人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件（15张PPT）

课题：3.2 解一元一次方程（一）
---移项
难点名称：分析问题中的相等关系列出方程
七年级-上册-第三章
目录
CONTENTS
小结
导入
温故知新
1、等式的性质1是什么呢？
等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、如何解形如ax+bx=c类型的一元一次方程？
合并同类项
如果a=b，那么a±c=b±c
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
知识讲解
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
分析：1.设这个班有x名学生
2.找相等关系
难点突破
第一种分法：每人分3本，剩余20本，则这批书共 本；
第二种分法：每人分4本，还缺25本，则这批书共 本.
(3x+20)
(4x-25)
3.列方程
3x+20=4x- 25
这批书有几种分法？
表示同一个量的两个式子相等
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
知识讲解
想一想1：如何解这个方程，它与我们上解课所学方程类型有何不同？
3x+20=4x- 25
ax+bx=c
方程的两边都有含x的项：3x与4x
方程的两边都有含常数项：20与－25
3x+20=4x- 25
ax+bx=c
想一想2：如何使这个方程向x=d(常数)的形式转化呢？
x=d(常数)
知识讲解
2.使方程左边不含常数项
等式两边减4x，得：
3x+20-4x=4x-25-4x
3x+20-4x=-25
3x+20-4x-20=-25-20
等式两边减20，得：
3x-4x=-25-20
3x+20=4x-25
1.使方程右边不含 x 的项
上面方程的变形，
相当于把原方程右边的4x变为-4x移到左边，
把左边的20变为-20移到右边.
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
3x +20 = 4x-25
3x-4x =-25-20
3x+20=4x-25
ax+bx=c
符号发生改变
等式的性质1.
知识讲解
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
通过移项，将含有未知数的项移到方程的
一边，将常数项移到方程的另一边，使方
程更接近 x=a 的形式.
定义
思考1：移项的依据是什么？
思考2：上面解方程中“移项”起了什么作用？
知识讲解
下面的框图表示了解这个方程的流程
移项
合并同类项
系数化为1
由上可知，这个班有45名学生.
移项
要变号
知识讲解
例题讲解
例1：填一填，把下列方程移项可得：
（1）3x-4=5
移项
移项
（2）6x+3=2x-5
3x=5 +4
6x-2x=-5-3
移项
要变号
移项时需要移哪些项？
课堂练习
10
练习1：判断下列移项是否正确：
针对训练
×
×
√
×
×
知识讲解
例题讲解
例2：解下列方程：
解：移项，得
系数化为1，得
（1）
合并同类项，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）

解：移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

课堂练习
12
针对训练
练习2：解下列方程：
（1） 6x-7=4x-5
（2）
解：移项，得
6x-4x=-5+7
合并同类项，得
2x=2
系数化为1，得
x=1
课堂练习
13
练习3：几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数.
针对训练
难点巩固
解：设有x人参加种树，根据题意可得：
10x+6=12x-6
移项，得
10x-12x=-6-6
合并同类项，得
-2x=-12
系数化为1，得
x=6
答：共有6人参加种树.
寻找
相等关系
表示同一个量的两个式子相等
【课堂小结】
小结
移项解
一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1
这节课我们学习了什么？
分配问题