（ ）
A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=10
A
C
当堂训练（15分钟）
3.计算：
(1)-10mn·(2m2n-3mn2).
(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).
(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.
(4)7a(2ab2-3b).
3.计算：
(1)-10mn·(2m2n-3mn2).

(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).
解：原式= (-10mn)·2m?n + (-10mn)·(-3mn2)
= -20m3n2+30m2n3
解：原式= 16a?x?·(5a2-3ax2)
= 16a?x?·5a2 + 16a?x?·(-3ax2)
= 80a4x? + (-48a3x4)
= 80a4x? -48a3x4
(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)?

(4)7a(2ab2-3b)
解：原式= (3x2y-2xy2)·(9x6y4)
= 3x2y·9x6y4+(-2xy2)·9x6y4
= 27x8y5+（-18x7y6）
= 27x8y5-18x7y6
解：原式= 7a·2ab2 + 7a·(-3b)
= 14a?b2 + （-21ab)
= 14a?b2 - 21ab


计算下面图形的面积
1.5a
2.5a
3a
a
2a
a
a
【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2
选做题
板书设计
单项式乘单项式
系数
相同字母
单独字母
直接相乘
同底数幂相乘
保留下来
单项式乘多项式
运用乘法对加法的分配律
转化
单项式乘单项式